1、控制工程基础,主 讲 陈 青 林,内 容 简 要,串联校正系统 *串联超前校正的原理和方法 *串联滞后校正的原理和方法 PID基本控制规律,6-3 串联校正,串联超前校正 应用：一般用于稳态精度基本满足要求，但动态性能较差的系统。 基本原理：利用超前网络或PD控制器的相角超前特性。 关键技术：正确地将超前网络的交接频率1/T和1/T选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。,根据稳态误差要求，确定开环增益K； 根据已确定的开环增益，画出待校正系统的对数频率特性曲线，并计算稳定裕度和截止频率； 根据截
2、止频率 的要求，计算超前网络参数和T。在本步骤中，关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即 ，以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然， 成立的条件是,根据 T,用频域法设计超前网络的步骤如下：,验证已校正系统的相角裕度和幅值裕度是否满足要求。若不满足条件，返回上一步，一般使 值增大。,设计指标：稳态误差与相角裕度（或截止频率） 校正原则：将超前校正网络的最大超前角频率m正好位于校正后系统的截止频率处。,单位负反馈系统的开环传递函数为：设计指标： （1）系统在单位速度输入作用下的稳态误差0.1 ； （2）开环系统截止频率c“4.4rad/s ； （3）相位裕量“45；
3、 （4）幅值裕量h“10dB ；试设计串联无源校正装置。,例：,解：1）按稳态误差要求，确定开环增益K,2）画出待校正系统的对数频率特性曲线,-20,-40,3）根据待校正系统的性能及设计要求，选择串联超前校正装置,-20,-40,2.2,8.8,4）验证已校正系统的相角裕度和幅值裕度是否满足要求,-20,-40,全部性能指标满足设计要求,利用其相位超前特性，可以增大系统的稳定裕度，提高动态响应的平稳性和快速性； 对提高系统稳态精度作用不大，系统抗干扰能力有所下降（一般用于稳态精度已基本满足要求，但动态性能差的系统）； 若在未校正系统的截止频率附近相位下降迅速，导致单个超前网络的相角超前量不足
4、以补偿到要求的数值时（一般： ），若采用两个超前网络串联，会使系统结构复杂，同时进一步降低了抗干扰能力，此时可考虑采用串联滞后校正或其它校正装置。,串联超前校正的特点：,串联滞后校正,应用：1)对系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的场合；2）若待校正系统已具备满意的动态特性，而稳态性能不满足指标要求，也可采用串联滞后校正来提高稳态精度，同时保持其动态特性基本不变。 基本原理：利用滞后网络或PI控制器的高频衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而获得足够的相角裕度。因此，滞后校正网络的最大滞后角应避免出现在系统截止频率附近。 关键技术：选择参数和T 以及校正装置放置的位置。,根据稳态
5、误差要求，确定开环增益K； 根据已确定的开环增益，画出待校正系统的对数频率特性曲线，并计算稳定裕度和截止频率； 根据相角裕度要求选择已校正系统的截止频率 ，要考虑滞后网络在新的截止频率 处会产生一定的相角滞后；根据下述关系式确定滞后网络参数和T；,用频域法设计滞后网络的步骤如下：,验证已校正系统的相角裕度和幅值裕度是否满足要求。,设计指标：稳态误差与相角裕度（或截止频率）,例：,单位负反馈系统的开环传递函数为：设计指标： （1）校正后系统的静态速度误差系数Kv=30 ； （2）开环系统截止频率c“2.3rad/s ； （3）相位裕量“40； （4）幅值裕量h“10dB ；试设计串联校正装置。,
6、解： 1）按稳态误差要求，确定开环增益K,2）画出待校正系统的对数频率特性曲线,系统闭环不稳定,-20,-60,-40,29.5,5,3）根据待校正系统的性能及设计要求，选择串联滞后校正装置,-20,-60,-40,5,2.7,-20,-40,0.27,0.024,4）验证已校正系统的相角裕度和幅值裕度是否满足要求,-20,-60,-40,5,2.7,全部性能指标满足设计要求,超前校正与滞后校正两种方法的比较：,超前校正是利用超前网络的相角超前特性；滞后校正是利用滞后网络的高频幅值衰减特性； 为了满足严格的稳态性能要求，在采用无源校正网络时，超前校正要求一定的附加增益，而滞后校正一般不需要附加
7、增益； 对于同一系统，采用超前校正系统的带宽大于采用滞后校正时的带宽。当输入端电平噪声较高时，一般不宜选用超前校正。,串联滞后-超前校正,应用：当待校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度、相角裕量和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正为宜。 基本原理：利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。 设计指标：串联超前-滞后校正的设计指标仍然是稳态精度和相角裕度。,串联综合法校正,设计原理：将性能指标转化为期望的开环对数幅频特性，再与待校正系统的开环对数幅频特性比较，从而确定校正装置的形式与参数。 所以，此方法也称为按期望开环对数频率特性设计串联
8、校正装置。 该方法适用于最小相位系统。,基本控制规律,PID控制器是实际工业控制过程中应用最广泛、最成功的一种控制方法。PID：Proportional Integral Derivative PID控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。,PID控制器的输入输出关系为：,相应的传递函数为：,在很多情形下，PID 控制并不一定需要全部的三项控制作用，而是可以方便灵活地改变控制策略，实施P、PI、PD 或PID 控制。,P（比例）控制,P控制对系统性能的影响： Kp1时：a. 增大系统开环增益，减小稳态误差；b. 截至频率c增大，过渡过程时间缩短；c. 对稳定性
9、不利，甚至可造成闭环系统不稳定。 Kp1时，对系统性能的影响正好相反。,I控制对系统性能的影响：a. 提高系统型次，改善系统稳态性能；b. 带来相角滞后，减少了系统的相角裕度，对稳定性不利；c. 可以增强系统抗高频干扰能力。,I（积分）控制,PI对系统性能的影响：a. 提高系统的型次，减小系统的稳态误差； b. 适当选取系数Kp、Ti可增大系统的相角滞后量；c. 增强了系统抗高频干扰的能力。,PI（比例-积分）控制,PI对系统性能的改善,PD对系统性能的影响：a. 增大了系统的截止频率c和带宽b ，减小调节时间； b. 增加了一个负的开环零点，提高系统的相角裕度，改善动态性能；c. 放大高频噪声（干扰）。,PD（比例-微分）控制,PD对系统性能的改善,PID（比例-积分-微分）控制器,PID控制包含PI和PD这两种控制，其对系统性能的影响是上述两种控制对系统作用的综合，因此可以取长补短，进行合理的应用以期取得更好的校正效果。一般应使PI部分发生在低频段，以提高系统的稳态性能；PD部分发生在中频段，以改善系统的动态性能。,PID对系统性能的改善,要求：,掌握控制系统校正的基本概念与基本方法 掌握串联校正的作用,极其设计的基本方法.习题： 6-3 6-4 第二版6-2 6-3,
