1、用二分法,求方程的近似解,复习思考：,1.函数的零点,2.零点存在的判定,3.零点个数的求法,使 的实数 叫做函数 的零点。,对于方程（1），可以利用一元二次方程的求根公式求解, 但对于方程(2) ，我们却没有公式可用来求解。,请同学们观察下面的两个方程，说一说你会用什么方法来求解方程.,但方程（2）能根据函数图象确定根的个数，以及利用函数零点的存在性定理确定方程根所在的大致区间。,游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这部手机的价格。,利用我们猜价格 的方法，你能否求 解方程lnx+2x-6=0 ?如果能求解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？,如何做才能以最快的速度猜
2、出它的价格？,合作探究,模拟实验室,12枚金币中有一枚略轻,是假币,看生活中的问题,模拟实验室,12枚金币中有一枚略轻,是假币,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,我在这里,模拟实验室,模拟实验室,哦，找到了啊！,哦，找到了啊！,模拟实验室,通过上述实验，你能想到什么样的方法找出函数的零点或零点的近似值？,不断地将函数零点所在区间一分为二， 使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点或零点的近似值。,在这个小实验中，我们是如何找出假币的？,二分法的概念,1.确定区间 ，验证 ，给定精确度 ；,2.求区间 的中点 ，,3.计算,（3）若 ，则令 （此时零点 );,（2）若
3、，则令 （此时零点 );,（1）若 ，则 就是函数的零点；,4.判断是否达到精确度 ，即若 , 则得到零点近似值 (或 ),否则重复24。,用二分法求函数 零点近似值的步骤如下：,口诀,定区间，找中点， 中值计算看两边； 同号去，异号算， 零点落在异号间； 周而复始怎么办？ 精确度上来判断。,求函数 的负零点(精确度0.1),【解析】 由于f(2)10，,f(3)40，,故取区间(3，2)作为计算的初始区间，用二分法逐次计算，列表如图：,由于|2.25(2.187 5)|0.062 50.1，,所以函数的一个近似负零点可取2.25.,练一练,1.求下列函数零点不宜用二分法的是（ ）B. C. D.,2.用二分法求函数 在 内零点近似值的过程中得到 ，则函数的零点落在区间（ ）B. C. D.不能确定,3.计算函数 的一个正零点，列 表如下：,若精确度为0.1，结果是_。,生活中也常常会用到二分法思想：,在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200多根电线杆子呢。想一想，维修线路的工人师傅至少经过几次查找使故障范围缩小到50100m左右？,
