1、武昌区 20162017 学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1二次根式 在实数范围内有意义，则 a 的取值范围是（ ）3aAa3 Ba3 Ca3 Da32下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A B C D8116273一次函数 y3x 1 的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4为了参加中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米） 40 40.5 41 41.5 42购买量（双） 1 2 3 2 2则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A40.5、
2、41 B41、41 C40.5、40.5 D41、40.55下列计算正确的是（ ）A B C D312623532286下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A2、2、3 B9、12、15 C6、8、 10 D7、24、257甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级 参赛人数 中位数 方差 平均数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论： 甲、乙两班学生平均成绩相同； 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150 为优秀）； 甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ ）A B C
3、D8如果直线 yk 1xb 1 和直线 yk 2xb 2（k 1k 20）的交点坐标为( a，b)，则不等式k1xb 1k 2xb 2 的解集是（ ）Axa Bxa Cxb Dx b9如图，在 ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 作 EFBC ，GH AB ，图中面积相等的平行四边形有（ ）A1 对B2 对C3 对D4 对10已知函数 y|x a|（a 为常数），当 1x 3 时，y 有最小值为 4，则 a 的值为（ ）Aa3 或 a5 Ba1 或 a7 Ca3 或 a7 Da1 或 a5二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算： _2512数据 2、3、
4、5、5、4 的众数是_13直线 y3x1 与 x 轴的交点坐标为_14若菱形的周长为 8，高为 ，则菱形较长的对角线的长为_315一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水，在随后 8 分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数容器内的水量 y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则每分钟出水_升16如图，四边形 ABCD 中，AB ，BC ，CD6，ABC 135，BCD120，635则 AD_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）计算：(1) (2) 271)632)(18（本题 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，B
5、90，AB3，BC 4，CD12，AD 13，求四边形 ABCD 的面积19（本题 8 分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：应试者 面试 笔试甲 86 90乙 92 83(1) 如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？(2) 如果公司认为作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？20（本题 8 分）如图，点 A、F、C、D 在同一条直线上，点 BE 分别在直线 AD 的两侧，且ABDE ，AD，AFDC(1) 求证：四边形 BCEF 是平
6、行四边形(2) 若ABC 90，AB4，BC3当 AF_时，四边形 BCEF 是菱形？21（本题 8 分）已知一次函数 ykxb 的图象过点 A(4，2) 和点 B(2，4)(1) 求直线 AB 的解析式(2) 将直线 AB 平移，使其经过原点 O，则线段 AB 扫过的面积为 _22（本题 10 分）A、B 两个山村盛产柑桔，A 村有柑桔 200 吨，B 村有柑桔 300 吨现将这些柑桔运到 C、D 两个冷藏仓库已知 C 仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨；从 A 村运往 C、D 两厂的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C、D 两厂的费用分别为每吨 15 元
7、和 18 元设从 A 村运往 C 仓库的柑桔重量为 x 吨，A、B 两村运往两仓库的柑桔运输费用分别yA 元和 yB 元(1) 根据题意填写下表：C D 总计A x ( )吨 200 吨B ( )吨 ( )吨 300 吨总计 240 吨 260 吨 500 吨(2) 求 yA、y B 与 x 之间的函数关系式(3) 考虑到 B 村的经济承受能力，B 村的柑桔运费不得超过 4830 元在这种情况下，请问怎样调运可使两村总运费最少？并求出最少总运费23（本题 10 分）已知四边形 ABCD 是矩形(1) 如图 1，对角线 AC、BD 相交于点 O，且 DEAC，CEBD，求证：四边形 OCED 是
8、菱形(2) 如图 2，对角线 AC、BD 相交于点 O，BAD 的平分线交 BC 于点 F，且CAF15，求AFFC 的值(3) 如图 3，点 P 在矩形 ABCD 内部若 PA3，PD4，PC5，则 PB_24（本题 12 分）在平面直角坐标系中，A(0，8)、C(8，0)，四边形 AOCB 是正方形，点D(a，0)是 x 轴正半轴上一动点，ADE 90 ，DE 交正方形 AOCB 外角的平分线 CE 于点 E(1) 如图 1，当点 D 是 OC 的中点时，求证：ADDE(2) 点 D(a，0)在 x 轴正半轴上运动，点 P 在 y 轴上若四边形 PDEB 为菱形，求直线 PB 的解析式(3
9、) 连 AE，点 F 是 AE 的中点，当点 D 在 x 轴正半轴上运动时，点 F 随之而运动，点 F 到 CE的距离是否为定值？若为定值，求出这个值；若不是定值，请说明理由武昌区 20162017 学年度第二学期期末调研考试八年级数学参考答案一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11. 5 12. 5 13. 14. 15. 16. 10， 2315429三、解答题17. （1） 27=43-24分分（2） (6)()22=3-618分分18.解：B=90，AB =3，BC=4， AC=5.-3 分 CD=12，AD=13， CD2+AC2=12
10、2 +52=144+25=169=132= AD2. ACD 为直角三角形.-6 分 S 四边形 ABCD=SABC +SACD = ABBC+ ACCD=36.-8 分119. 解：(1) 甲成绩的平均数= =8886902乙成绩的平均数= =87.5-2 分3 8887.5 甲将被录取. -4 分(2) 甲的平均成绩= =87.6 86904乙的平均成绩= =88.4-6 分23 88.487.6 乙将被录取. -8 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B D B D A A B C C20. (1)证明：AF=DC ，AF+FC=DC+FC，即 AC=DF.在ABC
11、 和DEF 中，ACDFBEABC DEF(SAS). BC=EF， ACB= DFE. -4 分BC EF.-5 分四边形 BCEF 是平行四边形.-6 分(2) 75AF.-8 分21.（1）设 B的解析式为 ykxb.(4,2)(,)1-45kbAByx过 和 解 得 分的 解 析 式 为 分 （2）12-8 分22. （1）(1)A，B 两村运输柑桔情况如表，（每空 1 分，共 3 分）C D 总计A x 吨 (200-x) 吨 200 吨B (240-x) 吨 (x+60) 吨 300 吨总计 240 吨 260 吨 500 吨(2) yA=20x+25(200x)=50005x，-
12、4 分yB=15(240x)+18(x+60)=3x+4680，-5 分(2) B 村的柑桔运费不得超过 4830 元，yB=3x+46804830，解得 x50，-6 分两村运费之和为：y A+yB=50005x+3x+4680=96802x，-7 分2 0，当 x=50 时，运费之和最小，最小运费用是 9680250=9580(元). -9 分此时的调运方案为：A 村运 50 吨到 C 仓库，运 150 吨到 D 仓库，B 村运 190 吨到 C 仓库，运 110 吨到 D 仓库.-10 分23. (1) ED/AC ，CE/BD， 四边形 OCED 是平行四边形 . 四边形 ABCD 是
13、矩形， AC=BD ，OC= OD. 四边形 OCED 是菱形.-3 分(2) 四边形 ABCD 是矩形， BAD=ABF=90. AF 是BAD 的角平分线， BAF =45. ABF 为等腰直角三角形. 2AFB-4 分 CAF=15， BAC= BAF +CAF=45+15 =60. 3CF. 31FBBF. 262:31A.-7 分(3) 32-10 分24. (1) 如图 1，取 OA 的中点 M，连 MD. CE 为正方形外角平分线， BCE=45. DCB=90+45=135. D，M 分别为 OC，OA 的中点， OM=OD=AM=CD. OMD 为等腰直角三角形 . OMD
14、=45. AMD=135.ADE=90，2+ADO=90.1+ADO=90， 1=2. AMDDCE. AD=DE. -3 分（2）作 BPAD 交 y 轴于 P，则 PD/DE.由四边形 AOBC 为正方形，可证AODBAP. AD= BP. DE=BP. 四边形 PDEB 为平行四边形.当 D 点在边 OC 上时，P 点在边 OA上（如图 2），DPDA(DE) ，PDEB 不可能为菱形， 点 D 在点 C 的右侧.四边形 PDEB 为菱形（如图 3）， 如图 1PD= DE.如（1）可证 AD=DE，PD= AD.ODAP，OP= OA=8.P(0，8) .-5 分设 B的解析式为 ykxb(0,8)(,)27bkPByx过 和 解 得的 解 析 式 为 分 (3) 如图 4，5，连 FC ，AC.ACB=45 ， BCE =45， ACE=90.F 为 AE 中点， AF=EF=FC.F 在 AC 的垂直平分线上.OB 垂直平分 AC，F 在直线 OB 上.ACCE，ACOB，OBCE，点 F 到直线 CE 的距离为定值且等于平行线 OB，CE 之间的距离.点 F 到 CE 的距离 d=TC= = 42-12 分如图 4如图 3如图 2
