四、连续时间信号的抽样,讨论：,采样前后信号频谱的变化 什么条件下，可以从采样信号不失真地恢复出原信号,1、理想抽样,冲激函数：,理想抽样输出：,抽样信号的频谱是模拟信号频谱以抽样频率为周期进行周期延拓而成 频谱幅度是原信号频谱幅度的1/T倍 若信号的最高频率,则延拓分量产生频谱混叠,奈奎斯特抽样定理,要想抽样后能够不失真地还原出原信号，则抽样频率必须大于两倍信号谱的最高频率,2、抽样的恢复,利用低通滤波器还原满足奈奎斯特抽样定理的抽样信号。,理想低通滤波器:,输出：,讨论,3、实际抽样,抽样脉冲不是冲激函数，而是一定宽度的矩形周期脉冲,其中系数Ck随k变化,抽样信号频谱,抽样信号的频谱是连续信号频谱的周期延拓，周期为s 若满足奈奎斯特抽样定理，则不产生频谱混叠失真 抽样后频谱幅度随着频率的增加而下降 幅度变化并不影响信号恢复，只要取,解：,4、正弦信号的抽样,连续时间正弦信号：,解：,作业：,1、判断以下序列是否是周期的，若是，确定其周期。,2、判断下列系统是否1）线性；2）移不变；3）因果；4）稳定的。,
