1、导线测量的内业工作(一)闭合导线内业计算 已知 A 点的坐标 XA450.000 米,Y A450.000 米,导线各边长,各内角和起始边 AB 的方位角 AB如图所示,试计算 B、C、D、E 各点的坐标。1、角度闭合差的计算和调整 闭合导线的内角和在理论上应满足下列条件: 角度闭合差 : 图 68 闭合导线算例草图角度的改正数 为:2、导线边方位角的推算 BC 边的方位角CD 边的方位角AB 边的方位角 (校核)右角推算方位角的公式: 右角推算方位角的公式: 3、坐标增量计算 设 D12、 12 为已知,则 12 边的坐标增量为:4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形,其
2、坐标增量的代数和在理论上应等于零,即: 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差,所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值,这个差值称为坐标增量闭合差。分别用 表示: 缺口 AA的长度称为导线全长闭合差,以 f 表示。由图可知: 图 69 闭合导线全长闭合差导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线,其导线全长相对闭合差一般不应大于 1/2000。 调整的方法是:将坐标增量闭合差以相反符号,按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中,公式为: 的改正数的改正数的改正数 米的改正数 米 5、导线点的坐标计算 根据导线起算点 A 的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量,可按下式计算 B 点的坐标:
3、 起始点 A 的坐标已知,则 B 点的坐标为: (二)附合导线的内业计算 图 610 附和导线算例草图1、角度闭合差的计算和调整 2、坐标增量闭合差的计算 由于 A、E 的坐标为已知,所以从 A 到 E 的坐标增量也就已知,即: 通过附合导线测量也可以求得 A、E 间的坐标增量,用 、 表示由于测量误差故存在坐标增量闭合差: 闭合导线坐标计算表附合导线坐标计算表1、坐标计算依据由已知点坐标,已知边长和坐标方位角计算未知点的坐标。设 A 为已知点,B 为未知点,当 A 点的标 XA,YA 边长 SAB 和坐标方位角 AB 均为已知时,则可求得 B 点的坐标 XB,YBXB=XA+ XABYB=YA+ YAB XAB=SAB*cos AB YAB=SAB*sin ABXB=XA+SAB*cos ABYB=YA+SAB*sin AB2、坐标反算依据两个已知点的坐标反算坐标方位角和边长。设 A、B 为已知点其坐标为 XA,YA 和 XB,YB则: 22xy cossinxyxy)()(或 : ABABAABBAABBAABSayrtgartgt