1、1、指出下图中各种材料的大致组成（按CaO、Al2O3、SiO2计）,2、请判断并说明下图中坐标单位是摩尔分数还是质量分数。,3、已知粘土的主要成分是SiO2和Al2O3，长石的主要成分是K2OAl2O3 SiO2，比较下图中的几种瓷中SiO2、Al2O3和K2O三种氧化物含量。,4: 试由Fick第一定律导出Fick第二定律,5、试由稳态扩散导出固相反应中的抛物线定律,6、试说明下面固相反应中产物层界面向两边反应物层内移动速度的关系。Al2O3+MgO=MgAl2O4 (尖晶石）,x/4 3x/4,x,MgO,Al2O3,MgAl2O4,7、试推导烧结中的 Jander方程,8、写出面心立方
2、点阵的倒易点阵基矢量。初基平移矢量,倒易点阵的初基平移矢量,9、证明在下面电子密度的傅立叶级数表达式中，若G为倒易点阵矢量，则该表达式满足电子密度的周期性要求。,10、有如图所示晶体结构（二维）,1）画出该晶体的点阵示意图，说明每个点阵点所对应的基元；,2）在点阵中选取两组不同的初基矢量，画出两个相应的元胞；,3）比较上面（2、）中所选两个元胞的面积大小；,4）画出倒易点阵示意图，画出其第一和第二布里渊区；,5）若每个初基晶胞中只有一个价电子，按自由电子近似，在倒易点阵中画出费米圆（费米能级），说明价电子在（与第一和第二布里渊区所对应的）能带中的填充情况。,11、一维单原子点阵的色散关系（简谐近似下的简正模式）为,其中w为角频率，C为相邻原子间的作用力常数，M为原子质量，k为波矢量，a为点阵常数。1）由色散关系式写出长波极限下波速的表达式；,2）写出晶格振动最大频率的表达式,3）若a5，求晶格振动的最短波长。,4）讨论当k0时和在布里渊区边界上相速度和群速度的关系；,
