1、材料力学,注 意 事 项,一、交作业时间：每次上课前10分钟。 二、答疑时间：周四下午3：305：30建工楼A315。 三、考试：期末70%，(作业+平时表现)15%，实验15%。 四、参考书： 材料力学，刘鸿文主编，高等教育出版社 材料力学，孙训方等编，高等教育出版社 材料力学精要与典型例题讲解，蔡乾煌等编，清华大学出版社 Mechanics of Materials, 材料力学史，Timoshenko著,第一章 绪论,1.1 材料力学的任务 1.2 材料力学的研究方法和与其它课程的关系 1.3 变形固体的概念及其理想模型 1.4 构件的基本变形形式 1.5 构件的小变形与线弹性 1.6 内
2、力与截面法 1.7 应力与应变,1.1 材料力学的任务,构 件,组成结构物和机械的单个组成部分,材料力学是研究工程构件在载荷作用下的内效应,确定构件在正常工作条件下承载能力的科学.,构件正常工作的条件：,足够的强度,足够的刚度,足够的稳定性,强度：构件抵抗破坏的能力,不因发生断裂 或塑性变形而失效,刚度：构件抵抗弹性变形的能力,稳定性：构件保持原有平衡形式的能力,不因发生过大的弹性变形而失效,不因发生平衡形式的突然转变而失效,材料力学的任务,在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价设计、校核构件，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。,1.2 材料力学的研究方法和与其它课程的关系
3、,一、材料力学的研究方法,理论分析与实验研究密切结合。,二、材料力学与其他课程间的关系,先修课：高等数学、物理、理论力学,物理和理论力学:,质点:只有质量,没有大小.,刚体:有质量,有大小,但没有变形.,变形体:有质量,有大小,有变形.,运动的一般规律(质点 刚体),材料力学:,构件的力学性能(变形体),一、变形固体的概念,1.3 变形固体的概念及其理想模型,制造工程构件的固体材料在外力作用下会产生变形，称为变形固体。,变形分为弹性变形与塑性变形。,二、变形固体的基本假设,（1）连续性假设,认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，其结构是密实的。,（3）各向同性假设,材料力学研究的变形固体
4、，被抽象为均匀连续和各向同性的理想模型。该理想模型任一点处的力学性质，就是由材料的宏观试验所测定的力学性质。,（2）均匀性假设,认为物体内任一点处取出的体积单元,其力学性质（主要是弹性性质）都是一样的。,单元体的力学性质能代表整个物体的力学性能。,有利于建立数学模型,材料沿各个方向的力学性能是相同的。,构件的类型, 材力的主要研究对象是杆，以及由杆组成的简单杆系。,1.4 构件的基本变形形式,1、有关杆件的相关概念,杆件的两个主要几何特征：横截面和轴线,直杆与曲杆,等截面杆与变截面杆,材料力学的主要研究对象是等截面直杆，简称等直杆。,2、杆件的基本变形形式：,剪切,1.5 构件的小变形与线弹性
5、,如，在利用平衡条件计算图中反力偶矩MA时，本来应为mA0 ，MAPl10,由于变形的微小性，无须考虑变形的影响，即MAPl=0 得 MAPl,一构件的小变形,构件在荷载作用下产生的变形与其原始尺寸相比，可以忽略不计，这样的变形为小变形。,初始尺寸原理：在小变形情况下，研究物体及其各部分的平衡时，可把变形前物体的状态当作平衡状态，利用初始尺寸建立平衡方程。,线性弹性体,二、构件的线弹性,1.6 内力与截面法,一、内力的概念,外力是指施加到构件上的外部荷载（包括支反力）。 内力指在外力作用下，构件内部两部分间的附加相互作用力。,固有内力：分子内力.它是由构成物体的材料的物理性质所决定的.(物体在
6、受到外力之前，内部就存在着内力),附加内力：在原有内力的基础上，又添加了新的内力. （因抵抗变形所引起的内力的变化量）,内力的特点：,1、有限性,2、分布性,3、成对性,4、广义力,内力可有六个分量，归纳成四种内力,（1）沿x轴的N，为轴力。,（2）沿y轴与z轴的为Vy和Vz，称为剪力。,（3）绕x轴的Mx，为扭矩，用符号T表示。,（4）绕y轴与z轴的力偶My和Mz，其称为弯矩。,利用截面法求内力的四字口诀是：切、抛、代、平。,二、内力的求法截面法,一切：在于求内力的截面处，假想把构件切为两部分；,四平：研究的保留部分在外力和内力的共同作用下也应平衡，建立平衡方程，由已知外力求出各内力分量。,
7、二抛：抛去一部分，留下一部分作为研究对象。,三代：用内力代替抛去部分对保留部分的作用力。,1.7 应力与应变,pm称为面积A上的平均应力。,p即为截面上K点处的应力。,截面上某一点处的分布内力集度称为该点处的应力。如图，A上内力的平均集度为,一、应力的概念,A,Vy,Vz,N,垂直于截面的应力称为“ 正应力”,与截面相切的应力称为“ 切应力”,应力的国际单位为N/m2 （帕斯卡）,1N/m2=1Pa,1MPa=106Pa1N/mm2,1GPa=109Pa,x称为线段x的线变形。,二、应变的概念,线应变或相对线变形：,K点处沿x方向的线应变为,微小正六面体各边互成直角，变形后直角的改变量称为剪应
8、变。,正应力引起线应变；剪应力引起剪应变。,重点与难点,1、变形固体 材料力学研究的对象是变形固体，而理论力学研究的对象是刚体，因此在引用理论力学中的一些基本原理时，要特别慎重。,2、小变形 材料力学把实际构件看成是均匀连续和各向同性的变形固体，并主要研究弹性范围内的小变形情况。,3、外力 外力包括作用在构件上的荷载和支反力。,4、内力与应力 材料力学研究的是外力引起的内力，内力与构件的强度、刚度密切相关。 应力反映内力的分布集度。在研究平衡时，不能把应力直接代入平衡方程中，需把应力乘以其作用面的面积后，才能代入。,5、位移与应变 材料力学研究的是变形引起的位移。 应变反映一点附近的变形情况。线应变和切应变是度量一点处变形程度的两个基本量。,
