1、第八章 金属的疲劳,金属在循环载荷作用下，即使所受的应力低于屈服强度，也会发生断裂，这种现象称为疲劳。疲劳断裂，一般不发生明显的塑性变形，难以检测和预防，因而机件的疲劳断裂会造成很大的经济以至生命的损失。 疲劳研究的主要目的：为防止机械和结构的疲劳失效。,8.1 绪言,疲劳失效的过程和机制。,介绍估算裂纹形成寿命的方法，以及延寿技术。,介绍一些疲劳研究的新成果。,金属疲劳的基本概念和一般规律。,本章主要介绍,具体目的： 精确地估算机械结构的零构件的疲劳寿命，简称定寿，保证在服役期内零构件不会发生疲劳失效； 采用经济而有效的技术和管理措施以延长疲劳寿命，简称延寿，从而提高产品质量。,8.2 金属
2、在对称循环应力下的疲劳,循环应力是指应力随时间呈周期性的变化，变化波形通常是正弦波，如图8-1所示。,图8-1 各种循环加载 方式的应力-时间图。,8.2.1 循环加载的特征参数, 加载频率f，单位为Hz。还有加载波形，如正弦波，三角波以及其它波形, 平均应力m或应力比Rm(max+min)2R=min /max, 应力幅a或应力范围a=/2=(max-min)/2,max和min分别为循环最大应力和循环最小应力；,循环应力的特征参数：,循环应力分为下列几种典型情况：,(1)交变对称循环，m=0，R-1，如图8-1(a)所示。大多数轴类零件，通常受到交变对称循环应力的作用；这种应力可能是弯曲应
3、力、扭转应力、或者是两者的复合。,(2)交变不对称循环，0ma，-1R0，如图8-1(b)所示。结构中某些支撑件受到这种循环应力-大拉小压的作用。,(3)脉动循环，m=a，R0，如图8-1(c)所示。齿轮的齿根和某些压力容器受到这种脉动循环应力的作用。,(4)波动循环，ma，0R1，如图8-1(d)所示。飞机机翼下翼面、钢梁的下翼缘以及预紧螺栓等，均承受这种循环应力的作用。,(5)脉动压缩循环、大压小拉循环等等。滚珠轴承受到脉动压缩循环应力，内燃机连秆受到大压小拉循环应力的作用。,图8-3 典型的疲劳寿命曲线,疲劳寿命曲线又称为Wohler曲线；习惯上也称作S-N曲线。,从加载开始到试件断裂所
4、经历的应力循环数，定义为该试件的疲劳寿命Nf 。,8.2.2 疲劳寿命曲线,疲劳寿命曲线可以分为三个区：,(1)低循环疲劳(Low Cycle Fatigue)区在很高的应力下，在很少的循环次数后，试件即发生断裂，并有较明显的塑性变形。一般认为，低循环疲劳发生在循环应力超出弹性极限，疲劳寿命在0.25到104或105 次之间。因此，低循环疲劳又可称为短寿命疲劳。,(2)高循环疲劳(High Cycle Fatigue)区在高循环疲劳区，循环应力低于弹性极限，疲劳寿命长，Nf105 次循环，且随循环应力降低而大大地延长。试件在最终断裂前，整体上无可测的塑性变形，因而在宏观上表现为脆性断裂。在此区
5、内，试件的疲劳寿命长，故可将高循环疲劳称为长寿命疲劳。,(3)无限寿命区或安全区试件在低于某一临界应力幅ac的应力下，可以经受无数次应力循环而不断裂，疲劳寿命趋于无限；即aac，Nf 。故可将ac称为材料的理论疲劳极限或耐久限。在绝大多数情况下，S-N曲线存在一条水平渐近线，其高度即为ac.（见图8-3）。,疲劳极限：在指定的疲劳寿命下，试件所能承受的上限应力幅值。指定寿命通常取Nf=107 cycles。在应力比R=-1时测定的疲劳极限记为-1。测定疲劳极限最简单的方法是所谓的单点试验法。,常采用升降法测定疲劳极限。,工程上的定义,8.2.3 疲劳极限及其实验测定,疲劳极限：试件可经受无限的
6、应力循环而不发生断裂，所能承受的上限循环应力幅值。,8.3 非对称循环应力下的疲劳,大多数机械和工程结构的零件，是在非对称循环应力下 服役的。实质是研究平均应力或应力比对疲劳寿命的影响。,8.2.4 疲劳寿命曲线的数学表达式,在高循环疲劳区，当R-1时，疲劳寿命与应力幅间的关系可表示为：,式中A是与材料拉伸性能有关的常数。 当aac，Nf，从而表明了疲劳极限的存在。,Nf=A(a-ac)-2 (8-2),光滑试件的疲劳极限-1切口试件的疲劳极限-1n疲劳强度缩减系数KfKf=-1/-1n疲劳切口敏感度q q =(Kf -1)/(Kt -1) (8-8)q =0，Kf =1，疲劳极限不因切口存在
7、而降低，即对切口不敏感。q =1，Kf = Kt ，即表示对切口敏感。,图8-7 应力集中对高强度铝合金LC9疲劳寿命的影响,实验表明， q 之值随材料强度的升高而增大，这说明高强度材料的疲劳切口敏感度较高。,8.4 疲劳切口敏感度,疲劳载荷谱：按某种规律随时间而变化的载荷曲线。,图8-9 疲劳载荷谱示意图,8.5 累积疲劳损伤,变幅载荷图8-9 示意地表示零件所受的变幅应力。,图8-10 疲劳寿命曲线与累积损伤计算示意图,如何根据等幅载荷下测定的S-N曲线，估算变幅载荷下的疲劳寿命。常用的是Miner线性累积伤定则。,若循环n1次, 则造成的损伤度为n1D1；,若在应力幅2下循环n2次, 则
8、造成的损伤度为n2D2=n2/Nf2。,在理论疲劳极限以下，由于 Nf ，所以损伤度为零，即不造成损伤。,简述如下：设试件在循环应力1下的疲劳寿命为Nf1，若在该应力幅下循环1次，则劳寿命缩减的分数为1Nf1 ，即造成的损伤度为D1，D1=1/Nf1;,当总损伤度达到临界值时，发生疲劳失效。显然，在恒幅载荷下，损伤度的临界值为1.0。,若零件所受的变幅载荷有m级，则在不同级的循环应力下所造成的总损伤度为,若将恒幅加载看成变幅载荷的特例，则变幅载荷下损伤度的临界值也应为1.0。故有,即在变幅载荷下，疲劳总损伤度达到1.0时，发生疲劳失效。此即Miner线性累积损伤定则。,（8-9）,8.6 疲劳
9、失效过程和机制,8.6.1 疲劳裂纹形成过程和机制,疲劳失效过程可以分为三个主要阶段：疲劳裂纹形成，疲劳裂纹扩展，当裂纹扩展达到临界尺寸时，发生最终的断裂。,疲劳微裂纹的形成可能有三种方式：,在环载荷作用下,即使循环应力不超过屈服强度，也会在试件表面形成滑移带, 称为循环滑移带。,表面滑移带开裂、夹杂物与基体相界面分离或夹杂物本身断裂，以及晶界或亚晶界开裂。,拉伸时形成的滑移带分布较均匀，而循环滑移带则集中于某些局部区域。而且在循环滑移带中会出现挤出与挤入，从而在试件表面形成微观切口。,疲劳的初期，出现滑移带。随着循环数的增加，滑移带增加。 除去滑移带，重新循环加载，滑移带又在原处再现。 这种
10、滑移带称为持久滑移带(Persist Slip Band)。 在持久滑移带中出现疲劳裂纹。已形成的微裂纹在循环加载时将继续长大。当微裂纹顶端接近晶界时，其长大速率减小甚至停止长大。这必然是因为相邻晶粒内滑移系的取向不同。,循环滑移带的持久性,微裂纹只有穿过晶界，才能与相邻晶粒内的微裂纹联接，或向相邻晶粒内扩展，以形成宏观尺度的疲劳裂纹。 因为晶界有阻碍微裂纹长大和联接的作用，因而有利于延长疲劳裂纹形成寿命和疲劳寿命。 较大的夹杂物或第二相，会由于夹杂物与基体界面开裂而形成微裂纹。 第二相在循环加载，会形成沿晶裂纹。,第I阶段，裂纹沿着与拉应力成45o 的方向，即在切应力最大的滑移面内扩展。第I
11、阶段裂纹扩展的距离一般都很小，约为23个晶粒。,第II阶段，裂纹扩展方向与拉应力垂直。在电子显微镜下可显示出疲劳条带。,疲劳带是每次循环加载形成的。,8.6.2 疲劳裂纹扩展过程和机制,疲劳裂纹扩可分为两个阶段。,在每一循环开始时，应力为零，裂纹处于闭合状态(见图8-17(a)。 当拉应力增大，裂纹张开，并在裂纹尖端沿最大切应力方向产生滑移(见图8-17(b)。 拉应力增长到最大值、裂纹进一步张开，塑性变形也随之增大，使得裂纹尖端钝化(图8-17(c)，因而应力集中减小，裂纹停止扩展。 卸载时，拉应力减小，裂纹逐渐闭合，裂纹尖端滑移方向改变(图8-17(d)。 当应力变为压应力时裂纹闭合，裂纹
12、尖端锐化，又回复到原先的状态(图8-17(e)。,疲劳条带的形成的钝化模型,由此可见，每加载一次，裂纹向前扩展一段距离，这就是裂纹扩展速率dadN，同时在断口上留下一疲劳条带，而且裂纹扩展是在拉伸加载时进行的。裂纹扩展的塑性钝化模型与实验观测结果相符。,图8-17 裂纹扩展的塑性钝化模型,上一页,应当指出，疲劳条带只是在塑性好的材料，尤其是具有面心立方晶格的铝合金、奥氏体不锈钢等的疲劳断口上清晰地观察到。 在一些低塑性材料中，如粗片状珠光体钢，疲劳裂纹以微区解理( Microcleavage )或沿晶分离的方式扩展，因而在这类材料的疲劳断口上不能观察到疲劳条带。,注意，不可将疲劳条带与宏观疲劳
13、断口上的贝壳状条纹相混淆。宏观疲劳断口上的贝壳状条纹是由于循环加载条件的变化而形成的。若在电子显微镜下观察贝壳状条纹，可以看出它是由很多疲劳条带组成的。,该模型的缺点：屈服强度高的材料与实验观测结果不符。,8.7 应变疲劳,疲劳寿命-疲劳裂纹形成寿命 Ni ( Fatigue Crack Initiation Life) -裂纹扩展寿命 Np（Crack Propagation Life）,8.7.1 关于应变疲劳的基本假设应力集中-切口根部形成塑性区,故疲劳裂纹总是在切口根部形成。塑性区内的材料取出做成疲劳试件，按塑性区内材料所受的应变谱进行疲劳试验。,8.7.2 循环应力-应变曲线,当加载
14、超出弹性范围，应变的变化落后于应力，形成应力-应变回线，在循环加载的初期，应力-应变回线并不封闭，它的形状随循环数而改变。 因此，要保持循环应变范围或其塑性分量p为常数，则加于试件上的循环应力幅必须不断地进行调整。,在弹性范围内加载和卸载，其变形在宏观上是可逆的。,图8-20 应力 应变回线随循环次数变化示意图,(a) 退火铜；(b)加工硬化铜,对于某些合金，要使其或p 保持恒定，则必须随加载循环数的增加提高应力幅,这种现象称为循环硬化；反之，则为循环软化。,当p =C时，应力幅随循环加载次数变化示意图。 循环硬化或软化可分为三个阶段：加载开始时的快速硬化或软化阶段，循环硬化或软化速率逐小的过
15、渡阶段，以及循环硬化或软化的饱和阶段。,图8-21循环硬化(1)和循环软化（2）变化情况示意图,8.7.3 应变疲劳曲线和表达式,总应变范围是弹性应变范围e与塑性应变范围p之和：,=e+p,应变疲劳试验时试件所受的循环应变幅超出弹性极限，故试件的疲劳寿命短，故又将应变疲劳称为低循环疲劳或低周疲劳。,图8-23 应变疲劳寿命曲线,应变疲劳试验时，控制总应变范围或者控制塑性应变范围。在给定的或p下，测定疲劳寿命Nf，将应变疲劳实验数据在logNf-log双对数坐标纸上作图，即得应变疲劳寿命曲线。,对a-N曲线求导，即得裂纹扩展速率dadN，也就是每循环一次裂纹扩展的距离，单位为 mcycle。,8
16、.8 疲劳裂纹形成寿命的估算 (略),8.9 疲劳裂纹扩展速率及门槛值,8.9.1 疲劳裂纹扩展速率的测定,在固定的载荷P和应力比R下进行。实验时每隔一定的加载循环数，测定裂纹长度a，作出a-N关系曲线。,图8-27 裂纹长度与加载循环数关系曲线,再将相应的裂纹长度，代入应力强度因子表达式计算出K。最后绘制出dadN-K关系曲线，即疲劳裂纹扩展速率曲线。,图8-28 典型的疲劳裂纹扩展速率曲线,疲劳裂纹扩展速率曲线可以分为三个区：,I区为近门槛区，裂纹扩展速率随着K的降低而迅速降低，以至dadN0。与此相对应K值称为疲劳裂纹扩展门槛值，记为Kth。当KKth 时，dadN0。这是裂纹扩展门槛值
17、的物理定义或理论定义。实验测定的裂纹扩展门槛值常定义为：dadN1-310-10 mcycle时的K值。I区接近于Kth ，故又将I区称为近门槛区。 II区为中部区或稳态扩展区，对应于dadN10-8-10-6 mcycle。在II区；裂纹扩展速率在logda/dN - logK 双对数坐标上呈一直线。 III区为裂纹快速扩展区，dadN 10-6 - 10-5 mcycle, 并随着K的增大而迅速升高。当KmaxK(1-R)=KIC 时，试件或零件断裂。,为了精确地估算零件的裂纹扩展寿命最著名Paris裂纹扩展速率公式,提高Kth之值，使裂纹扩展速率大大降低。显微组织变化引起了裂纹在区扩展机
18、制的改变,裂纹在区若裂纹以非条带机制扩展，则提高材料的强度和塑性可降低裂纹扩展速率。,8.9.3 降低疲劳裂纹扩展速率的途径,8.9.2 疲劳裂纹扩展速率表达式,dadNCKm (8-18),式中 C，m为实验测定的常数。Paris公式仅适用于II区。 (经验公式),按(8-23)式计算裂纹扩展寿命，要选择合适的裂纹扩展速率公式，确定初始裂纹尺寸ai和临界裂纹尺寸 ac，即积分的上、下限。修正后的Paris公式，计算裂纹扩展寿命，即,用Paris公式计算裂纹扩展寿命将会给出保守的结果。,8.9.4 疲劳裂纹扩展寿命估算,（8-24）,（8-23）,零件的裂纹扩展寿命Np，可按下式估算,8.10
19、 延寿技术,1细化晶粒 随着晶粒尺寸的减小，合金的裂纹形成寿命和疲劳总寿命延长。 2减少和细化合金中的夹杂物 细化合金中的夹杂物颗粒，可以延长疲劳寿命。 3微量合金化 向低碳钢中加铌，大幅度地提高钢的强度和裂纹形成门槛值，大幅度地延长裂纹形成寿命。,4减少高强度钢中的残余奥氏体 将高强度马氏体纲中的残余奥氏体由12减少到5左右. 5改善切口根部的表面状态 切削加工会引起零件表面层的几何、物理和化学的变化。 6表面喷丸强化 是既能延长裂纹形成寿命，又能延长裂纹扩展寿命的有效方法。,8.11 冲击疲劳,小能量的多次冲击 飞机起落架、风动工具零件等。冲击疲劳试验时，锤头以一定的能量冲击试件，从而使试件发生疲劳断裂。,8.12 疲劳短裂纹简介,根据疲劳裂纹扩展门槛值的概念，当K Kth时，裂纹不扩展。这是对于长裂纹。但是研究发现，在很短裂纹, K Kth时裂纹会扩展。,本章结束,
