排列习题课 北师大.ppt

1、排列习题课, 3 2 1,（规定 0！=1）,排列数计算公式,排列应用：,1.特殊元素优先，特殊位置优先,2.合理分类，准确分步,3.相邻问题用捆绑法（先整体后局部）,4.不相邻问题用插空法（先排列剩余元素，把不相邻的元素插入已排元素的空隙中）,5.正难则反，利用间接法,例：有3名男生4名女生按下列要求站好，求不同排列的种数,(1)全体排成一排，甲乙两个之间恰好有3人,(2)全体排成一排，甲乙丙按自左到右的顺序保持不变(甲乙丙可以不相邻）,(3)全体排成前后两排，前排3人，后排4人,定序问题用除法（倍缩法）也可以利用留空法,小集团问题，先整体后局部,分排问题直排化,(4)全体围圆桌坐成一圈，有

2、多少种不同坐法,例：有3名男生4名女生按下列要求站好，求不同排列的种数,圆桌问题剪开直排，或者固定一个位置,练习：,1.8名老师和4名学生围圆桌入座，则不同的入座方法有多少种？ 2.书架上6本书，新买3本插进去，要保持原来的6本顺序不变，有多少种插法？ 3.十二个同学站成一排，甲乙两人之间恰有5人，有多少种不同的排法？ 4.十二名同学照相，分四排每排三人，有多少种不同的排法？,1.五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建一项，其中甲工程队不能承建一号子项目则不同的承建方案有 种 2.由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中不能被5整除的数有 种 3.将5辆车停

3、在5条不同的轨道上，其中A列车不能停在第一轨道上，B列车不能停在第二轨道上，那么不同的停放方法有 种 4.三个男生四个女生排成一列，男生之间女生之间互不相邻不同排法有 种 5.有数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数中恰好有两个偶数夹在1,5之间，这样的五位数有 个 6.5名男生5名女生站成一排照相，男生相邻，女生也相邻的排法有 种,7.公共汽车上有3个座位，现在上来5名乘客，每人坐一个座位有 种坐法 8.公共汽车上有五个座位i，现在上来3名乘客，每人坐一个座位有 种坐法 9.有2个红球，3个黄球，4个白球同色球不加以区分，将这9个小球排成一排 有 种排法 10.某工地有6项工程要先后

4、单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后进行，工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这六项工程的不同排法种数有 种 11.八个人排成两排，有几种不同排法？,排列应用：,1.特殊元素优先，特殊位置优先,2.合理分类，准确分步,3.相邻问题用捆绑法（先整体后局部）,4.不相邻问题用插空法（先排列剩余元素，把不相邻的元素插入已得的空隙中）,5.正难则反，利用间接法,排列应用：,6.小集团问题 先整体后局部,7.定序问题用除法，或者留空法,8.分排问题直排考虑,9.圆桌问题，剪开排列，或者固定一人,10.综合问题，注意分类与分步,11.注意构造模型的方法,作业：课本：p11 B组2题步步高 练习P7 变式迁移3,