1、浅谈小学数学复习课教学的思考与探析,复习，让学生游历另一种风景,与大家讨论两个问题：,鲜花为什么喜欢牛粪?,那是因为牛粪的营养价值高!,而且牛粪长的比较含蓄,安全系数高!,武大郎也是牛粪，但为什么潘金莲还要毒死武大郎？,那是因为武大郎，他不懂女人的心!,在面对小学数学复习时，我们是简单重复，一练到底，一理到底，把学生当作草来锄呢，还是把她当作玉来耕耘，我们又如何读懂他（她）的心，才能更好地走进他（她）的心，才能更好地耕耘,复习，让学生游历另一种风景,专题提纲,复习课背景,如何有效复习,精彩课例赏析,我的复习思考,复习课背景,定义,现状,误区,我们的追求,什么是复习课？,根据学生的认知特点与规律
2、，在学生学习数学的某一阶段，巩固、梳理已学知识、技能，促进知识的系统化，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力为重要任务的一种课型。 新授课、练习课、复习课,小学数学复习课教学 的现状分析,“今天的复习课真没劲，也不知道老师是怎样想的？好像我们什么都不懂似的。真不过瘾！” 、“是啊！我一看就知道答案，可老师还喋喋不休，把我的瞌睡虫都引出来了” 。 “复习,不就是闷着头做题吗?一道接一道,没完没了太没意思” （部分学生如是说）。 “复习课对部分学生来说简直就是浪费时间，唉！我只要他们课上不捣乱就随他们” 。 “复习无非是师出题、生做题、师评讲、生改错的老套路，难有新意” （部分教师如是说）。 从
3、学生的课间交谈中，可捉摸到学生对复习课的期望；从教师的闲聊中，可觉察到些许无奈。,复习课教学存在的误区,单纯地疏通知识点，忽视方法能力的培养。 复习是一个学生自主疏理知识，转化能力的过程，它必须理清知识之间纵向和横向的内在联系，将“点”连成“片”，内化成学生的东西。然而我们在教学中往往过分强调疏通知识点和知识的记忆技巧的训练掌握，而忽视梳理知识的方法和能力的培养。,教学方式单一上成练习课,“复习”课需要练习但不应是为练习而练习。我们在教学中总是练习层层递进，密度不断加大，角度依次变换，难度随之增加。 采用练习-讲评-再练习-再讲评的教学方式 更有甚者，先安排半节课的独立作业，再组织半节课的讨论
4、交流或批改讲评或干脆安排独立练习，教师把主要精力用在查阅参考书和整理收集习题讲解难题上，学生被重复枯燥的机械训练弄的疲惫不堪。久而久之，学生对数学就失去了兴趣。,学生自主学习的时间和空间不够,复习课上，老师往往表现得主观意识很强，过度发挥了主导作用。 很少想到学生会怎么想，会怎么说，会怎么做，学生想怎么学习等. 课堂上不是沿着学生的思路去分析问题、解决问题，而是把学生引入自己的思路中，阻碍了学生的思维发展。 教学中缺少教师与学生的交流、学生与学生的交流、学生与教材的交流，使学生始终处于被动的地位，学生的学习积极性调动不起来，主体作用得不到发挥。,忽视发散思维 知识迁移不够,复习课上往往重知识系
5、统本身，老师罗列知识，以为学生听懂了，概念理清了会说了，就万事大捷，很少引导学生思考与系统有关的知识，学生不会应用，不能归纳与提升。即很少举一反三，综合运用，促进学生发散思维，实现知识的迁移。不能把各部分知识进行归纳整理，以达到巩固提高、融会贯通的目的。,忽视情感、态度、价值观的培养,复习课上，教师重在传授知识和技能，以记忆为复习阶段的主要学习形式，以大量的机械训练作为知识巩固的主要手段和形式，这样，教学脱离了学生的经验和实践活动，脱离了学生的自主思考，脱离了学生的主动建构，学生的能力、品质、行为习惯的培养就难以达到要求。,忽视“不同的人学不同的数学” 的基本理念,在复习课上常常看到的是所有的
6、学生经历着同样的学习过程，同样的习题训练，统一的复习规划，不是不同的学生得到不同的发展，而是把不同层次的学生又再次拉回到同一起跑线进行学习，导致优等生止步不前，中等生原地踏步，困难生则迎难而退的效果。,简单重复 一练到底 一理到底 我们要问的是：-一份知识的行囊？ 一种思想？ 一种方法？ 一种追求？ 一种情趣？,单元复习（重扩展内容厚实） 期末复习（抓主线使联系清晰） 毕业复习（抓结构使知识精练）,3个阶段,复习课类型,复习目标如何确定 复习内容如何整合 复习方法如何自主,如何复习,复习目标如何确定,3个维度,回顾整理 沟通拓展 （知识技能）,查漏补缺 自我反思 （学生个体）,回顾思想方法 沟
7、通方法联系 提高应用能力 （思维方法）,复习目标如何确定 复习内容如何整合 复习方法如何自主,如何复习,复习内容如何整合,知识链 知识网,等腰三角形 等边三角形 任意三角形,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,三角形,等边三角形,等腰三角形,任意三角形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,Back,网状结构梳理,列表结构编织（除法、分数、比之间的联系与区别）,技能整合,主题整合,方法整合,技能整合,判断题：正方形是特殊的长方形？ 长方形是特殊的正方形？,主题整合,有相似的关系吗？,方法整合,变 不变 图形变化 数形变化,教材：载体 资源 枝桠,载体：实现复习目标的平台 解读好教材资源：教师引导
8、学生复习的素材 使用好教材枝桠：把教学思考嫁接到教材上 建设好教材,复习目标如何确定 复习内容如何整合 复习方法如何自主,如何复习,复习方式如何自主,自主构建知识系统布鲁纳：“知识如果没有完满的结构把它连接在一起，那是一种多半被遗忘的知识。” 林良富（珍珠理论）：新授课好比是教师带领学生去掏河蚌里的珍珠。练习课好比是将掏出的珍珠擦亮，使之发光。复习课好比是将一颗颗发光的珍珠串起来，成为一条项链。实践活动课属于知识消费的环节，好比是将一条条项链卖出去，挂到人的脖子上。,独立性 个性 活性,学生自主与教师作为,联想举例,我的思考观点： 复习课四部曲,第一部曲：激活知识 第二部曲：疏通整理 第三部曲
9、：查漏补缺 第四部曲：应用提升,存 在 问 题,1、重理轻练 2、重练轻连 3、重讲轻做 4、重术轻道,复习课四部曲,第一部曲：“激活知识”,1、阅读式激活 2、解题式激活 3、助产式激活 ,借助情境，从被动激活走向主动激活。,1、阅读式激活,钓鱼玩具每副要25元, 要买24副。一共要付多少元？,张老板很快就口算出来了,你知道他是怎样算的吗?,2、解题式激活,0.75,3、助产式激活,a,b,c,a,b,c,什么是三角形？,1=（ ）度,这既是（ ）三角形， 又是（ ）三角形。,还是这三条线段，还能围成其它三角形吗？,a是以（ ）为底的高。,45,直角,等腰,不能,b,3、助产式激活,复习课四
10、部曲,第二部曲：“疏通整理” 要疏通整理知识间的联系区别。 要疏通整理知识间的来龙去脉。 要疏通整理知识间的前因后果。 ,通过“理一理”、“串一串”、“连一连”等方式尝试创造“知识网络”。,课例运算定律复习,数的复习,平面图形面积整理,单元复习课四部曲,第三部曲：“查漏补缺” 要检查出知识的缺陷。 要检查出方法的错误。 要检查出思想的纰漏。 ,要基于学生的“思维轨迹、认知疑难、学习困惑” 与知识本身的重难点展开排查。,毕业复习,分数整理,学生运用“运算定律和性质”的错误分布,前 测 题,乘法分配律,病因：,处方：,这两个错例都是在运用乘法分配律时进行拆项时没有注 意前后得数不变的规律，改变了原
11、式的大小，造成错误。,加强学生对乘法分配律的理解，进行有关运用乘法分配 律简便运算的题组训练。,病因：,处方：,一方面学生的数感较差，不懂得把4.4拆成41.1或 4+0.4，同时也混淆了乘法结合律和乘法分配律。,让学生分析错例，充分理解和区分乘法结合律和乘 法分配律，并进行相关拆项的训练。,病因：,处方：,学生没有掌握好减法运算性质和除法运算性质。,通过生活中的具体情境让学生理解运算性质，并加 强辨析对比练习。,病因：,处方：,由于没有仔细审题的习惯，以为凑整就达到简算 的目的。,设置多一些类似的“陷阱题”，让学生懂得简便运算必 须以运算定律为依据。,病因：,处方：,不能根据数据特征和运算符
12、号准确地判断是否能简算， 或盲目地进行简算。,让学生在计算中多尝试做一些综合性较强的简便运算。,复习课四部曲,第四部曲：“应用提升”,自主分析典型题目,熟能生巧 熟能生“厌”-“趣” 熟能生“笨”-“智” 你更相信那句话： 只有愿意练，才会练得好 只有练得好，才会愿意练,应用提升关注,好奇 分层挑战 有效联系 主题题组 条件开放 自我错题 自主拓展,体现趣味：好奇,“ 垂 ”字中有几个垂足？ 有几对互相垂直的线段?,垂,(1)春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色。请朗读这首诗，看看哪一个字出现得最多？“春”字出现的次数占全诗总字数的百分之几？课后找一首诗，使某一个字出现的次数至少占1
13、0%，然后有感情地朗读。,竖式计算下面各题，并将题目的结果填入短文中，使短文成立。,73338= 12116= 13026=999= 121022= 3176=,19、1936、5、1881、55、1902,你知道吗？鲁迅是中国伟大的文学家、思想家和革命家。原名周树人，字豫才，渐江绍兴人。( )年出身于破落封建家庭。( )年前往日本学医，后弃医从文。( )18年( )月，首次用笔名“鲁迅”发表中国现代文学史上第一篇白话小说狂人日记。( )年10月病逝于上海。终年( )岁。,强调分层：挑战,有效联系：整体,主题情景式题组练习,突出开放：,条件开放,在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（单位：厘米）
14、,换调其中5cm的小棒，有哪些换法？,3,3,5,换调其中3cm的小棒，有哪些换法？,Back,我们要问：你设计了怎样的习题？ 你留足练习时间了吗？,自主剖析错误原因,华罗庚： 天下只有哑巴没有说过错话； 天下只有白痴没有想错过问题； 天下没有数学家没算错过题的。,错误的自我分析是必要的基本功,。,粗心了？遗漏了？颠倒了？糊涂了？想当然了？,自主选择拓展内容,温故而知新，提升原有的教学层次,复习课四部曲,第四部曲：“应用提升” 要精心设计针对性练习。 要适度增加综合性练习 。 要适度增加开放性练习。 ,复习过程中的练习设计应尽量减少单纯模仿、重复操练的机械式内容。,长方体复习,小数的整理,圆的
15、复习,课例分析,面积单位复习 有余数的除法 分数加减法计算复习 三角形复习与整理 万以内数复习与整理,“复习课最难上。”,新授课 “新鲜感”,练习课 “成功感”,复习课 “复习味”,我的 思考,味在哪里？,“通”即举一反三，触类旁通,我想总结出两个字就是“理”和“通”。,所谓的“理”即整理，对本单元所学的内容或某一块知识进行系统整理，使之“横成行，竖成线”；,课堂教学结构可供操作的教学程序。,“回忆、整理、沟通”,一、定标,二、回忆,三、梳理,四、沟通,五、练习,一般复习课的课堂结构：,回忆，就是要求学生将学过的旧知不断提 取而再现的过程。,独立,回忆过程的策略：,1.独立地默写。,2.同桌相
16、互说。,3.启发得结果。,例子：,1、要求学生用“组词”或“造句”等方式回忆出学过 哪些数？哪些“形”？哪些“式”哪些量？也不失为一 种较好的“联想”式回忆的办法。,2、选用一个材料沟通同一个知识点的各种表征。,3、整册学完后的复习，可以看书看目录。 要求： （1）看书后让学生介绍并记录一个单元主要的知识点，形成基本网络。（2）看完书后编一些题目，让其他学生明白这个单元的内容。（目标就是对例题理一理）（3）然后在回顾当时是怎么学的？ （目标是方法的回顾，重点罗列整个知识点）,4、也可以先做复习题，做完后根据解答的过 回顾整个知识点，不清楚的让学生看书。,5、快速抢答：电脑出示一页书，抢答这一节
17、课讲了 什么内容？让学生介绍这一页的内容。 例题的页数，它意味着一个新知识点。,6、单位的复习课： （1）姓名：朱乐平单位：上城区教师进修学校 （2）8在哪个单位工作？8可能在十位上工作吗？ 还可能在哪儿工作？ （3）8厘米的单位是什么？让学生回忆我们学过的单位以及他们的进率并写下来。,回忆过程中一般只要求学生写出或讲出“是什么”，不追问“为什么”“怎么样”，以便一气呵成地将所有旧知“拉出来”，提高回忆的效率。,注意,因此学生回忆时，教师不要过多地“插手”或“插嘴”，而是让学生七嘴八舌地说，龙飞凤舞地写，,目的：把有关旧知回忆出来。,一、定标,二、回忆,三、梳理,四、沟通,五、练习,一般复习课
18、的课堂结构：,梳理和沟通往往水乳相交的，不分你我。它是复习课的核心。 梳理和沟通这个环节个性很强的，内容不同，处理方法也不同，这样就形成了不同的复习课课型。,梳理过程，实质上是将知识条理化、系统化的思考过程，其间应用的思考方法主要是“分类”，即根据一 定的标准将知识分化。,什么是梳理？,梳理，就是将旧知识点按一定标准分类,梳理要完成两项任务：一是将知识 点联接起来（求同）， 二是把各知识点分化开来（求异）。,什么是沟通？,沟通是复习课的鲜明特质。 新授课是将知识点分化，把握单个知识的本质属性 复习课中，正好就是将所学知识前后贯通、沟通起来， 这就是所谓知识点的泛 化。,沟通不同于知识之间的简单
19、联结，而是知识本质上的融合。因此，沟通不仅要在异中求同，而且也要在同 中求异，这是知识结构转化为认知结构的重要环节。,知识结构是指知识与知识之间按其内在的联系组成的整体。认知结构是指人们在学习知识的过程中，经过意识的加工作用，变成人脑中的知识结构。这就是前面谈到的，回忆阶段只求“是什么”，而这里“ 沟通”时还要追求“为什么”问题。,1、概念课,给出一篇小文章，其中包括了很多的概念。哪些概念意义知道的写出来它的定义或有困难就举例来说明。,2、思想方法 平面图形面积的整理，根据面积公式推倒过程来进行整理。是方法线。,3、综合题，可以用综合题来串连整个单元的知识点及他们的关系（多解的，多种方法的）,
20、4、多种表达方式的整理和沟通。（多元表征）分数 如：分数平均分的拓展 是分数生出小数，最后有无限不循环小数，超越了分数。 分数生出了小数，小数住在整数家族的，最后整数是小数的特殊 小数是分数家族的子孙，是整数家族的宠儿,5、问题引导。 下面以“统计“为例，来探讨如何通过复习课的设计与组织 环节一：整理、梳理，完成结构图。 1指导学生阅读教材。思考问题：这个单元我们学习了哪些知识? 2按以下顺序整理 本单元主要研究了一个什么问题? 研究分哪几种形式? 每种形式分哪几种类型? 每种类型的基本内容有哪些?,环节二：用结构图帮助学生理解与辨析。 步骤：请看结构图回答如下问题： 为什么要进行数据整理?
21、统计表与统计图各自的优点是什么7 不同统计图在使用中各有什么特点? 你能简单地叙述制作方法吗?环节三：用结构图帮助学生熟练技能。 步骤：统计表与各统计图共有的是哪几部分? 统计表与各统计图彼此之间的不同是什么? 你能列举出在数据整理过程中容易犯的错误与避免犯错误的好办法吗,复习课中的练习与新授课或练习课中的练习都有明显不同。新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知 ，因此其练习成分是基本习题占70左右，侧重于知识方面； 练习课中的练习则是为了技能向能力转化，侧重 于数学能力的形成； 复习课上的练习侧重于知识结构转化为认知结构，因此应出示综合性较强的习题让学生练 习。,值得一提的是，复习课上的练
22、习应集中在一起（划定一段时间），而不宜分散进行。这样既能集中学生注 意力，又能节省复习时间。,六、产生的思考1、复习方法指导问题：复习课不仅要对学生已学知识进行复习和整理，而且要渗透复习方法的指导，这对于将要到初中的学生尤为重要。但如何根据学生的年龄特点渗透和提炼复习方法？方法指导到何种程度才恰到好处呢？2、象单元复习课和整册复习课与毕业复习课之间由区别吗？在哪里？,理练比翼飞， 道术双锤炼。 错例析透彻， 温故求通联。,绝 句,鸣谢 文成县进修学校 华应龙老师 朱乐平老师 王 炜 老师 胡必泛老师 吴恢銮导师 夏明燕老师 张丽孟老师 一切有关课例的老师 更要感谢每一位听众耐心地听讲!,谢 谢！,
