1、1中考数学选择题的答题技巧基本解法:一、直接法:例 1 如图,点 C 在线段 AB 的延长线上, ,15DAC,则 的度数是_0DBD分析:由题设知 , 15A10B利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识,通过计算可得出 = 9二、特例法:例 2 已知 ABC 中, 60, ABC, 的平分线交于点 O,则 BC的度数为 ( )分析:此题已知条件中就是 中, 60说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令 ABC 为等边三角形,马上得出 BC=120。例 3、填空题:已知 a0,那么,点 P(-a2-2,2-a)关于 x 轴的对称点是在第_象限.解:设 a=-1,则 P-
2、3,3关于 x 轴的对称点是 -3,-3在第三象限,所以点 P(-a2-2,2-a)关于 x 轴的对称点是在第三象限.例 4、无论 m 为任何实数,二次函数 y=x2+(2-m)x+m 的图像都经过的点是 _.解:因为 m 可以为任何实数,所以不妨设 m=2,则 y=x 2+2,再设 m=0,则 y=x 2+2x 解方程组解得 所以二次函数 y=x 2+(2-m)x+m 的图像都经过的点是(1,3).三、猜想法:例 5 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第 n 个图形需棋子 枚(用含 n 的代数式表示).分析:从第 1 个图中有 4 枚棋子 4=31+1,从第
3、2 个图中有 7 枚棋子 7=32+1, 从第 3 个A B CD第 1 个图第 2 个图第 3 个图2图中有 10 枚棋子 10=33+1,从而猜想:第 n 个图中有棋子 3n+1 枚.4、整体法:例 5 如果 x+y=-4,x-y=8 ,那么代数式 x2y2 的值是 分析:若直接由 x+y=-4,x-y=8 解得 x,y 的值,再代入求值,则过程稍显复杂,且易出错,而采用整体代换法,则过程简洁,妙不可言分析:x2y2=(x+y)(x-y)=-4 8=-32五、构造法:例 6 已知反比例函数的图象经过点(m ,2)和(-2 ,3)则 m 的值为 分析:采用构造法求解由题意,构造反比例函数的解
4、析式为 ,因为它过(-2,3)所xky以把 -2, 3 代入 得 k=-6. 解析式为 而另一点(m,2 )也在反比例函数的xyxk6-y图像上,所以把 m, 2 代入 得 m=-3.xy6-六、图解法:例 7 如图为二次函数 y=ax2bxc 的图象,在下列说法中:ac 0; 方程 ax2 bxc=0 的根是 x1= 1, x2= 3 abc0 当 x1 时,y 随 x 的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上)分析:本题借助图解法来求 利用图像中抛物线开口向上可知 a0,与 y 轴负半轴相交可知c0,所以 ac0.图像中抛物线与 x 轴交点的横坐标为-1,3 可知方程
5、 ax2bxc=0 的根是x1= 1, x2= 3 从图中可知抛物线上横坐标为 1 的点 (1,abc )在第四象限内所以abc0 从与 x 轴两交点的横坐标为-1,3 可知抛物线的对称轴为 x=1 且开口向上,所以当 x1 时 y 随 x 的增大 而增大。 所以正确的说法是:3七、等价转化法:通过“ 化复杂为简单、化陌生为熟悉 “,将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果。例 8、如图 10,在 ABC 中,AB=7,AC=11,点 M 是 BC 的中点, AD 是BAC 的平分线,MFAD,则 FC 的长为_.解:如图,设点 N 是 AC 的中点,连接 MN,则 MNAB.又
6、MFAD,所以,所以 .因此 中考填空题解题技巧1. 已知 ,则 ( )51a241a2. 计算: 所得的结果是( )233. 在直角坐标系中,点 在第四象限,则 的取值范围是( )5,62(xPx) 4. 对于反比例函数 与二次函数 ,请说出它们的两个相同点( xy32xy) ;再说出它们的两个不同点 ( ).5. 等腰梯形 ABCD,AD/BC, ,AEBC 于点45BE,AE=AD=2cm ,则这个梯形的中位线长为( )cm.6. 如图,割线 PAB 过圆心 O,PD 切O 于 D,C 是 上一点,PDA= ,则C 的度数是( ).207. 如图,DE/BC,且 DB=AE,若 AB=5
7、,AC=10,则 AE 的长为( ).8. 如图,AB 是半圆 O 的直径,半径 OCAB,O1 的直径是 OC,AD 切O1 于 D,交OC 的延长线于 E,设O1 的半径为 ,那么用含 的代数式表示 DE,rr结果是 DE= ( )4NF EDCB A=MPHCBA9 已知一个二次函数的图象开口向下, 且与坐标轴只有 1 个交点, 请你写出一个符合上述条件的函数关系式_.已知抛物线 与 x 轴的两个交点 A,B 关于 y 轴对称, mxy)4(2那么 的值为_.m设计一个商标图案(如图阴影部分),矩形 ABCD 中,AB=2BC,且AB=8cm,以点 A 为圆心,AD 长为半径作半圆,则商
8、标图案的面积为_ .2cm已知 P 在圆 O 外,且 OP=5, P 点到圆 O 的两条切线长都为 4, 则两个切点之间的距离为_.已知 , 则 的值等于_.31m1已知点 P(m, 0.5m+1)到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的一半, 若将 P 向上和向右平移相同的长度单位后得到点 Q, 满足点 Q 到 x 轴和 y 轴的距离相等, 那么OPQ 的面积为_.已知实数 满足 , 那么 的值为_.m2(10)1m如图, 一张纸片 ABCDEFG 由两个正方形 ABCN 和 FNDE 组成, 现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的正方形纸片,限定裁剪线最多用两条, 能否做到:_. 若能, 请确定
9、裁剪线的位置, 并说明拼接方法;若不能,请说明理由 ._17. 已知点 A( )在第二象限的角平分线上,则 的值为 ( )49,32a a18. 函数 中,自变量 的取值范围是( 312xxy x) 19. 如图, ABC 中 AB=AC, M 是 AC 的中点, 延长 BC 到 P, 使PC=BC, 若 MP AB 于 H, 则 的值为_.sinP20. 中, ,则点 A 到 BC 的距离是( ABC,4,60CAB) 21. 三角形的一边长为 ,这条边的对角为 ,则此三角形的外接圆的直径为cm31205=ICBA QP=GFEDCBA_ cm .22. 在 ABC 中, , BP 和 CQ
10、 是角平分线, 交于点 I. 若 PB=PC+BQ, 则 ABC 的度60A 数为_.23. 两圆内切,半径分别为 和 ,从大圆的圆心作小圆的切线,则切cm38 线长为 ( ) .24. 如图,PA 切O 于 A,割线 PCB 经过圆心 O,交O 于 B、C ,APB的平分线交 AB 于 E,交 AC 于 F,设 AE的外接圆半径为 R,内切圆半径为 r,则 R:( ).25、某旅馆底层客房比二层客房少 5 间, 一个旅游团有 48 人,如果全部安排在底层居住,每间住 4 人, 房间不够; 每间住 5 人, 则有的房间未住满;全部安排在二层居住, 每间住 3 人, 房间不够; 每间住 4 人,
11、 则有的房间未住满.那么这家旅馆共有房间_间.26、在ABC 中, C=90, A、 B、 C 的对边顺次为 ,abc,关于 x的方程22(1)(1)cxbxa的两根的平方和是 10,那么_.甲乙丙丁四人做传球游戏, 第一次甲传给其他三人中的一人, 第二次由拿球的人再传给别人, 这样进行了四次. 那么第四次仍传回甲的概率为_.30、如图, ABC 的面积是 1, 点 D 在 AB 边上运动 , 满足 DE/AC, DG/BC, GF/AB, 那么, 梯形 DEFG 面积的最大可能值为_.中考数学基础题强化提高测试 2一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分在每小题给出的
12、四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 等于( )A1 B1 C3 D32在实数范围内 , 有意义,则 x 的取值范围是( )A x 0 B x 0 C x 0 D x 0 63如图 1,在菱形 ABCD 中, AB = 5, BCD = 120,则对角线 AC 等于( )A20 B15C10 D54下列运算中,正确的是( )A BC D5如图 2,四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形, A、B、 O 是小正方形 顶点, O 的半径为 1, P 是 O 上的点,且位于右上方的小正方形内,则 APB 等于( )A30 B45 C60 D90 6反比例函数 ( x0)的图象如图 3 所示,
13、随着 x 值的增大, y 值( )A增大 B减小C不变 D先减小后增大7下列事件中,属于不可能事件的是( )A某个数的绝对值小于 0 B某个数的相反数等于它本身C某两个数的和小于 0 D某两个负数的积大于 08图 4 是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中 AB、 CD 分 别 表 示 一 楼 、 二 楼 地 面 的 水 平 线 ,7 ABC=150, BC 的长是 8 m,则乘电梯从点 B 到点 C 上 升 的高度 h 是( )A m B4 mC m D8 m9某车的刹车距离 y(m)与开始刹车时的速度 x(m/s)之间满足二次函数 ( x0),若该车某次的刹车距离为 5 m,则开始刹车
14、时的速度为( )A40 m/s B20 m/sC10 m/s D5 m/s10从棱长为 2 的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为 1 的小正方体,得到一个如图 5 所示的零件,则这个零件的表面积是( )A20 B22 C24 D26 11如图 6 所示的计算程序中, y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为( )812古 希 腊 著 名 的 毕 达 哥 拉 斯 学 派 把 1、 3、 6、 10 这 样 的 数 称 为 “三 角 形 数 ”, 而 把 1、 4、 9、16 这样的数称为“正方形数”从图 7 中可以发现,任何一个大于 1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中,
15、符合这一规律的是( )A13 = 3+10 B25 = 9+16 C 36 = 15+21 D49 = 18+315一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分把答案写在题中横线上)13比较大小:6 8(填“”、“=”或“”)14据中国科学院统计,到今年 5 月,我国已经成为世界第四风力发电大国,年发电量约为 12 000 000 千瓦12 000 000 用科学记数法表示为 15在一周内,小明坚持自测体温,每天 3 次测量结果统计如下表: 体温()36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7次 数 2 3
16、 4 6 3 1 2则这些体温的中位数是 16若 m、 n 互为倒数,则 的值为 917如图 8,等 边 ABC 的 边 长 为 1 cm, D、 E 分 别 是 AB、AC 上 的 点 , 将 ADE 沿 直 线 DE 折 叠 , 点 A 落 在 点 处 , 且 点 在 ABC 外 部 , 则 阴 影 部 分 图 形 的 周 长为 c m18如 图 9, 两 根 铁 棒 直 立 于 桶 底 水 平 的 木 桶 中 , 在 桶 中加 入 水 后 , 一根露出水面的长度是它的 ,另一根露出水面的长度是它的 两根铁棒长度之和为 55 cm, 此时木桶中水的深度是 cm11已知一元二次方程 的两根为 ,则 _