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固体物理 电子教案 6.3德哈斯-范阿尔芬效应.ppt
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- 固体物理 电子教案 6.3德哈斯-范阿尔芬效应.ppt
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1、第 三 节 德哈斯-范阿尔芬效应,本节主要内容:,6.3.1 电子在磁场中的运动,6.3.2 朗道能级简并度,6.3.3 由能态密度解释德哈斯-范阿尔芬效应,6.3.4 晶体中电子的有效质量近似,6.3.5 回旋共振,电导率、比热等物理量也有类似的振荡现象。这些现象同金属费米面附近电子在强磁场中的行为有关,因而同金属费米面结构有密切的关系,这些效应已成为研究费米面的有力工具。,研究费米面的其他实验方法:磁致电阻、回旋共振、磁声几何效应等。,低温下强磁场中金属的磁化率随磁场倒数周期性振荡的现象称为德哈斯-范阿尔芬效应。,6.3 德哈斯-范阿尔芬效应,1 .恒定磁场中的准经典运动,准经典运动的两个
2、方程:,以自由电子为例加以讨论。,若磁场沿kz方向,,6.3.1 电子在磁场中的运动,kz保持不变,在kx-ky面内做匀速圆周运动,回转的频率 。,(1)电子在 空间的运动图象,自由电子的等能面是球面,与kz垂直的平面与等能面的交线就是一系列圆。,(2)电子在实空间的运动图象,电子在 空间做螺旋运动,即在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动,回旋频率为 。,设外加磁场沿z轴方向,,2. 磁场作用下自由电子运动的量子化理论,:电子的运动学动量,,:电子的场动量,,:矢量势,,中不含x,z,所以它和算符 及 是对易的,其波函数可选为 的本征波函数。,波函数可以写成:,代入方程 得到,与量子力学中谐振子方
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