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类型转动惯量的测量.pdf

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:8153038
  • 上传时间:2019-06-11
  • 格式:PDF
  • 页数:23
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    转动惯量的测量.pdf
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    1、主讲教师刘进前言对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体,可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体,用数学方法计算其转动惯量是相当困难的,通常要用实验的方法来测定其转动惯量。转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量,是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量。它不仅取决于刚体的总质量,而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。常见规则刚体的转动惯量实验目的1. 学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法;2. 观测刚体的转动惯量随其质量、质量分布及转轴不同而改变的情况;3. 学会使用通用电脑计量器测量时间。实验仪器刚体转动惯量仪、数字毫秒计、

    2、游标卡尺、天平、砝码、开关、被测物(圆盘及圆环)刚体转动惯量仪刚体转动惯量实验仪光电门遮光杆铝环电子毫秒计塔轮刚体转动惯量仪:核心部分是承物台和塔轮承物台遮光细棒塔轮光电门 滑轮砝码通用电脑毫秒计实验原理xJJJ += 01、刚体的转动惯量转动体系由承物台和塔轮组成,空承物台转动时,体系对转轴的转动惯量为J0,另有待测物放在承物台上时,总转动惯量为:若分别测出J和J0,则待测物体的转动惯量Jx为:0JJJ x =bm JMM T =刚体系受外力矩有:绳子的张力作用力矩MT和摩擦力矩Mm。由转动定律知:b为角加速度。即: bm JMmgr =可见,测量转动惯量J的关键是测量角加速度和摩擦力矩!J

    3、 是转动体系的转动惯量,b是角加速度,m是下落砝码的质量,r是绕线轮的半径,Mm 是摩擦力矩。刚体在重力矩作用下转动,设角位移为q1的时刻为t1,角位移为q2的时刻为t2,则+=+=22202211012121ttttbwqbwq1222211211 )(2tttttt= qqb当外力矩,转动体系只在阻力矩下转动,设角位移为q1的时刻为t1,角位移为q2的时刻为t2,则0=M=1222211221 )(2tttttt qqb体系的转动惯量为:bb =mgrJ实验内容和步骤1)调节实验装置,承物台水平,转轴垂直底座,定滑轮滑槽与塔轮半径垂直,调整塔轮和定滑轮之间拉线成水平状态;2)承物台空载,接

    4、通和调整好毫秒计(预置圈数N),将遮光细棒紧靠光电门,使塔轮在砝码作用下从静止开始转动,记下时间t,重复测时三次,记录测量结果;砝码重量从20g逐步增加到55g,每次增加5g。实验内容和步骤3)在承物台上放上圆盘,接通和调整好毫秒计,塔轮在砝码作用下从静止开始转动,记下时间t ,重复测时三次;砝码重量从20g逐步增加到55g,每次增加5g,记录结果;操作要点1、拉线要与绕线塔轮水平,且相切。2、要确保初角速度为0数据记录和处理)(圆环 理论 222121 RRMJ +=3)承物台载荷时数据记录2)承物台空载时数据记录1)基本数据记录:铝质圆盘的直径D和质量m;砝码质量,塔轮半径r,预置数N。)

    5、6(102)1( = NN 取ppq4)算出圆盘转动惯量的理论值,并与实验值比较,算出相对误差。作业: 思考题1.2.221 MRJ =理论圆盘t(ms)t(ms)8765N8765Nt(ms)t(ms) 平均4321N平均4321N匀加速 r塔轮= mm, m砝码=g匀减速(空载)表1:测量实验台角加速度由表一的和按照下式求得实验台J0的转动惯量为:bb =mgrJ0t(ms)t(ms)8765N8765Nt(ms)t(s) 平均4321N平均4321N匀加速 r塔轮= mm,m砝码=g匀减速(圆环)表2:测量实验台及圆环的角加速度由表二的和按照下式,则可得实验台与圆盘总的转动惯量J量为:bb =mgrJxJJJ += 0刚体的转动惯量转动体系由承物台和塔轮组成,空承物台转动时,体系对转轴的转动惯量为J0,另有待测物放在承物台上时,总转动惯量为:若分别测出J和J0,则待测物体的转动惯量Jx为:0JJJ x =计算圆盘或圆环的转动惯量J的理论值:计算相对误差:221 MRJ =理论圆盘 )(圆环 理论222121 RRMJ +=

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