1、20132014 学年下期期末学业水平测试高中一年级 数学 参考答案一、选择题 CADAB DDCCA DB二、填空题 13. 120 14. 45 15. 16.54253、解答题17.解：()因为 ， 即 ， 3 分1()2ab+ 21ab所以 ， 故 . 5 分22()因为 = ， 8 分 . 10 分cosab 4518. 解：()由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为： , 0.82417932 分 . 4 分150.8第 二 小 组 频 数样 本 容 量 第 二 小 组 频 率()由图可估计该学校高一学生的达标率约为 .150%8247
2、938 分()由已知可得各小组的频数依次为 6，12，51，45，27，9， 10 分所以前三组的频数之和为 69，前四组的频数之和为 114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组 12 分19. 解: ()由表中数据知周期 T12， ， 2 分2T 212 6由 t0，y1.5 ，得 Ab1.5. 由 t3， y1.0，得 b1.0. 4 分A0.5，b1，y cos t1. 6 分12 6()由题知，当 y1 时才可对冲浪者开放， cos t11，cos t0， 8 分12 6 62k t2k ，kZ， 即 12k3t12 k3， kZ. 10 分 2 6 20t24，故可令中 k 分别为 0
3、,1,2， 得 0t 3 或 9t15 或 21t 24.在规定时间上午 800 至晚上 2000 之间，有 6 个小时时间可供冲浪者运动，即上午 900 至下午 300. 12 分20.解：() , 2 分1(24568)x. 4 分30075y（） x2 4 5 6 8y30 40 60 50 70ix-3 -1 0 1 3iy-20 -10 10 0 20()iixy60 10 0 0 602()i9 1 0 1 98 分, 10 分60160.5b, . 12 分ayx.17.517.6xy21.解：设事件 为“方程 有实根” A220ab当 ， 时，方程 有实根的条件为 2 分0bx
4、ab()基本事件共 12 个： 其中第一个数表示(0)1(2)(1)2(0)1(2)30(1)2，的取值，第二个数表示 的取值 4 分ab事件 中包含 9 个基本事件，事件 发生的概率为 6 分AA9()4PA()试验的全部结束所构成的区域为 8 分()|032abb， 构成事件 的区域为 10 分()|032aba， 所以所求的概率为 P 12 分21322. 解： () ,2 分)3sin,(coBC),sin(coAC，610)3(s2. 4 分由 得 , 又 . 6 分in610BCAcsi)23,(45() = ,(sco)3yCBonsin令 ，则 , 8 分 tin21cosint= ，又 ， 10 分21)(tfy)(2t )4sin(2cosint而 ， . ，即 . 13,2t )1(fyf1y
