1、乘法速算一、知识要点计算乘法时，如果一个因数是 25，另一个因数考虑可拆成 4几，这样可“先拆数再扩整” 。两位数、三位数及更高位数乘以 11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意相邻两位相加作积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。比如两位数乘以 11，我们有“两位数与 11 相乘，首尾不变中间变，左右相加放中间，满十进一头就变。 ”二、精讲精练例题 1 试着计算下列各题，你发现了什么规律？（1）2611 （2）5711 （3）25311 （4）46711 通过计算、观察可以发现，一个数与 11 相乘，所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数
2、相邻两位由个位加起，和写在十位、百位，哪一位上满十就向前一位进一。练习 1：很快算出下面各题的结果。（1）1211 （2）3411 （3）2511 （4）1144 （5）4811 （6）6511 （7）1175 （8）8711（9）12411 （10）30511 （11）43911 （12）87211例题 2 下面的乘法计算有规律吗？（1）2524 （2）2125 （3）25427 （4）199825因为 254=100，因此，一个数与 25 相乘，我们就看这个数里有几个 4，有几个 4 就有几个 100，余 1 就加 25，余2 就加 50，余 3 就加 75。（1）2524=1006=60
3、0 （2）2125=1005+25=525 （3）25427=100106+75=10600+75=10675（4）199825=100499+50=49900+50=49950练习 2：速算。（1）1225 （2）3425 （3）25121 （4）2546 （5）14825 （6）64325 （7）257252 （8）567825例题 3 很快算出下面各题的结果。（1）2415 （2）24815 （3）567815 因为 15=10+5，那么 2415 就可以写成 24（10+5） ，也就是用 24 加上它的一半再乘以 10，24+12=36，再用3610=360。一个因数乘以 15，也就是
4、用这个数加上它的一半再乘以 10。具体过程如下：（1）2415 （2）24815 （3）567815练习 3：很快算出下面各题的结果。（1）3415 （2）43615 （3）847215例题 4 很快算出下面各题的结果。（1）459 （2）3299 （3）78999（1）我们可以先用 4510=450，这样就多加了一个 45，因此我们还要从 450 中减去 1 个 45，即 450-45=405。（2）我们可以先用 32100=3200，这样就多加了一个 32，因此我们还要从 3200 中减去 1 个 32，即 3200-32=3168。（3） 我们可以先用 781000=78000，这样就多
5、加了一个 78，因此我们还要从 78000 中减去 1 个 78，即 78000-78=77922。从上面几题可以看出，一个数与 9 相乘，就用这个数乘以 10，再减去这个数；一个数与 99 相乘，就用这个数乘以100，再减去这个数；一个数与 999 相乘，就用这个数乘以 1000，再减去这个数。（1）459 （2）3299 （3）78999练习 4：计算。（1）329 （2）4619 （3）12349（4）4599 （5）8599 （6）72899（7）24999 （8）3999 （9）56999例题 5 下面的乘法计算有规律吗？（1）1515 （2）2525 （3）3535（4）4545
6、（5）6565 （6）9595通过计算我们发现，个位是 5 的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位都是 25，25 前面的数是这个两位数首位数与首位数加 1 的积，例如：我们还可以发现，这种方法还适用于个位是 5 的两个相同的多位数相乘的计算。练习 5：速算。（1）5555 （2）7575 （3）8585（4）105105 （5）125125 （6）9959951(1+1)(1) 15 15=2252(2+1)(2) 25 25=625(3) 35 35=12253(3+1)4(4+1)(4) 45 45=20256(6+1)(5) 65 65=4225(6) 95 95=90259(9+1)作
7、业练习 1（1）1111 （2）5411 （3）4511 （4）2144 （5）4511 （6）7511 （7）1125 （8）7711（9）13411 （10）31511 （11）41911 （12）86211练习 2（1）2225 （2）2425 （3）2521 （4）2526 （5）10825 （6）14325 （7）2552 （8）7825练习 3（1）2415 （2）3615 （3）7215 （4）4415（5）4415 （6）2615 （7）6215 （8）4815（9）5415 （10）1615 （11）5215 （12）3915 练习 4：（1）339 （2）4629 （3）2349 （4）5599 （5）6599 （6）7899 （7）34999 （8）30999 练习 5：（1）4545 （2）9595 （3）6565（4）115115 （5）135135 （6）905905
