1、2017 年江西省高考数学五调试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 A=2，4，6，8， ，则 AB=（ ）A2 B2，4 C 2，4，6 D2 =（ ）A B C D3已知命题 p：x（1， +） ，x 3+168x ，则命题 p 的否定为（ ）A x（1， +） ，x 3+168x Bx（1，+） ，x 3+168xC x（1 ，+） ，x 3+168x Dx（1，+） ，x 3+168x4已知点 P1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，P 3（x 3，y 3） ，P 4（
2、x 4，y 4） ，P 5（x 5，y 5） ，P6（x 6，y 6）是抛物线 C： y2=2px（p 0）上的点，F 是抛物线 C 的焦点，若|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|=36，且 x1+x2+x3+x4+x5+x6=24，则抛物线C 的方程为（ ）Ay 2=4x By 2=8x Cy 2=12x Dy 2=16x5公差不为 0 的等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a6=3a4，且 S10=a4，则 的值为（ ）A15 B21 C23 D256放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日的方式已知一种烟花模型的三视图如图中的粗实线所示，网格纸上小正方形的
3、边长为 1，则该烟花模型的表面积为（ ）A B C D7已知双曲线 C： =1（a0，b0）的右焦点为 F，以双曲线 C 的实轴为直径的圆 与双曲线的渐近线在第一象限交于点 P，若 kFP= ，则双曲线 C的渐近线方程为（ ）Ay= x By=2x Cy=3x Dy=4x8中国古代算书孙子算经中有一著名的问题：今有物，不知其数三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二问物几何？后来，南宋数学家秦九昭在其数书九章中对此问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一术”如图程序框图的算法思路源于“大衍求一术” ，执行该程序框图，若输入的a， b 的值分别为 40，34 ，则输出的 c 的值为（ ）A7
4、 B9 C20 D229从 1，2 ，3，4，5 这 5 个数字中随机抽取 3 个，则所抽取的数字之和能被 4整除的概率为（ ）A B C D10已知函数 ，则函数 f（x ）的单调递减区间为（ ）A BC D11如图（1） ，五边形 PABCD 是由一个正方形与一个等腰三角形拼接而成，其中APD=120 ，AB=2，现将PAD 进行翻折，使得平面 PAD平面 ABCD，连接 PB， PC，所得四棱锥 PABCD 如图（2）所示，则四棱锥 PABCD 的外接球的表面积为（ ）A B C D1412已知函数 f（x ）=（xb ）lnx+x 2 在区间1，e上单调递增，则实数 b 的取值范围是（
5、 ）A （ ，3 B （，2e C （ ，3 D （，2e 2+2e二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知向量 ，向量 ，若 ，则实数 x 的值为 14已知实数 x，y 满足 则 z=3x+2y 的最大值为 15在ABC 中，内角 A、B 、C 的对边分别为 a、b 、c，已知，则角 A= （用弧度制表示） 16已知函数 f（x ） （xR）满足 f（x）=4f（x） ，函数 ，若曲线y=f（x）与 y=g（x ）图象的交点分别为（x 1，y 1） ， （x 2，y 2） ， （x 3，y 3） ， （x m，y m） ，则 （结果用含有 m 的式子表示） 三、
6、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知等比数列a n的前 n 项和为 Sn，且满足 2Sn=2n+1+（R） （）求数列a n的通项公式；（）若数列b n满足 bn= ，求数列 bn的前 n 项和 Tn18已知四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是平行四边形， PAB 与ABC 是等腰三角形，PA 平面 ABCD，PA=2，AD=2 ，ACBA，点 E 是线段 AB 上靠近点 B的一个三等分点，点 F、G 分别在线段 PD，PC 上（）证明：CDAG；（）若三棱锥 EBCF 的体积为 ，求 的值19已知某蔬菜商店买进的土豆 x（吨）与出售
7、天数 y（天）之间的关系如表所示：x 2 3 4 5 6 7 9 12y 1 2 3 3 4 5 6 8（）请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；（）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程（其中 保留 2 位有效数字） ；（）根据（）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆 40 吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？附： ， 20已知椭圆 C： （ab 0）的离心率为 ，且过点 M（4，1） （）求椭圆 C 的方程；（）若直线 l：y=x +m（m3）与椭圆 C 交于 P，Q 两点，记直线 MP，MQ的斜率分别为 k1，k 2，试探究 k1+k2 是否为定值若
8、是，请求出该定值；若不是，请说明理由21已知函数 f（x ）=ax lnx+x2（）若 a=1，求函数 f（x ）的极值；（）若 a=1，x 1（1 ，2） ，x 2（1，2） ，使得 f（x 1）x12=mx2 3（m0） ，求实数 m 的取值范围请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修 4-4：坐标系与参数方程22已知曲线 C 的参数方程为 （ 为参数） ，以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线 C 的极坐标方程；（）已知倾斜角为 135且过点 P（1，2）的直线 l 与曲线 C 交于 M，N 两点，求 的值选修 4-5：不等式选讲
9、23已知函数 f（x ）=|x1|x+2|（）求不等式2f（x）0 的解集 A；（）若 m，nA，证明：|14mn|2|mn |2017 年江西省高考数学五调试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 A=2，4，6，8， ，则 AB=（ ）A2 B2，4 C 2，4，6 D【考点】1E：交集及其运算【分析】根据题意，分析可得集合 B 函数 y= 的定义域，则可得集合 B，结合集合 A，由集合交集的定义计算可得答案【解答】解：根据题意， ，为函数 y= 的定义域，则 B=x|x4
10、 ，又由集合 A=2，4，6，8，则 AB=2，4；故选：B2 =（ ）A B C D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用虚数单位 i 的性质化简，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： = = 故选：A3已知命题 p：x（1， +） ，x 3+168x ，则命题 p 的否定为（ ）A x（1， +） ，x 3+168x Bx（1，+） ，x 3+168xC x（1 ，+） ，x 3+168x Dx（1，+） ，x 3+168x【考点】2J：命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即命题的否定是：p：x
11、 （1，+） ，x 3+168x，故选：C4已知点 P1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，P 3（x 3，y 3） ，P 4（x 4，y 4） ，P 5（x 5，y 5） ，P6（x 6，y 6）是抛物线 C： y2=2px（p 0）上的点，F 是抛物线 C 的焦点，若|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|=36，且 x1+x2+x3+x4+x5+x6=24，则抛物线C 的方程为（ ）Ay 2=4x By 2=8x Cy 2=12x Dy 2=16x【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的焦半径公式代入即可求得 p 的值，求得抛物线方程
12、【解答】解：由抛物线的焦半径公式：|PF|=x+ ，|P 1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|=x1+x2+x3+x4+x5+x6+3p=36，即 24+3p=36，解得：p=4，抛物线 C 的方程 y2=8x，故选 B5公差不为 0 的等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a6=3a4，且 S10=a4，则 的值为（ ）A15 B21 C23 D25【考点】85：等差数列的前 n 项和【分析】设公差为 d，由题意可得 ，解得即可【解答】解：设公差为 d，由 a6=3a4，且 S10=a4，则 ，解得 =25，故选：D6放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日的方式已
13、知一种烟花模型的三视图如图中的粗实线所示，网格纸上小正方形的边长为 1，则该烟花模型的表面积为（ ）A B C D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】利用三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可【解答】解：由三视图可知几何体是半径为 2，高为 3 的圆柱，与半径为 1，高为 1 的圆柱，以及底面半径为 1，高为 2 的圆锥，组成的几何体几何体的表面积为：24+34+21+ =（21+ ） 故选：D7已知双曲线 C： =1（a0，b0）的右焦点为 F，以双曲线 C 的实轴为直径的圆 与双曲线的渐近线在第一象限交于点 P，若 kFP= ，则双曲线 C的渐近线方程为（ ）
14、Ay= x By=2x Cy=3x Dy=4x【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的渐近线方程，求出 P 的坐标，利用圆的方程，转化求解渐近线方程【解答】解：双曲线 C： =1（a0，b 0）的右焦点为 F（c ，0） ，则PF 的方程为：y= ，双曲线的渐近线方程为：y= ，解得 P（ ， ） P 在圆上，可得： ，可得 c2=2a2，可得 a=b，所以双曲线的渐近线方程为：y=x 故选：A8中国古代算书孙子算经中有一著名的问题：今有物，不知其数三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二问物几何？后来，南宋数学家秦九昭在其数书九章中对此问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一术”如图程序框图的算法思路源于“大衍求一术” ，执行该程序框图，若输入的a， b 的值分别为 40，34 ，则输出的 c 的值为（ ）
