1、2019/6/13,1,数学史概论,伽罗瓦,2019/6/13,2,伽罗瓦,伽罗瓦是法国数学家，群论的创建者。1811年10月25日生于拉赖因堡，1832年5月31日卒于巴黎。 于18岁时发表了第一篇论文。 伽罗瓦很早就开始了方程理论的研究，并提出了群的理论 伽罗瓦在解决代数方程的根式解问题中提出的群论，开辟了代数学的一个崭新的天地 。,伽罗瓦,2019/6/13,3,天才的童年,伽罗瓦在路易勒格兰皇家中学领奖学金，完全靠公费生活。 在第四、第三和第二年级时他都是优等生，在希腊语作文总 比赛中也获得好评，并且在1826年l0月转到修辞班学习。,1823年l0月伽罗瓦年满12岁时，离开了双亲，考
2、入有名的路 易勒格兰皇家中学。从他的老师们保存的有关他在中学生活 的回忆录和笔记中，记载着伽罗瓦是位具有“杰出的才干”，“举 止不凡”，但又“为人乖僻、古怪、过分多嘴”性格的人。,伽罗瓦的双亲都受过良好的教育。在父母的熏陶下，伽罗瓦 童年时代就表现出有才能、认真、热心等良好的品格。,2019/6/13,4,数学世界的顽强斗士,伽罗瓦通过改进数学大师拉格朗日的思想，即设法绕过拉氏预解式，但又从拉格朗日那里继承了问题转化的思想，即把预解式的构成同置换群联系起来的思想，并在阿贝尔研究的基础上，进一步发展了他的思想，把全部问题转化或归结为置换群及其子群结构的分析。,拉格朗日,阿贝尔,2019/6/13
3、,5,天才的陨落,伽罗瓦诞生在拿破仑帝国时代，经历了波旁王朝的复辟时期，又赶上路易腓力浦朝代初期，他是当时最先进的革命政治集团共和派的秘密组织“人民之友”的成员，,伽罗瓦敢于对政治上的动摇分子和两面派进行顽强的斗争， 年轻热情的伽罗华对师范大学教育组织极为不满。,在监狱中伽罗瓦一方面与官方进行不妥协的斗争，另一面他 还抓紧时间刻苦钻研数学。尽管牢房里条件很差，生活艰苦， 他仍能静下心来在数学王国里思考。,伽罗瓦,2019/6/13,6,群论跨时代的创造,伽罗瓦最主要的成就是提出了群的概念，并用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套关于群和域的理论，为了纪念他，人们称之为伽罗华理论。正是这套理论创立了抽象代数学，把代数学的研究推向了一个新的里程。正是这套理论为数学研究工作提供了新的数学工具群论。它对数学分析、几何学的发展有很大影响，并标志着数学发展现代阶段的开始。,群论,
