1、主要任务 ：要求灵活运用隔离体的平衡条件，熟练掌握静定梁内力图的作法。,分析方法：按构造特点将结构拆成杆单元，把结构的受力分析问题转化为杆件的受力分析问题。,一、截面上内力符号的规定：,轴力截面上应力沿杆轴切线方向的合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图要注明正负号；,剪力截面上应力沿杆轴法线方向的合力, 使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号；,弯矩截面上应力对截面形心的力矩之和, 不规定正负号。弯矩图画在杆件受拉一侧，不注符号。,3-1 梁的内力计算的回顾,二、用截面法求指定截面内力,先计算左截面的内力，取截面1以左隔离体进行分析。,计算右截面的内力,也可取截面1以左隔离体
2、进行分析。在这个隔离体上有集中力矩 2Pa，三个未知力为：,计算结构截面 1 的内力,根据静力平衡条件求截面未知力：,现取截面 2 左边的隔离体进行分析，根据三个平衡条件就可得出截面 2 上的三个未知力：,此时应取截面 3 以上的隔离体进行分析比较简单。,计算截面 2 的内力,也可取截面 2 右边隔离体计算,计算截面 3 的内力,三、荷载、内力之间的关系（平衡条件的几种表达方式）,q(x),（1）微分关系,（2）增量关系,（3）积分关系,由d Q = qd x,由d M = Qd x,水平杆件下侧 受拉为正； 竖向杆件右侧 受拉为正。,四、几种典型弯矩图和剪力图,1、集中荷载作用点 M图有一夹
3、角，荷载向下夹角亦向下；Q 图有一突变，荷载向下突变亦向下。,2、集中力矩作用点 M图有一突变，力矩为顺时针向下突； Q 图没有变化。,3、均布荷载作用段 M图为抛物线，荷载向下曲线亦向下；Q 图为斜直线，荷载向下直线由左向右下斜,五、分段叠加法作弯矩图,+,q,MA,MB,分段叠加法的理论依据：,假定：在外荷载作用下，结构构件材料均处于线弹性阶段。,图中：OA段即为线弹性阶段AB段为非线性弹性阶段,4kNm,4kNm,4kNm,2kNm,4kNm,4kNm,6kNm,4kNm,2kNm,（1）集中荷载作用下,（2）集中力偶作用下,（3）叠加得弯矩图,（1）悬臂段分布荷载作用下,（2）跨中集中
4、力偶作用下,（3）叠加得弯矩图,qL,qL,qL/8,qL,q,A,B,D,F,E,qL,qL,M图,Q图,ql2/4,D,F,16kN.m,Q图（kN）,7,36.1,H,x,CE段中点D的弯矩MD=28+8= 36kN.m ，并不是梁中最大弯矩，梁中最大弯矩在H点。Mmax=MH=36.1kN.m。,M图（kN.m）,由 QH=QCqx=0 可得：xQC/q9/42.25(m)MHMC+(CH段Q图的面积） 26+92.252 36.1（kN.m),3-2 静定多跨梁,(由基本部分及附属部分组成),将各段梁之间的约束解除仍能平衡其上外力的称为基本部分,不能独立平衡其上外力的称为附属部分，,
5、附属部分是支承在基本部分的，其层次图为！,ABC，DEFG是基本部 分，CD，GH是附属部分。,多跨静定梁是主从结构，其受力特点是：力作用在基本部分时附属部分不受力，力作用在附属部分时附属部分和基本部分都受力。,多跨静定梁可由平衡条件求出全部反力和内力，但为了避免解联立方程，应先算附属部分，再算基本部分。,qa,q,qa,qa,qa,qa,qa/4,7qa/4,qa/2,qa/2,qa/2,qa2,qa2,qa2/2,qa2/2,Q图（kN）,M图（kN.m）,40,40,20,50,10,20,40,50,构造关系图,M 图（k Nm）,25,15,20,35,45,40,Q 图（k N）,确定图示三跨连续梁C、D铰的位置，使边跨的跨中弯矩与支座处的弯矩的绝对值相等,MG可按叠加法求得：,解得：,代入上式：,解得：,由于多跨静定梁设置了带伸臂的基本部分，这不仅使中间支座处产生了负弯矩，它将降低跨中正弯矩;另外减少了附属部分的跨度。因此多跨静定梁较相应的多个简支梁弯矩分布均匀，节省材料，但其构造要复杂一些！,斜梁：,由整体平衡：,由分离体平衡可得：,斜梁与相应的水平梁相比反力相同，对应截面弯矩相同，斜梁的轴力和剪力是水平梁的剪力的两个投影。,MB,MA,ql2/8,斜梁的弯矩图也可用叠加法绘制，但叠加的是相应水平简支梁的弯矩图，竖标要垂直轴线。,
