1、1中考填空压轴题1如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB3，BC5，点 E、F 分别在线段 AB、BC 上，将BEF 沿 EF 折叠，点 B 落在 B 处如图 1，当 B 在 AD 上时，B 在 AD 上可移动的最大距离为_；如图 2，当 B 在矩形 ABCD 内部时，AB 的最小值为_2如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上 A、B 两点，支撑点 C 是靠近点 B 的黄金分割点，若 AB80cm ，则 AC_cm （结果保留根号）3已知抛物线 yax 22ax1a（a 0）与直线 x2，x3，y1，y 2 围成的正方形有公共点，则 a 的取值范围是_4如图，7 根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为 1
2、，则捆扎这 7 根木棒一周的绳子长度为_5如图，已知 A1（1，0） ，A 2（1，1） ，A 3（1， 1） ，A 4（1，1） ，A5（2，1） ，则点 A2010 的坐标是_6在 RtABC 中，C90，AC3，BC4若以 C 点为圆心，r 为半径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点，则 r 的取值范围是_7已知A 和B 相交，A 的半径为 5，AB8，那么B 的半径 r 的取值范围是_8已知抛物线 F1：yx 24x1，抛物线 F2 与 F1 关于点（ 1，0）中心对称，则在 F1和 F2 围成的封闭图形上，平行于 y 轴的线段长度的最大值为_9如图，四边形 ABCD 中，AB4，BC
3、7，CD2， ADx，则 x 的取值范围是（ ） 10已知正数 a、b、c 满足 a 2c 216，b 2c 225，则 ka 2b 2 的取值范围是_A DB CFB EFFF图 1A DB CFB EFFF图 2CFBAA1A2A6A10A3A7A4 A5A9A8xyOAx DB C742ADB CADB C2AD By xkPO Cy 1yx11如图，在ABC 中，ABAC，D 在 AB 上，BDAB ，则A 的取值范围是_12函数 y2x 24|x |1 的最小值是_13已知抛物线 yax 22ax4（0 a 3） ，A （x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）是抛物线上两点，若 x
4、1x 2，且 x1x 21a，则 y1 _ y2（填“”、 “” 或“” ）14如图，ABC 中，A 的平分线交 BC 于 D，若 AB6，AC4，A60，则 AD的长为_15如图，RtABC 中，C 90，AC6，BC8，点 D 在 AB 上，DEAC 交 AC 于E，DFAB 交 BC 于 F，设 ADx，四边形 CEDF 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数解析式为_，自变量 x 的取值范围是 _16两个反比例函数 y 和 y 在第一象限内的图象如图所示，点 P 在 y 的图象xk1 xk上，PCx 轴于点 C，交 y 的图象于点 A，PDy 轴于点 D，交 y 的图象于点1B，当点
5、P 在 y 的图象上运动时，以下结论：ODB 与OCA 的面积相等；四xk边形 PAOB 的面积不会发生变化；PA 与 PB 始终相等；当点 A 是 PC 的中点时，点B 一定是 PD 的中点其中一定正确的是_ （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分） 17如图，ABC 中，BC8，高 AD6，矩形 EFGH 的一边 EF 在边 BC 上，其余两个顶点 G、H 分别在边 AC、AB 上，则矩形 EFGH 的面积最大值为_18已知二次函数 ya( a1)x 2(2 a1)x1，当 a 依次取 1，2，2010 时，函数的图像在 x 轴上所截得的线段 A1B1，A 2B2，A 2010B
6、2010 的长度之和为_19如图是一个矩形桌子，一小球从 P 撞击到 Q，反射到 R，又从 R 反射到 S，从 S 反射回原处 P，入射角与反射角相等（例如PQARQB 等） ，已知AB8，BC15，DP 3则小球所走的路径的长为_ACB FDEGADBC EFADB CE FGH KAC BSDQPRAB CGDEF320如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、AD 上，且 AE AB，AF31AD，连结 EF 交对角线 AC 于 G，则 _41 AC21已知 m，n 是关于 x 的方程 x 22axa60 的两实根，则(m1) 2( n1) 2 的最小值为_22如图，四
7、边形 ABCD 和 BEFG 均为正方形，则 AG : DF : CE_23如图，在ABC 中，ABC 60，点 P 是ABC 内的一点，且APBBPCCPA，且 PA8，PC6，则 PB_24如图，AB、CD 是O 的两条弦，AOB 与C 互补， COD 与A 相等，则AOB 的度数是_25如图，一个半径为 的圆经过一个半径为 2 的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为2_26如图，在 RtABC 中，ACB90，B30， AC2作ABC 的高 CD，作CDB 的高 DC1，作DC 1B 的高 C1D1，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为_27已知抛物线 yx 2(2m4)xm 210
8、 与 x 轴交于 A、B 两点，C 是抛物线顶点，若ABC 为直角三角形，则 m_28已知抛物线 yx 2(2m4)xm 210 与 x 轴交于 A、B 两点，C 是抛物线顶点，若ABC 为等边三角形，则该抛物线的解析式为_29已知抛物线 yax 2( 3a)x4 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y轴交于点 C若 ABC 为直角三角形，则 a_30如图，在直角三角形 ABC 中，A 90，点 D 在斜边 BC 上，点 E、F 分别在直角边 AB、AC 上，且 BD5，CD9，四边形AEDF 是正方形，则阴影部分的面积为_31小颖同学想用“描点法”画二次函数 yax 2bxc（a0 ）的图象，
9、取自变量 x 的 5 个值，分别计算出对应的 y 值，如下表：x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 APB COCDABAC BDD1 D2 D3C1 C2 C3 C4BADEFC4由于粗心，小颖算错了其中的一个 y 值，请你指出这个算错的 y 值所对应的x_32等边三角形 ABC 的边长为 6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中 BC边在 x 轴上，BC 边上的高 OA 在 y 轴上。一只电子虫从 A 点出发，先沿 y 轴到达 G 点，再沿 GC 到达 C 点，若电子虫在 y 轴上运动的速度是它在 GC 上运动速度的 2 倍，那么要使电子虫走完全程的时间最短，G 点的坐标
10、为_33如图，等腰梯形纸片 ABCD 中，AD BC，AD3，BC7，折叠纸片，使点 B 与点D 重合，折痕为 EF，若 DFBC，则下列结论：EFAC；梯形 ABCD 的面积为25；AEDDAC；B67.5；DEDC；EF ，其中正确的是23_34如图 1 是长方形纸带，DEF24，将纸带沿 EF 折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图3，则图 3 中的CFE 的度数是_35如图，在一块等边三角形铁皮的每个顶点处各剪掉一个四边形，用剩余部分做成一个底面是等边三角形的无盖的盒子（接缝忽略不计） 若等边三角形铁皮的边长为10cm，做成的盒子的侧面积等于底面积，那么，盒子的容积为_cm 336已知 A
11、C、BD 是半径为 2 的O 的两条相互垂直的弦，M 是 AC 与 BD 的交点，且OM ，则四边形 ABCD 的面积最大值为_337如图，半径为 r1 的O 1 内切于半径为 r2 的O 2，切点为 P，O 2 的弦 AB 过O 1 的圆心 O1，与O 1 交于 C、D ，且 AC : CD : DB3 : 4 : 2，则 _1r38已知实数 x ，y 满足方程组x 3+y3=19x+y=1，则 x 2y 2_OAB xyCACDBEFACBE DF图 1ACBEFG图 2DA CBEFG图 3DOACBDMCABDO2O1539拋物线 yax 2bx c 与 x 轴交于 A、B 两点，与
12、y 轴交于 C 点，若ABC 是直角三角形，则 ac_40如图，在四边形 ABCD 中，ABAD ，BAD C90，BC5，CD 3，AE BC 于点 E，则 AE_41已知O 的半径 OA1，弦 AB、AC 的长分别是 、 ，则BAC 的度数是23_42已知二次函数 ya( a1)x 2(2 a1)x1（a0）的图像顶点为 A，与 x 轴的交点为 B、C，则 tanABC_43如图，ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标为（1，0） 以点 C为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形，并把 ABC 的边长放大到原来的 2 倍，记所得的像是ABC若点 B 的对应点
13、B 的坐标为（a，b） ，则点 B 的坐标为_44如图，MN 是O 的直径，MN2，点 A 在O 上，AMN30 ，B 为弧 AN 的中点，P 是直径 MN 上一动点，则 PAPB 的最小值为_45如图，抛物线 yx 2 x 与直线 yx2 交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，13动点 P 从 A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点 E，再到达 x 轴上的某点 F，最后运动到点 B若使点 P 运动的总路径最短，则点 E 的坐标为 _，点 F 的坐标为_，点 P 运动的总路径的长为_46如图，RtABC 中，ACB90，AC2BC，CDAB 于点 D，过 AC 的中点 E 作AC
14、 的垂线，交 AB 于点 F，交 CD 的延长线于点 G，M 为 CD 中点，连结 AM 交 EF 于点N，则 _ FGECAxOByAB-1CABDEABNM O PA BNMCDGEFAB CDOA BCOABO 6116xyOBxyA647圆内接四边形 ABCD 的四条边长顺次为：AB2， BC7，CD 6，DA 9，则四边形 ABCD 的面积为_48已知直角三角形的一边为 11，其余两边的长度均为自然数，那么这个三角形的周长等于_49如图，ABC 中，ABAC16，sinA O 为 AB 上一点，以 O 为圆心，OB 为53半径的圆交 BC 于 D，且O 与 AC 相切，则 D 到 A
15、C 的距离为_50如图，ABC 内接于O，CBa，CAb，A B 90，则O 的半径为_51如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B 两点在函数 y （x0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标为k_52如图，ABC DE FGn90，则 n_53如图，在边长为 46cm 的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径是_cm54如图，在 RtABC 中，C 90，ABC 的平分线 BE 交 AC 于点 E，点 D 在 AB上，DE BE ，若 AD6，AE ，则 BE_255如图，CD 是直角三角形 ABC
16、的斜边 AD 上的高，I 1、I 2 分别是ADC、BDC 的内心，若 AC3，BC4，则 I1I2_56已知抛物线 yax 2bxc（a0）与 x 轴交于 A、 B 两点，顶点为 C，当ABC 为等腰直角三角形时，b 24ac_；当ABC 为等边三角形时，b ABCDEFGABCDI1I2A BCDEACOBxyACOBxy724ac_57已知抛物线 yx 2kx 1 与 x 轴交于 A、B 两点，顶点为 C，且ACB90，若使ACB60，应将抛物线向 _（填“上”、 “下” 、 “左 ”或“右” ）平移_个单位58如图，ABC 中，C90，AC2，BC1，顶点 A、C 分别在 x 轴、 轴
17、的正半y轴上滑动，则点 B 到原点的最大距离是_59如图，边长为 1 的正三角形 ABC 的顶点 A、B 分别在平面直角坐标系的 x 轴、y 轴的正半轴上滑动，点 C 在第一象限，则 OC 的长的最大值是 _60已知实数 ab，且满足(a1) 233(a1)，3( b1) 3(b1) 2，则 的ba值为_61如图，在ABC 中，AB7，AC11，AD 是BAC 的平分线，E 是 BC 的中点，FEAD ，则 FC 的长为_62已知 a，b 均为正数，抛物线 yx 2ax 2b 和 yx 22bxa 都与 x 轴有公共点，则 a 2b 2 的最小值为_63如图，ABC 中，AB7，BC12，CA
18、11，内切圆 O 分别与 AB、BC、CA 相切于点 D、E 、F ，则 AD : BE : CF_64如图，ABC 的面积为 1，AD 为中线，点 E 在 AC 上，且 AE2EC，AD 与 BE 相交于点 O，则AOB 的面积为 _65如图，等边三角形 ABC 中，点 D、E 、F 分别在边 BC、CA、AB 上，且BD2DC，BE2EC，CF2FA，AD 与 BE 相交于点 P，BE 与 CF 相交于点 Q，CF 与AD 相交于点 R，则 AP : PR : RD_若 ABC 的面积为 1，则PQR 的面积为_66如图，在 RtABC 中，ACB90，A60将 ABC 绕直角顶点 C 按
19、顺时针方向旋转，得ABC，斜边 AB分别与 BC、AB 相交于点 D、E，直角边 AC 与 AB 交于点 F若 CDAC2，则ABC 至少旋转_度才能得到ABC，此时ABC 与ACDB EFACDB EFB CDEAOB CFEADPQRADCF EABB CBxOAyANMAByxO8ABC 的重叠部分（即四边形 CDEF）的面积为_67如图，已知反比例函数 y （m 为常数）的图象经过点 A（1，6） ，过 A 点x8的直线交函数 y 的图象于另一点 B，与 x 轴交于点 C，且 AB2BC，则点 C 的坐xm8标为_68若实数 x、y 满足 1， 1，则3352y3354yxy_69在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点已知一个圆的圆心在原点，半径等于 5，那么这个圆上的格点有_个70如图，直角三角形纸片 AOB 中，AOB90 ，OA2，OB 1折叠纸片，使顶点A 落在底边 OB 上的 A处，折痕为 MN，若 NAOB ，则点 A 的坐标为_
