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类型2017届山东省聊城市高考数学三模试卷(理科)(解析版).doc

  • 上传人:cjc2202537
  • 文档编号:816196
  • 上传时间:2018-04-27
  • 格式:DOC
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    关 键  词:
    2017届山东省聊城市高考数学三模试卷(理科)(解析版).doc
    资源描述:

    1、2017 年山东省聊城市高考数学三模试卷(理科)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)1设 i 是虚数单位,若 = ,则复数 z 的虚部为( )A 2 B2 C1 D12已知集合 A=x|x2+x60,集合 B=x|1x 3,若 a(AB ) ,则 a 可以是( )A 3 B2 C1 D33要得到函数 图象,只需将函数 图象( )A向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位4某单位招聘员工,有 200 名应聘者参加笔试,随机抽查了其中 20 名应聘者笔试试卷,统计他们的成绩如下表:分数段 60,65)65,70)70,75)75,80)

    2、80,85)85,90)90,95)人数 1 3 6 6 2 1 1若按笔试成绩择优录取 40 名参加面试,由此可预测参加面试的分数线为( )A70 分 B75 分 C80 分 D85 分5已知函数 f(x)在 R 上单调递增,若x R,f(|x +1|)f(log 2a|x+2|) ,则实数 a 的取值范围是( )A2 ,+) B4,+ ) C8,+) D (0,26已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A2 B C D7 “m ”是 “函数 f(x )=2 的值不小于 4”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知两点 A(m,0)

    3、和 B(2+m,0) (m0) ,若在直线 l:x+ y9=0 上存在点 P,使得 PAPB,则实数 m 的取值范围是( )A (0 ,3 ) B (0,4) C3,+) D4,+)9已知变量 x、y 满足约束条件 ,且 z=x+2y 的最小值为 3,则 的概率是( )A B C D10若函数 f(x )=alog 2( |x|+4)+x 2+a28 有唯一的零点,则实数 a 的值是( )A 4 B2 C2 D 4 或 2二、填空题(本小题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)11 (x 2 ) 5 的展开式中常数项为 12如图是一个程序框图,则输出的 S 的值是 13已知非零向量 、

    4、满足| |=| +2 |,且 与 的夹角的余弦值为 ,则= 14已知双曲线 C: =1(a0,b 0)的左顶点为 A,点 B(0, b) ,若线段 AB 的垂直平分线过右焦点 F,则双曲线 C 的离心率为 15若函数 f(x )=(x 2ax+a+1)e x(a N)在区间(1,3)只有 1 个极值点,则曲线 f(x )在点(0,f(0) )处切线的方程为 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分)16已知函数 f(x )=sin(2x+)+2sin 2x(| )的图象过点( , ) (1)求函数 f(x)在0, 的最小值;(2)设角 C 为锐角,ABC 的内角 A、B、C 的对边长分别为

    5、 a、b、c,若 x=C是曲线 y=f(x)的一条对称轴,且ABC 的面积为 2 ,a +b=6,求边 c 的长17如图,在直三棱柱 ABCA1B1C1 中,D 是 A1B1 的中点(1)求证:A 1C平面 BDC1;(2)若 ABAC ,且 AB=AC= AA1,求二面角 ABDC1 的余弦值18已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn,a 1=a,当 n2 时, =3n2an+S ,a n0,nN* (1)求 a 的值;(2)设数列c n的前 n 项和为 Tn,且 cn=3n1+a5,求使不等式 4TnS 10 成立的最小正整数 n 的值19某地区拟建立一个艺术搏物馆,采取竞标的方式从多家

    6、建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从 6 个招标总是中随机抽取 3 个总题,已知这 6 个招标问题中,甲公司可正确回答其中 4 道题目,而乙公司能正面回答每道题目的概率均为 ,甲、乙两家公司对每题的回答都是相独立,互不影响的(1)求甲、乙两家公司共答对 2 道题目的概率;(2)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?20已知函数 f(x )=x 2+axlnx(aR ,a 为常数)(1)当 a=1 时,若方程 f(x )= 有实根,求 b 的最小值;(2)设 F(x)=f(x)e

    7、x,若 F(x)在区间(0,1上是单调函数,求 a 的取值范围21已知右焦点为 F 的椭圆 C: + =1(a b0)过点 M(1, ) ,直线x=a 与抛物线 L:x 2= y 交于点 N,且 = ,其中 O 为坐标原点(1)求椭圆 C 的方程;(2)直线 l 与椭圆 C 交于 A、B 两点若直线 l 与 x 轴垂直,过点 P(4,0)的直线 PB 交椭圆 C 于另一点 E,证明直线 AE 与 x 轴相交于定点;已知 D 为椭圆 C 的左顶点,若 l 与直线 DM 平行,判断直线 MA,MB 是否关于直线 FM 对称,并说明理由2017 年山东省聊城市高考数学三模试卷(理科)参考答案与试题解

    8、析一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)1设 i 是虚数单位,若 = ,则复数 z 的虚部为( )A 2 B2 C1 D1【考点】A5:复数代数形式的乘除运算【分析】把已知等式变形,利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解:由 = = ,得 z=(1+2i )i=2i复数 z 的虚部为 1,故选:C2已知集合 A=x|x2+x60,集合 B=x|1x 3,若 a(AB ) ,则 a 可以是( )A 3 B2 C1 D3【考点】1D:并集及其运算【分析】先分别求出集合 A 和集合 B,从而求出 AB,再由 a(AB) ,能求出 a【解答】解:集合 A=x|x2+x

    9、60= x|x3 或 x2,集合 B=x|1x 3 ,AB=x 3 或 x1,a (AB) ,a 可以是 3故选:D3要得到函数 图象,只需将函数 图象( )A向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位【考点】HJ:函数 y=Asin(x +)的图象变换【分析】将 转化为:y=cos4(x ),再将 转化为 y=cos4x,利用函数 y=Asin(x +)的图象变换即可求得答案【解答】解: =cos4(x ),只需将函数 =cos4x 的图象向右平移 个单位,即可得到函数图象故选:B4某单位招聘员工,有 200 名应聘者参加笔试,随机抽查了其中 20 名应聘者笔

    10、试试卷,统计他们的成绩如下表:分数段 60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)85,90)90,95)人数 1 3 6 6 2 1 1若按笔试成绩择优录取 40 名参加面试,由此可预测参加面试的分数线为( )A70 分 B75 分 C80 分 D85 分【考点】CG:离散型随机变量及其分布列【分析】由题意得在抽查的 20 名应试者能能被录取的人数为 4 人,由此能预测参加面试的分数线【解答】解:由题意得在抽查的 20 名应试者能能被录取的人数为:20 =4 人,预测参加面试的分数线为 80 分故选:C5已知函数 f(x)在 R 上单调递增,若x R,f(|x +1|)f(l

    11、og 2a|x+2|) ,则实数 a 的取值范围是( )A2 ,+) B4,+ ) C8,+) D (0,2【考点】2I:特称命题【分析】根据函数单调性将不等式进行转化结合绝对值不等式的性质进行求最值即可【解答】解:函数 f(x )在 R 上单调递增,若x R,f (|x +1|) f(log 2a|x+2|) ,等价为若x R,|x+1|log 2a|x+2|成立,即|x+1|+|x +2|log 2a 成立,|x+1|+|x +2|x+2x1|=1,log 2a1,即 a2 即可,故选:A6已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A2 B C D【考点】L!:由三视图求面积

    12、、体积【分析】由三视图可知:该几何体为 圆柱与 个圆锥组合而成的几何体且它们的底面半径都为 1,高为 2【解答】解:由三视图可知:该几何体为 圆柱与 个圆锥组合而成的几何体且它们的底面半径都为 1,高为 2其体积 V= = 故选:D7 “m ”是 “函数 f(x )=2 的值不小于 4”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出 m 的范围,根据不等式的性质求出 f(x )的最小值,得到关于 m的不等式求出 m 的范围即可【解答】解:m =(4x x3) =3,f(x)2 =2 ,若 f(x)的值不小

    13、于 4,则 2 4,解得:m2,故选:A8已知两点 A(m,0)和 B(2+m,0) (m0) ,若在直线 l:x+ y9=0 上存在点 P,使得 PAPB,则实数 m 的取值范围是( )A (0 ,3 ) B (0,4) C3,+) D4,+)【考点】IT :点到直线的距离公式【分析】以 AB 为直径的圆的方程为:( x+1) 2+y2=(1+m) 2在直线l:x+ y9=0 上存在点 P,使得 PAPB ,则直线 l 与圆有公共点利用圆心到直线的距离与半径的关系即可得出【解答】解:以 AB 为直径的圆的方程为:( x+1) 2+y2=(1+m) 2在直线 l:x+ y9=0 上存在点 P,

    14、使得 PAPB ,则直线 l 与圆有公共点 1+m,解得 m4故选:B9已知变量 x、y 满足约束条件 ,且 z=x+2y 的最小值为 3,则 的概率是( )A B C D【考点】7C:简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程斜截式,得到当直线得 z=x+2y 截距最小时 z 最小,求出可行域内使直线截距最小的点的坐标,代入x=a 求出 a 的值,利用 的几何意义,转化求解概率即可【解答】解:由变量 x、 y 满足约束条件 画出可行域如图,由 z=x+2y 的最小值为 3,在 y 轴上的截距最小由图可知,直线得 z=x+2y 过 A 点时满足题意联立 ,解得 A(3,0) A 在直线 x=a 上,可得 a=3则 的几何意义是可行域内的点与 Q(1,0 )连线的斜率超过 ,

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