1、控制变形原理与应用基础,第四章、高温变形行为的表征,4.1 经验与半经验定律,4.1.1 经验定律,经验规律是将实验点表示为数学的函数形式，如果变量X 对Y值大小的影响确实存在，即在 XY平面上实验点的分布不是任意的，人们总是可以发现一个数学关系 如含有若干个常数的多项式。足够多的项数可保证多项式的精度（项的数量和实验分散度成反比）。这些分式只对特定实验条件有效，而且不管对工程师有何实际意义，却毫无物理价值。,第四章、高温变形行为的表征,4.1 经验与半经验定律,4.1.2 半经验定律,半经验规律也是实验结果的数学表达式，但选择函数形式是从变形物理机制的某种假设出发，使之最好地表达实验结果，表
2、达式有一定的物理意义。 半经验规律的数学表达式可以归类实验结果，分析数据，建立关系并提出物理模型，因此是很有价值的。,第四章、高温变形行为的表征,4.2 高温变形行为的表征,4.2.1 变量选择,2个力学变量 2个物理变量 1个运动学变 1个材料变量,第四章、高温变形行为的表征,4.2 高温变形行为的表征,4.2.2 半经验定律,（4.1）式相应于恒载荷或恒应力蠕变,此时可直接测量的变量是应变速度； （4.2）式与高温变形相对应（拉伸，压缩，扭转，挤压等），此处所测量的是为使样品以给定速度变形的外应力的大小。,第四章、高温变形行为的表征,4.2 高温变形行为的表征,4.2.2 半经验定律,尽管
3、上述两种情况的实验条件完全不同，但其机制是相联系的，不管采用什么样的半经验公式，在相同的实验条件下由蠕变和热变形两种方法所得到 和 之间的关系完全一致。 在高速热变形实验中，能量消耗与 成正比，其大小是相当可观的（挤压时可达100s-1 ）。这时金属在变形过程中被隔绝加热，温度可以比名义实验温度高出许多(200）。 无论如何也不能直接得到一个通用公式将 表示成其它变量的函数。因此，首先应对实验进行分析，只保留一个变量而将其它的固定。,第四章、高温变形行为的表征,4.3 随时间的变化Andrade定律,4.3.1 实验现象,图4.1 蠕变曲线和与之对应的蠕变速率t关系（a）恒载荷 （b）恒应力,
4、第四章、高温变形行为的表征,4.3 随时间的变化Andrade定律,4.3.1 半经验表达,将随着 t 的变化规律不同的几个项叠加，是定性的，却赋予了一定的物理意义。1910年Andrade奠定塑性流变研究基础。 他证实了恒载荷蠕变由三个阶段组成，对于恒应力蠕变而言，在初始阶段之后便是塑性流变，塑性流变的速度在相当长的进间才趋于常数。找到了一个能够描述初始蠕变阶段变形速度减小，而当t时变形速度为常数的表达式。 k 代表恒变形速度，即当t时变形速度的极限值,第四章、高温变形行为的表征,4.4 静水压力P对 的影响,当P增加时扩散系数稍稍减小。如同后面将详细论及的那样，高温变形是由自扩散控制的。因
5、此可以预料当P增加时蠕变速度会减小。事实上静水压力下的蠕变实验已清楚地证实了这一作用，但其影响是很小的。 静水压力不涉及裂纹的孔洞的成核但阻碍这些缺陷的长大，因为长大过程引起体积的增加。应用静水压力可以使铜丝在30MPa应力下蠕变的寿命提高2.5倍。,第四章、高温变形行为的表征,4.5 温度、应力与组织对 的影响,仍是Andrade（1910，1914）首先系统分析了这一现象，研究了各种金属和合金系统地改变温度和应力后的恒应力蠕变。研究结果定量地表明稳态蠕变速度 （Andrade记为k）随着温度和应力而升高。 此外发现并实验验证了富有成果的见解：各种金属在不同的温度下可以表现出相似的蠕变行为，
6、从而提出了等价温度的概念,第四章、高温变形行为的表征,4.5 温度、应力与组织对 的影响,利用变形速度变化和温度变化的影响之间的一种定量等价关系，Zener和Hollomon在1944年提出并实验证实了确定钢的高速拉伸实验（） 关系的一种方法（Zener， Hollomon 1944)。 该方法的主要考虑如下：在室温或低于室温，钢的、 间的关系取决于变形速度 和温度 T，而对 和 T 的依赖性可以用一个参数 Z 来表示。,图4.2 一种钢的温度和变形速度的等价关系 （Zener.Hollomon 1944）,第四章、高温变形行为的表征,Zener 和Hollomon参数失去原来形式,在这个公式中，可将温度的影响与应力和组织的影响清楚地分离。公式已为大量实验事实所证实，所有的实验点都位于Z=f() 线上。因此可以分离温度的影响，从而求出同一材料在已知的温度范围变形时的唯一激活能。 应力和组织的影响是难以分开的，唯一的办法是将一个参数保持不变。在组织不变时可以研究 随着应力的变化，但在恒应力时改变组织是很困难的。,第四章、高温变形行为的表征,
