1、资料来源于上海市中考、初三一、二模考试47一、相交线、平行线一、填空（每小题 3 分，共 60 分）1不在一直线上的四点，最多能作 条直线.2延长线段 AB 到 C，使 AC3 BC,则 AB=_BC.3如果一个角的余角等于 50，则这个角的补角是 .4把“等角的补角相等”改成“如果，那么”的形式: .5平面内两直线的位置关系有 .6国旗上的五角星的每一个内角是 度.7图中有_条线段，_条射线，_条直线.8如图 1，1234=1234，则1= 度.9两点之间线段的 ，叫做这两点之间的距离.10如图 2 所示，能用一个字母表示的角有_个，以 A 为顶点的角有_个，图中所有的角有_个. 图 1 图
2、 2 图 311如图 3， AOC= COD= BOD，则 OD 平分_， OC 平分_， AOB =_=_ _.2128 点 30 分，分针和时针之间的夹角的度数是 .13过平面内一点能画 条直线，过平面内两点 P、 Q 能画 条直线.14如果一个角的度数为 ，则它的补角为_ _，余角为_ _.15已知， 的补角为 125， 的余角为 37,则 、 的大小关系为_ .16.如图 4， EOF= AOD= BOD=Rt，则图中与 AOF 互余的角有 ，与 BOE 互补的角有 . 3 2 1资料来源于上海市中考、初三一、二模考试17如图 5， AB MN， CD MN，已知1= ，2= ，3=3
3、 - ，则 = 度， = 度. 图 4 图 5 图 6 18如图 6， AC BC，垂足为 C， CD AB，垂足为 D；则（1）点 A 到直线 BC 的距离是 ；（2）点 B 到直线 AC 的距离是 ；（3）点 C 到直线 AB 的距离是 . 19已知点 C 分线段 AB 为 57，点 D 分线段 AB 为 511， CD=10cm,则 AC= ，BC= ， AB= . 20如右图，若1=2，则可判定的平行线 是 ；若 AC BD 且 AB DC，则3 与4 的关系是 ，3 与5 的的关系是 . 二、 选择题（每小题 2 分，共 12 分）21图中是对顶角的有 （ ） A. B. C. D.
4、都不是22下列语句中，那一句不是命题 （ ）A. 两直线相交，只有一个交点； B. 在直线 AB 上除 A、 B 外任取一点2222 1111DCA B1543 2EDCBAFECANM DBOF DA B321资料来源于上海市中考、初三一、二模考试C；C. 同位角相等，两直线平行； D. 内错角相等.23经过 A、 B、 C 三点可连结直线的条数为 （ ）A. 只能一条 B. 只能三条 C. 三条或一条 D. 不能确定24如果直线 ， 那么 （ abc）A. B. C. = D. 以上都对c ac25下列语句中正确的是 （ ）A. 过任意一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ；B. 必须过直线
5、外一点有且只有一条直线与已知直线相交；C. 必须经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直； D. 以上说法都不对.26线段 AB5 ， BC4 ，那么 A、 C 两点的距离是 cmc（ ）A1 B. 9 C. 1 或 9 D. 以上答案都不cm对 三、解答题（每小题 7 分，共 28 分）27一个角的余角与它的补角的和等于这个角的 4 倍，则这个角是多少度？28如图，已知 AOC=m, BOD=n, AOD=p,求 、 、 的度数.29如图，已知： BE 平分 ABC， CE 平分 BCD，且1+2=90，求证： AB CD.D CD CBAO资料来源于上海市中考、初三一、二模考试30如图
6、：已知点 O 是直线 AE 上一点， OB 平分 AOC， OD 平分 COE.试写出 COD 的余角和 AOD 的补角.若 AOC COE=45，求 AOB 的度数？二、三角形一、填空（每题 分，共 分）4在 中， 则 = _度1ABC0072,8,BC在 中，AB=AC，D 是 BA 延长线上的一点，若 则2 0AD=13，_度=某三角形的三边长分别是 3cm、4cm、5cm，则它的面积是3_如果一个三角形的周长为 ，三边之比为 ，则三边分别为4184:32_若三角形的三个内角之比为 ，且最小边长为 ，则最长边长是5:cm6_ cm在 中， ，AB=2BC，则 = _度6ABC0=9B全等
7、三角形的对应角相等的逆命题是7_， 这个命题是_命题（填真或假）在 中， 、 分别是 、 的中点，若 米，则8DEAC20DE_米AB已知 、 是 的中线， 、 相交于 点， ，则9BBG6A_G若在 和 中， ， ， ， ，10CDEF50A70EFEBA21资料来源于上海市中考、初三一、二模考试DABCECABDB DCA E，若 和 全等，则 _ 4DFABCDEFAC若 ， ， ， ，则 1903B10DE二、选择题（每小题 分，共 分）16下列命题是真命题的是（ ）所有的等边三角形都全等；所有的等腰直角三角形都全等；两边分别相等的两个直角三角形全等；关于一点 中心对称的两个三角形全等
8、O点 F 是 的重心，则点 是 的（ ）2ABCFABC三个内角平分线的交点；三边中线的交点；三边上的高的交点；三边的垂直平分线的交点有两根棒，它们的长分别是 和 ，若要钉成一个三角形木架，则3cm205在下列四根木棒中应该选取（ ） cm54cm50下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）4已知三边对应相等；已知两角和夹边对应相等；已知两边和夹角对应相等；已知两边和其中一边的对角对应相等 三、简答题（每题 分，共 分）104如图：已知 、 分别在 、 上， ， ，求证：1DEABCACBCBE如图：已知 ， ，求证： 垂直平分 2ABDC如图：已知 ， ，求证： 3CDABCD资料来源于
9、上海市中考、初三一、二模考试CA BEDF如图：在 中， ， ， 是斜边 的中点，点 、4ABC90BCADABE分别在边 、 上，且 ，求证： 是等腰三角形FFEDF三、四边形一填空（2 分30分） A D1 在平行四边形 ABCD 中，A=50,则B= 0 ）2 在平行四边形 ABCD 中，如果A=2B，则C= 0 B （3） C3 在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，则右上图中相等线段有 对。4 平行四边形 ABCD 的周长为 36cm，AB=8cm，则 BC= cm。5 平行四边形 ABCD 的周长是 28cm，ABC 周长是 20cm，则 AC= cm6 对角
10、线互相平分且相等的四边形是 形7 已知矩形一条对角线长 8cm，两条对角线的一个交角是 60，则矩形的边长为 cm8 已知菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则菱形周长为 cm D C9 正方形的边长为 m，则它的对角线长是 资料来源于上海市中考、初三一、二模考试A (10) B E 10 如图，正方形 ABCD，延长 AB 至 E，使 BE=BD，则CDE= 11 已知菱形相邻两角之比为 1：2，周长为 24cm，则较长对角线为 cm 12 有一组邻边相等的平行四边形是 13 平行四边形 ABCD 的周长为 20cm，它的两条高分别为 2 cm 和 3 cm，则它的面积是cm2 1
11、4 如图，矩形 ABCD 中，BC=2CD，在 AD 上取 F 点，使 BF=BC，则FCD= 15 梯形上、下两底长分别为 4cm 和 6cm，则梯形的中位线长 cm16 如果直角梯形的一条对角线把这个梯形分成两个三角形，且其中一个是边长为 6cm 的等边三角形，那么这个梯形的面积是 cm 2 A F D 17 等腰梯形一个角为 45，高为 2，上底为 1，则中位线长 18 等腰梯形周长为 80cm，中位线与腰长相等，则中位线等于 cm B （14） C19 梯形上底长 3cm，下底长 7cm，梯形被中位线分成的两部分的面积比是 。20 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是 。21 过平行四边形
12、的 115角的顶点作平行四边形的两条高，则这两条边的夹角的度数是 。22 梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 交于 O，则图中面积相等的三角形有 对。23 一个正方形的面积是 4 厘米 2，这个正方形的一条对角线的长是 厘米。A D24 菱形一组邻角之比为 1：5，且周长为 8cm,则它的面积为 cm 2。 O25 平行四边形是中心对称图形,对称中心是 。B C26 正方形的对称轴有 条。27 梯形上、下两底长分别为 3cm 和 5cm，则连接梯形两对角线中点的线段长 cm (22)资料来源于上海市中考、初三一、二模考试28 有一个角是直角的 形是正方形。29 矩形 ABCD 对
13、角线交于点 O，一条边 AB 长为 1cm，AOB 是正三角形，则矩形的周长是 cm。30 直角梯形中位线长为 a，一腰长为 b，这条腰与底所成的角是 30，则它的面积是 二、 选择题（2 分10=20 分）1、平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O，则图中全等三角形共有 （ ）（A）1 对 （B）2 对 （C）3 对 （D）4 对2、平行四边形两邻边长分别为 6cm 和 4cm，且他们的夹角为 60，则它的面积为 （ ）（A）12 cm2 （B）7 cm2 （C）6 cm2 （D）4 cm2 33333、四边形的两条对角线互相垂直，这个四边形是 （ ）（A）矩形 （B）菱形 （
14、C）正方形 （D）形状不确定4、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）（A）对角线平分一组对角 （B）对角线互相平分（C）对角相等 （D）对边平行且相等5、菱形的周长是 40cm，一条对角线长 16cm，则它的面积 （ ）（A）192cm 2 （B）96cm 2 （C）48cm 2 （D）40cm 26、能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是 （ ）（A）ABCD，ADBC （B）A=B，C=D（C）AB=AD，CB=CD （D）ABCD，AD=BC7、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是 （ ）（A）平行四边形 （B）等腰梯形 （C）菱形 （D）角8、下列图形中，一定有外接圆的是
15、 （ ）（A）四边形 （B）矩形 （C）平行四边形 （D）梯形9、平行四边形一条边长 14，下列各组数中能分别作出它的两条对角线的长的是 （ 资料来源于上海市中考、初三一、二模考试）（A）10 和 16 （B）12 和 16 （C）20 和 22 （D）10 和 4010、一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是 （ ）（A）平行四边形 （B）矩形 （C）等腰梯形 （D）平行四边形或等腰梯形 三、简答题1、 已知四边形 ABCD 中，AB=DC，AEBD，CFBD，垂足分别为 E、F，AE=CF；求证：四边形 ABCD 是平行四边形.D CEFA B2、如图：等腰梯形 ABCD 中，AB=CD
16、，B=45，AD+BC=30，高 AE=7，求梯形两底 AD，BC的长。A DB E C3、如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 上一点，AE 交 BD 于点 F，已知 BE：EC=4：1,S BEF=48求：S FDAA DFB E C4、如图，在正方形 ABCD 中，E 是 DC 的中点，F 是 BC 上的点，CF= BC41求证：AE 平分DAFA DEB F C资料来源于上海市中考、初三一、二模考试ABCEFAB CDFECA BED8题 10题12题AB CD E5题B CE6题GAB CD E4题F五、比例线段和相似形一、填空题（每题 3 分，共 36 分）1.若线段 b
17、是线段 a 和 c 的比例中项,且 a=4cm,c=9cm，则 b= 2.如果地图上 A、B 两地的图距是 4cm,表示的实际距离为 160 公里,则实际距离为 400 公里的两地，在地图上的图距为 3.已知，线段 AB=1cm,C 是 AB 的黄金分割点,且 ACBC，则 AC= 4.如图，DEBC，BD=2AD，DE=2，则 BC= 5.如图，在ABC 中，DEBC， ，BC=4，则 DE= DBCEAES四 边 形6.如图，G 是的ABC 重心,EF 过 G 且 EFBC,若 BC=2,则 EF= 7.两个相似三角形对应角平分线的比为 34,则周长的比为 8.如图,E、F 分别在 AC、
18、BC 上,若 AE=3，AC=7，FC=3.2，BC=5.6,则 EF 与 AB (填平行或不平行)9.一个直角三角形的两边长分别是 3 和 6,另一个直角三角形的两边长分别是 2和 4,那么这两个三角形 相似。 （填“一定” ， “不一定”或“一定不” ）10.如图,在梯形 ABCD 中,ADBC，EFBC，AD=2，BC=8，且 DFFC=23，则EF= 11.在ABC 中,AC=6，BC=9，在 BC 上取一点 D,使ABCDAC,则 BD=12.如图 CD 是 RtABC 斜边上的高,若 AD=6，BD=2，CE=3，则 BE= A资料来源于上海市中考、初三一、二模考试AB CDGEF
19、AGDB CF（14题）AB CD E（13 题）AB CEFGD二、选择题（每题 3 分，共 12 分）13.如图，能推得 DEBC 的条件是（ ）A.ADAB=DEBC；B.ADDB=DEBC；C.ADDB=AEEC；D.AEAC=DEBC.14.如图，AGBD，AFFB=25，BCCD=41，AG=4，则 CD=（ ）A.1； B.2； C.3； D.4.15.下列命题错误的是（ ）A.相似三角形周长之比等于对应高之比；B.两个等腰直角三角形一定相似；C.各有一个角等于 的两个等腰三角形相似；91D.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似16.顺次连接三角形各边中点，所成的三角形的
20、高与原三角形对应高之比为（ ）A. 21； B. 12； C. 14； D. 41.三、简答题（每题 10 分，共 40 分）17.已知，EFAB，ED=DF，AF 交 BC 于 G，求证： CDB18.如图，ABCD 为正方形，过 A 一条直线依次与 BD、DC 及 BC 的延长线交于点E、F、G，AE=5cm，EF=4cm，求 FG。19.如图，ABC 中，AD、BE 是 BC、AC 边上的高，连接 DE，求证：DECABC.资料来源于上海市中考、初三一、二模考试AB CEFGAB CDECE FA B20.如图，G 是ABC 的重心，AG、BG 的延长线分别交 BC 于 F，交 AC 于
21、 E，已知 ，求： ；1EFSGBASBC四、解答题（12 分）21.在FEC 中，ACB= ，AC=BC，ECF= ，BE=x，BF=y。90135（1）求证：ECA=F；（2）若 AE=2，求 y 与 x 的函数关系式六、圆一、 填空（每小题 3 分，共 48 分）1 圆心的坐标是（3，4） ，半径是 5，那么坐标原点在 （填圆内或圆上或圆外）.2 已知 O 的半径是 5，圆心 O 到一条直线的距离是 4，那么这条直线和圆的公共点的个数是 .3 如果 O 和 O 的半径分别为 4cm 和 3cm， OO=15 cm,那么 O 和O 的位置关系是 .4 O 的一条弦长为 8，弦心距为 3，则
22、 O 的直径长为 .5 如果 O 和 O 相交，两圆的半径分别是 3 和 5，那么 OO 长的范围是 .6 如果 O 和 O 1相切， O 的半径是 3，圆心距 OO1=5，则 O 1的半径等于 . 7 已知 AB 是O 的直径， CD 是弦，ODC GFE BA资料来源于上海市中考、初三一、二模考试EC CD， FD CD， E、 F 在 AB 上， OG CD， G 为垂足，已知 EC=3， FD=5，则OG= .8 在 RtABC 中， C=90，如果 AB=5，BC=3，那么 ABC 的内切圆的半径= .9 过 O 外一点 P，向 O 作切线 PA、 PB， A、 B 为切点，如果 O
23、 的半径是 4cm， PO=8cm,那么 PAB 是 三角形.10.已知 P 是 O 外一点，如果 O 的半径为 3， PO=5，那么点 P 到圆 O 的切线长为 .11.正八边形的中心角等于 度 .12.如果正六边形边长为 a，那么面积等于 .13.已知两等圆半径为 5cm，公共弦长为 6cm，则圆心距为 cm .14.若 O 的直径为 ，则 O 的内接正方形的边长为 .215.半径分别为 1、2、3 的三圆两两外切，那么以三个圆心为顶点构成的三角形的形状是 .16.同圆的内接正三角形和外切正三角形的边长的比是 .二 选择题（每小题 3 分，共 18 分）17到三角形各边距离相等的点是这个三
24、角形的 （ ）（A）外心； （B）内心； （C）重心； （D）垂心.18在 RtABC 中， C=90， BC=6， AB=10，如果以点 C 为圆心，画圆与AB 相切，那么圆 C 的半径是 （ ）（A）2.4； （B） 3.6； （C） 4.8； （D） 5.19如果两个圆有且只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是 （ ）（A）外切； （B）相交； （C）内切； （D）内含.20两圆半径的比为 52，当两圆外切时圆心距为 7，此时外公切线长为 （ ）（A）4； （B）2 ； （C）7； （D） .105821下列命题中，正确的是 （ ）（A）垂直于半径的直线是这圆的切线； （B）平分弦的直
25、径垂直于弦；（C）任何两个圆必有两条外公切线； （D）经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.22已知 ABC 的周长是 24，内切圆半径是 1.5，那么这个三角形的面积是 （ ）（A）24； （B）20； （C）18； （D）16.三简答题（23、24 题每题 11 分，第 25 题 12 分，共 34 分）23 如图， RtABC 中， BAC =90， AC=5， AB=12，圆心 O在 AB 上， O 过点 A，且与 BC 相切于 D，求 O 的半径.ACB23题OD资料来源于上海市中考、初三一、二模考试24 如图，以 AB 为直径的 O 上有一点 C， CD 切 O 于点C， AE CD， D 为垂足， BC 的延长线交 AE 于点 E；求证： ABE 是等腰三角形. 25.如图， O 1和 O 2的半径都是 2，相交于点 A 和 B， O 1过点 O2， O 2过点 O1，（1） 求证：四边形 AO1BO2是菱形；（2） 求菱形 AO1BO2的面积.A BC24题DEO25题O2O1AB
