1、2017 年云南省昆明一中高考数学仿真试卷（理科） （7）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 A=x|x1 ，B=y|y=x 2，x R，则（ ）AA=B BBA CAB DA B=2cos70sin50cos200sin40 的值为（ ）A B C D3命题 p：x2，2 x30 的否定是（ ）Ax 02， Bx2，2 x30C x2 ，2 x30 D x02，4设随机变量 服从正态分布 N（0，1） ，P（1）=p，则 P（ 1 0）等于（ ）A p B1p C12p D p5若双曲线 M： （a
2、0，b 0）的左、右焦点分别是 F1，F 2，以F1F2 为直径的圆与双曲线 M 相交于点 P，且|PF 1|=16，|PF 2|=12，则双曲线 M的离心率为（ ）A B C D56设 m、n 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则 m 的一个充分条件是（ ）A 且 m Bmn 且 n C 且 m Dmn 且 n7函数 （0， ）的部分图象如图所示，则 的值为（ ）A B C D8如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A B C D9如果执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A 4 B3 C2 D010 （x 2+xy+2y
3、） 5 的展开式中 x6y2 的系数为（ ）A20 B40 C60 D8011在ABC 所在平面上有一点 P，满足 ， ，则x+y=（ ）A B C D12设函数 f（x ）=x （lnxax ） （a R）在区间（0，2）上有两个极值点，则 a 的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13实数 x，y 满足 则 的最小值为 14已知函数 则 f（x ）2 的解集为 15已知抛物线 C：y 2=2px（p0）的焦点为 F，过点 F 的直线 l 与抛物线 C 及其准线分别交于 P，Q 两点， ，则直线 l 的斜率为 16已知ABC 中，AB=
4、2 ，AC + BC=6，D 为 AB 的中点，当 CD 取最小值时，ABC 面积为 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17数列a n和b n中，已知 ，且 a1=2，b 3b2=3，若数列a n为等比数列（）求 a3 及数列b n的通项公式；（）令 ，是否存在正整数 m，n （mn） ，使 c2，c m，c n 成等差数列？若存在，求出 m，n 的值；若不存在，请说明理由1818、如图，在底面是菱形的四棱锥 PABCD 中，ABC=60，PA=PC=1 ，E 为线段 PD 上一点，且 PE=2ED（）若 F 为 PE 的中点，证明：BF平
5、面 ACE；（）求二面角 PACE 的余弦值19某市每年中考都要举行实验操作考试和体能测试，初三（1）班共有 30 名学生，如图表格为该班学生的这两项成绩，表中实验操作考试和体能测试都为优秀的学生人数为 6 人由于部分数据丢失，只知道从这班 30 人中随机抽取一个，实验操作成绩合格，且体能测试成绩合格或合格以上的概率是 实验操作不合格 合格 良好 优秀不合格 0 1 1 1合格 0 2 1 b良好 1 a 2 4体能测试优秀 1 1 3 6（）试确定 a，b 的值；（）从 30 人中任意抽取 3 人，设实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为 X，求随机变量 X 的分布列及数学期望
6、 E（X） 20已知圆 A：x 2+y2+2x15=0 和定点 B（1，0） ，M 是圆 A 上任意一点，线段MB 的垂直平分线交 MA 于点 N，设点 N 的轨迹为 C（）求 C 的方程；（）若直线 y=k（x1）与曲线 C 相交于 P，Q 两点，试问：在 x 轴上是否存在定点 R，使当 k 变化时，总有 ORP= ORQ？若存在，求出点 R 的坐标；若不存在，请说明理由21已知函数 （）讨论函数 f（x）的单调性；（）证明：x0 时， ；（）比较三个数： ， ，e 的大小（e 为自然对数的底数） ，请说明理由请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修 4
7、-4：坐标系与参数方程22以直角坐标系 xOy 的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位已知曲线 C1 的参数方程为： （ 为参数） ，将曲线C1 上每一点的纵坐标变为原来的 倍（横坐标不变） ，得到曲线 C2，直线 l 的极坐标方程： （）求曲线 C2 的参数方程；（）若曲线 C2 上的点到直线 l 的最大距离为 ，求 m 的值选修 4-5：不等式选讲23已知函数 f（x ）=|xa|x 4|，aR（）当 a=1 时，求不等式 f（x ）4 的解集；（）若xR ，|f （x）|2 恒成立，求 a 的取值范围2017 年云南省昆明一中高考数学仿真试卷（理科） （7）参考
8、答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 A=x|x1 ，B=y|y=x 2，x R，则（ ）AA=B BBA CAB DA B=【考点】18：集合的包含关系判断及应用【分析】先化简集合 B，再根据集合的基本关系即可判断【解答】解：B=y|y=x 2， xR=y|y0，A=x|x1 ，AB故选 C，2cos70sin50cos200sin40 的值为（ ）A B C D【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】由诱导公式，两角和的正弦函数公式化简所求，利用特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】
9、解：cos70sin50 cos200sin40=cos70sin50+cos20sin40=cos70sin50+sin70cos50=sin（50+70 ）=sin120= 故选：D3命题 p：x2，2 x30 的否定是（ ）Ax 02， Bx2，2 x30C x2 ，2 x30 D x02，【考点】2J：命题的否定【分析】利用全称命题的否定是特称命题，去判断【解答】解：因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定：x 02， 故选：A4设随机变量 服从正态分布 N（0，1） ，P（1）=p，则 P（ 1 0）等于（ ）A p B1p C12p D p【考点】CP：正态
10、分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量 服从标准正态分布 N（0，1） ，得到正态曲线关于 =0对称，利用 P（1）=p，即可求出 P（ 10） 【解答】解：随机变量 服从正态分布 N（0，1） ，正态曲线关于 =0对称，P（1）=p，P（1）=p，P（ 10）= p故选：D5若双曲线 M： （a0，b 0）的左、右焦点分别是 F1，F 2，以F1F2 为直径的圆与双曲线 M 相交于点 P，且|PF 1|=16，|PF 2|=12，则双曲线 M的离心率为（ ）A B C D5【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用勾股定理以及双曲线的定义，求出 a，c 即可求解双曲线的离心率即
11、可【解答】解：双曲线 M： （a0，b 0）的左、右焦点分别是F1，F 2，以 F1F2 为直径的圆与双曲线 M 相交于点 P，且|PF 1|=16，|PF 2|=12，可得 2a=1612=4，解得 a=2，2c= =20，可得 c=10所以双曲线的离心率为：e= =5故选：D6设 m、n 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则 m 的一个充分条件是（ ）A 且 m Bmn 且 n C 且 m Dmn 且 n【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件的定义，判断能由哪个选项中的条件推出 m，从而得出结论【解答】解：由选项 A 可得直线 m 也可能在平面 内，故
12、不满足条件，故排除A由选项 B 推出 m，满足条件由选项 C 可得直线 m，故不满足条件由选项 D 可得直线 m 可能在平面 内，不满足条件，故排除 D故选：B7函数 （0， ）的部分图象如图所示，则 的值为（ ）A B C D【考点】HK：由 y=Asin（x+ ）的部分图象确定其解析式【分析】由题意可得 T，利用周期公式可求 =2，由于点（ ，0）在函数图象上，可得：0= cos（2 +） ，由余弦函数的图象和性质结合范围 ，即可计算得解【解答】解：由题意可得： = = ，T=1= ，解得 =2，f（ x）= cos（2x+） ，点（ ，0）在函数图象上，可得：0= cos（2 +） ，2 +=k+ ，kZ，解得 =k+ ，kZ ， ，当 k=0 时，= 故选：B8如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A B C D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体为边长为 2 的正方体中挖去一个圆锥，数形结合可得答案【解答】解：该几何体直观图为边长为 2 的正方体中挖去一个如图所示的圆锥，该几何体的表面积为 S=622+1 =24+（ 1） ，故选 D9如果执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
