第10周_假设法解题(一).doc

1、假设法解题（一）专题简析：假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。例题 1 甲、乙两数之和是 185，已知甲数的 与乙数的 的和是 42，求两数各14 15是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的 ”、 “乙数的 ”与“和为 42”同时扩大 4 倍，14 15则变成了“甲数与乙数的 的和为 168”，再用 185 减去 168 就是乙数的 。4

2、5 15解： 乙：（185424）（1 4）8515答：甲数是 100，乙数是 85。练习 11. 甲、乙两人共有钱 150 元，甲的 与乙的 的钱数和是 35 元，求甲、乙两12 110人各有多少元钱？2. 甲、乙两个消防队共有 338 人。抽调甲队人数的 ，乙队人数的 ，共抽调17 1378 人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的 多 50 吨，13五月份完成总数的 少 70 吨，还有 420 吨没完成，第二季度原计划生产多25少吨？例题 2 彩色电视机和黑白电视机共 250 台。如果彩色电视机卖出 ，则比黑白19电视机多 5 台

3、。问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加 5 台，就和彩色电视机卖出 后剩下的一样多。19黑白电视机增加 5 台后，相当于彩色电视机的（1 ） 。19 89（250+5）（1+1 ）135（台）19250125115（台）答：彩色电视机原有 135 台，黑白电视机原有 115 台。练习 21. 姐妹俩养兔 120 只，如果姐姐卖掉 ，还比妹妹多 10 只，姐姐和妹妹各养17了多少只兔？2. 学校有篮球和足球共 21 个，篮球借出 后，比足球少 1 个，原来篮球和足13球各有多少个？3. 小明甲养的鸡和鸭共有 100 只，如果将鸡卖掉 ，还比鸭多 17 只，

4、小明家120原来养的鸡和鸭各有多少只例题 3 师傅与徒弟两人共加工零件 105 个，已知师傅加工零件个数的 与徒弟38加工零件个数的 的和为 49 个，师、徒各加工零件多少个？47【思路导航】假设师、徒两人都完成了 ，一个能完成（105 ）60 个，和47 47实际相差（6049）11 个，这 11 个就是师傅完成将零件的 与完成加工零件38的 相差的个数。这样就可以求出师傅加工了【11（ ） 】56 个。即：47 47 38师傅：（105 49）（ ）56（个）47 47 38徒弟：1055649（个）答：师傅加工了 56 个，徒弟加工了 49 个。练习 31. 某商店有彩色电视机和黑白电视

5、机共 136 台，卖出彩色电视机的 和黑白电25视机的 ，共卖出 57 台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？37】2. 甲、乙两个消防队共有 336 人，抽调甲队人数的 、乙队人数的 ，共抽调57 37188 人参加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？3. 学校买来足球和排球共 64 个，从中借出排球个数的 和足球个数的 后，还14 13剩下 46 个，买来排球和足球各是多少个？例题 4 甲、乙两数的和是 300，甲数的 比乙数的 多 55，甲、乙两数各是多25 14少？【思路导航】甲数的 与乙数的 的和就是甲、乙两数的 ，是 300 120，因25 25 25 25为甲数的

6、比乙数的 多 55，所以从 120 中减去 55 所得的差就可以看成是乙数25 14的 与乙数的 的和。14 25乙：（300 55）（ + ）10025 2514甲：300100200答：甲数是 200，乙数是 100。练习 41. 畜牧场有绵羊、山羊共 800 只，山羊的 比绵羊的 多 50 只，这个畜牧场有25 12山羊、绵羊各多少只？2. 师傅和徒弟共加工零件 840 个，师傅加工零件的个数的 比徒弟加工零件个58数的 多 60 个，师傅和徒弟各加工零件多少个？233. 某校六年级甲、乙两个班共种 100 棵树，乙班种的 比甲班种的 少 16 棵，110 13两个班各种多少棵？例题 5

7、 育红小学上学期共有学生 750 人，本学期男学生增加 ，女学生减少 ，16 15共有 710 人，本学期男、女学生各有多少人？【思路导航】假设本学期女学生不是减少 ，而是增加 ，半学期应该有15 16750（1+ ） 875 人，比实际多 875710165 人，这 165 人16是假设女学生也增加 多出的人数，而实际女学生减少 ，所以，16 15这 165 人对应着女学生的（ + ） 。1516 1130上学期女生：【750（1+ ）710】（ + ）450（人）16 1516本学期女生：450（1 ）360（人）15本学期男生：710360350（人）答：本学期男学生有 350 人，女学生有 360 人。练习 51. 袋子里原有红球和黄球共 119 个。将红球增加 ，黄球减少 后，红球与黄38 25球的总数变为 121 个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？2. 金放在水里称，重量减轻 ，银放在水里称，重量减少 ，一块重 770 克119 110的金银合金，放在水里称是 720 克，这块合金含金、银各多少克？3. 某中学去年共招新生 475 人，今年共招新生 640 人，其中初中招的新生比去年增加 48，高中招的新生比去年增加 20，今年初、高中各招收新生多少人？