1、大学力学论坛搜集网络资料整理力学学习交流，资料分享请点击力学学习交流，资料分享请点击力学学习交流，资料分享请点击力学学习交流，资料分享请点击感谢作者的辛勤劳动！ 请尊重知识产权如果感觉本资料不错，请购买正版！有限元分析基础教程 Fundamentals of Finite Element Analysis (ANSYS 算例) 曾 攀 清华大学 2008-12有限元分析基础教程 曾攀 有限元分析基础教程 Fundamentals of Finite Element Analysis 曾 攀 (清华大学) 内容简介 全教程包括两大部分，共分 9 章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第 1 章至
2、第 5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第 6 章至第 9 章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。本书以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建、典型例题、 MATLAB 程序及算例、 ANSYS 算例等一系列规范性方式来描述有限元分析的力学原理、程序编制以及实例应用；给出的典型实例都详细提供有完整的数学推演过程以及ANSYS 实现过程。本教程的基本理论阐述简明扼要，重点突出，实例丰富，教程中的二部分内容相
3、互衔接，也可独立使用，适合于具有大学高年级学生程度的人员作为培训教材，也适合于不同程度的读者进行自学；对于希望在 MATLAB 程序以及 ANSYS 平台进行建模分析的读者，本教程更值得参考。 本基础教程的读者对象：机械、力学、土木、水利、航空航天等专业的工程技术人员、科研工作者。 - 1 -有限元分析基础教程ANSYS 算例 曾攀 目 录 【ANSYS 算例】 3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析 1 【ANSYS 算例】 4.3.2(4) 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较 3 【ANSYS 算例】 5.3(8) 平面问题斜支座的处理 6 【ANSYS 算例】 6.2(2)
4、 受均匀载荷方形板的有限元分析 9 【ANSYS 算例】 6.4.2(1) 8 万吨模锻液压机主牌坊的分析(GUI) 15 【ANSYS 算例】 6.4.2(2) 8 万吨模锻液压机主牌坊的参数化建模与分析( 命令流) 17 【ANSYS 算例】 7.2(1) 汽车悬挂系统的振动模态分析(GUI) 20 【ANSYS 算例】 7.2(2) 汽车悬挂系统的振动模态分析( 命令流) 23 【ANSYS 算例】 7.3(1) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI) 24 【ANSYS 算例】 7.3(2) 带有张拉的绳索的振动模态分析( 命令流) 27 【ANSYS 算例】 7.4(1) 机翼模型的
5、振动模态分析(GUI) 28 【ANSYS 算例】 7.4(2) 机翼模型的振动模态分析( 命令流) 30 【ANSYS 算例】 8.2(1) 2D 矩形板的稳态热对流的自适应分析(GUI) 31 【ANSYS 算例】 8.2(2) 2D 矩形板的稳态热对流的自适应分析( 命令流) 33 【ANSYS 算例】 8.3(1) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(GUI) 34 【ANSYS 算例】 8.3(2) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析( 命令流) 38 【ANSYS 算例】 8.4(1) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(GUI) 39 【ANSYS 算例】 8.4(2) 升温条件下杆件支
6、撑结构的热应力分析( 命令流) 42 【ANSYS 算例】 9.2(2) 三杆结构塑性卸载后的残余应力计算( 命令流) 45 【ANSYS 算例】 9.3(1) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI) 46 【ANSYS 算例】 9.3(2) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算( 命令流) 49 附录 B ANSYS 软件的基本操作 52 B.1 基于图形界面(GUI) 的交互式操作(step by step) 53 B.2 log 命令流文件的调入操作( 可由 GUI 环境下生成 log 文件) 56 B.3 完全的直接命令输入方式操作 56 B.4 APDL 参数化编程的初步操作 5
7、7 i有限元分析基础教程ANSYS 算例 曾攀 【 ANSYS 算例】 3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析 如图 3-19 所示的框架结构，其顶端受均布力作用，用有限元方法分析该结构的位移。结构中各个截面的参数都为： ， ， 。 113.0 10 PaE =746.5 10 mI=426.8 10 mA=在 ANSYS 平台上，完成相应的力学分析。 图 3-19 框架结构受一均布力作用 解答：对该问题进行有限元分析的过程如下。 1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) (1) 进入 ANSYS(设定工作目录和工作文件) 程序 ANSYS ANSYS Int
8、eractive Working directory (设置工作目录) Initial jobname(设置工作文件名): beam3 Run OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences Structural OK (3) 选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete Add beam： 2D elastic 3 OK (返回到 Element Types 窗口) Close (4) 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor Mater
9、ial Props Material Models Structural Linear Elastic Isotropic: EX:3e11 ( 弹性模量) OK 鼠标点击该窗口右上角的“U”来关闭该窗口 (5) 定义实常数以确定平面问题的厚度 ANSYS Main Menu: Preprocessor Real Constants Add/Edit/Delete Add Type 1 Beam3 OK Real Constant Set No: 1 (第 1 号实常数), Cross-sectional area: 6.8e-4 (梁的横截面积) OK Close (6) 生成几何模型 生成
10、节点 ANSYS Main Menu: Preprocessor Modeling Creat Nodes In Active CS Node number 1 X:0,Y:0.96,Z:0 Apply Node number 2 X:1.44,Y:0.96,Z:0 Apply Node number 3 X:0,Y:0,Z:0 Apply Node number 4 X: 1.44,Y:0,Z:0 OK 生成单元 ANSYS Main Menu: Preprocessor Modeling Create Element Auto Numbered Thru Nodes 选择节点 1 、2(生
11、成单元 1) apply 选择节点 1 、 3(生成单元 2) apply 选择节点 2 、 1 有限元分析基础教程ANSYS 算例 曾攀 4(生成单元 3) OK (7) 模型施加约束和外载 左边加 X 方向的受力 ANSYS Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Force/Moment On Nodes 选择节点 1 apply Direction of force: FX VA L U E： 3000 OK 上方施加 Y 方向的均布载荷 ANSYS Main Menu: Solution Define Loads Apply
12、 Structural Pressure On Beams 选取单元 1(节点 1 和节点 2 之间) apply VA L I： 4167 VA L J： 4167 OK 左、右下角节点加约束 ANSYS Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Nodes 选取节点 3 和节点 4 Apply Lab:ALL DOF OK (8) 分析计算 ANSYS Main Menu: Solution Solve Current LS OK Should The Solve Command be Execute
13、d? Y Close ( Solution is done! ) 关闭文字窗口 (9) 结果显示 ANSYS Main Menu: General Postproc Plot Results Deformed Shape Def + Undeformed OK (返回到 Plot Results) (10) 退出系统 ANSYS Utility Menu: File Exit Save Everything OK (11) 计算结果的验证 与 MATLAB 支反力计算结果一致。 2 完全的命令流 !% 典型例题3_3_7(3) % begin % / PREP7 !进入前处理 ET,1,bea
14、m3 !选择单元类型 R,1,6.5e-7,6.8e-4 !给出实常数(横截面积、惯性矩) MP,EX,1,3e11 !给出材料的弹性模量 N,1,0,0.96,0 !生成 4 个节点, 坐标(0,0.96,0) ，以下类似 N,2,1.44,0.96,0 N,3,0,0,0 N,4,1.44,0,0 E,1,2 !生成单元(连接 1 号节点和 2 号节点 ) ，以下类似 E,1,3 E,2,4 D,3,ALL !将 3 号节点的位移全部固定 D,4,ALL !将 4 号节点的位移全部固定 F,1,FX,3000 !在 1 号节点处施加 x 方向的力(3000) SFBEAM,1,1,PRES
15、S,4167 !施加均布压力 FINISH !结束前处理状态 /SOLU !进入求解模块 SOLVE !求解 FINISH !结束求解状态 /POST1 !进入后处理 2 有限元分析基础教程ANSYS 算例 曾攀 PLDISP,1 !显示变形状况 FINISH !结束后处理 !% 典型例题3_3_7(3) % end % 【 ANSYS 算例】 4.3.2(4) 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较 针对【典型例题】4.3.2(3) 的问题，在 ANSYS 平台上，进行三角形单元与矩形单元的精细网格的划分，完成相应的力学分析。 (a)采用三角形单元的划分 (b) 采用四边形单元的划分 图
16、4-11 基于 ANSYS 平台的精细网格划分(每边划分 10 段 ) 解答：下面基于 ANSYS 平台，进行三角形单元与矩形单元的精细网格的划分，见图 4-11。对该问题进行有限元分析的过程如下。 1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) (1) 进入 ANSYS（设定工作目录和工作文件） 程序 ANSYS ANSYS Interactive Working directory （设置工作目录） Initial jobname（设置工作文件名）: TrussBridge Press Run OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu: Prefere
17、nces Structural OK (3) 定义分析类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor Loads Analysis Type New Analysis STATIC OK (4) 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor Material Props Material Models Structural Linear Elastic Isotropic EX: 1（弹性模量), PRXY: 0.25(泊松比) OK 鼠标点击该窗口右上角的“U”来关闭该窗口 (5)定义单元类型 ANSYS Main Menu: Preproces
18、sor Element Type Add/Edit/Delete. Add Structural Solid: Quad 4node 42 OK（返回到 Element Types 窗口） Close (6)设置为带厚度的平面问题 ANSYS Main Menu: Preprocessor Real Constants Add/Edit/Delete Add Type 1 OK Real Constant Set No: 1 (第 1 号实常数), THK: 1 (平面问题的厚度) OK Close (7) 定义实常数以确定厚度 ANSYS Main Menu: Preprocessor Re
19、al Constants Add Type 1 Plane42 OK Real Constants Set No: 1（第 1 号实常数）, Thickness: 1（平面问题的厚度） OK Close (8) 构造模型 3 有限元分析基础教程ANSYS 算例 曾攀 生成几何模型 ANSYS Main Menu: Preprocessor Modeling Create Keypoints In Active CS Keypoint number： 1， X， Y， Z Location in active CS： 0,0,0 Apply （同样方式输入其余 3 个特征点坐标，分别为 (1,0
20、,0), (1,1,0), (0,1,0) ） OK 连接点生成面 ANSYS Main Menu: Preprocessor Modeling Create Areas Arbitrary Through KPs Min， Max， Inc： 1,4,1 OK (9) 设定模型材料 ANSYS Main Menu: Preprocessor Modeling Create Elements Elem Attributes MAT: 1 ,TYPE: 1 PLANE42 , REAL: 1 OK (10) 网格划分 ANSYS Utility Menu: Select Entities Sel
21、e lines Sele All OK ANSYS Main Menu: Preprocessor Meshing Size Cntrls ManualSize Lines All Lines Element Sizes on All Seleceted Lines: NDIV: 10 (每一条线分为 10 段) ， SPACE: 1 OK ANSYS Main Menu： Preprocessor Meshing MeshTool Mesh ： Areas， Shape： Tri， mapped Mesh Pick ALL (11) 模型加约束 ANSYS Utility Menu: Sel
22、ect Everything ANSYS Main Menu: Preprocessor Loads Define Loads Apply Structural Displacement On Keypoints Min， Max， Inc： 1 OK lab2： ALL DOF(约束 1 号特征点所有方向上的位移) Apply Min ， Max， Inc： 4 OK lab2： UX(约束 4 号特征点X 方向上的位移) OK (12) 施加载荷 在 2 号特征点上施加负 X 方向的外载： ANSYS Main Menu: Preprocessor Loads Define Loads A
23、pply Structural Force/Moment On Keypoints Min， Max， Inc： 2 OK Direction of force/mom: FX , Force/moment value: -1 Apply 在 3 号节点上施加 X 方向的外载： ANSYS Main Menu: Preprocessor Loads Define Loads Apply Structural Force/Moment On Keypoints Min， Max， Inc： 3 OK Direction of force/mom: FX，Force/moment value: 1
24、 OK (13) 计算分析 ANSYS Main Menu: Solution Solve Current LS OK (14) 结果显示 显示变形前后的位移： ANSYS Main Menu: General Postproc Plot Results Deformed shape Def + undeformed OK ANSYS Utility Menu: Parameters Scalar Parameters Selection下输入 NB=NODE(1,0,0) Accept (以同样方式输入其余需要的结果参数表达式，分别为 NB_UX=UX(NB)； NB_UY=UY(NB)；N
25、C=NODE(1,1,0)；NC_UX=UX(NC) ；NC_UY=UY(NC) ； STR_ENGY= 0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1)；POTE_ENGY=-0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1) ) Close ANSYS Utility Menu: List Status Parameters All Parameters （显示所有计算结果） (15) 退出系统 ANSYS Utility Menu: File Exit Save Everything OK 4 有限元分析基础教程ANSYS 算例 曾攀 2 完整的命令流 !% ANSYS 算例 4_
26、3_2(4) % begin % /PREP7 !进入前处理 ANTYPE,STATIC !设定为静态分析 MP,EX,1,1 !定义 1 号材料的弹性模量 MP,PRXY,1,0.25 !设定 1 号材料的泊松比 ET,1,PLANE42 ! 选取单元类型 1 KEYOPT,1,3,3 !设置为带厚度的平面问题 R,1,1 ! 设定实常数 No.1，厚度 K,1,0,0,0 !生成几何点 No.1 K,2,1,0,0 !生成几何点 No.2 K,3,1,1,0 !生成几何点 No.3 K,4,0,1,0 !生成几何点 No.4 A,1,2,3,4 !由几何点连成几何面 No.1 MAT,1
27、! 设定为材料 No.1 TYPE,1 ! 设定单元 No.1 REAL,1 ! 设定实常数 No.1 !-设置单元划分 LSEL,ALL !选择所有的线 LESIZE,all, , ,10, , , , ,1 !将所选择的线划分成 10 段 MSHAPE,1,2D !设置三角形单元 !MSHAPE,0,2D !设置四边形单元 MSHKEY,1 !设置映射划分 AMESH,1 !对面 No.1 进行网格划分 ALLSEL,ALL !选择所有的对象 DK,1,ALL ! 对几何点 1 施加固定的位移约束 DK,4,ALL ! 对几何点 4 施加固定的位移约束 FK,2,FX,-1 ! 对几何点
28、2 施加外力 FX=-1 FK,3,FX,1 ! 对几何点 3 施加外力 FX=1 FINISH !结束前处理 /SOLU !进入求解模块 SOLVE !求解 FINISH !结束求解 /POST1 !进入后处理 PLDISP,1 !计算的变形位移显示(变形前与后的对照) NB=NODE(1,0,0) !获取几何位置为(1,0,0) (B 点)所对应的节点号码，赋值给 NB NB_UX=UX(NB) !获取节点号 NB 处的位移 UX，赋值给 NB_UX NB_UY=UY(NB) !获取节点号 NB 处的位移 UY，赋值给 NB_UY ALLSEL,ALL ! 选择所有的对象 NC=NODE(
29、1,1,0) ! 获取几何位置为(1,1,0) (C 点)所对应的节点号码，赋值给 NC NC_UX=UX(NC) ! 获取节点号 NC 处的位移 UX，赋值给 NC_UX NC_UY=UY(NC) !获取节点号 NC 处的位移 UY，赋值给 NC_UY STR_ENGY= 0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1) !计算结构系统的应变能 POTE_ENGY=-0.5*(NB_UX*(-1)+ NC_UX*(1) ! 计算结构系统的势能 5 有限元分析基础教程ANSYS 算例 曾攀 *status,parm !显示所有的参数 !% ANSYS 算例 4_3_2(4) % end %
30、 以下为计算结果： 采用三角形单元(每边分为 10 段) NAME VALUE TYPE DIMENSIONS NB 2.00000000 SCALAR NB_UX -9.56063701 SCALAR NB_UY -9.36565959 SCALAR NC 12.0000000 SCALAR NC_UX 9.88621794 SCALAR NC_UY -10.0535107 SCALAR POTE_ENGY -9.72342747 SCALAR STR_ENGY 9.72342747 SCALAR 采用四边形单元(每边分为 10 段) NAME VALUE TYPE DIMENSIONS N
31、B 2.00000000 SCALAR NB_UX -12.6893715 SCALAR NB_UY -12.6893715 SCALAR NC 12.0000000 SCALAR NC_UX 12.6893715 SCALAR NC_UY -12.6893715 SCALAR POTE_ENGY -12.6893715 SCALAR STR_ENGY 12.6893715 SCALAR 根据上面计算的 POTE_ENGY 参数，有以下的结果。 采用如图 4-11(a)所示三角形单元网格划分计算得到的该系统的势能为 U - W -9.72342747 = (4-78) 采用如图 4-11(b)
32、所示矩形单元网格划分计算得到的该系统的势能为 U - W -12.6893715 = (4-79) 若比较式(4-72) 、式 (4-77)、式 (4-78)与式 (4-79)，读者完全可以对各个计算方案的计算精度有一个比较明确的评判和结论。 【 ANSYS 算例】 5.3(8) 平面问题斜支座的处理 如图 5-7 所示，为一个平面应力结构，其中位置 2 及 3 处为固定约束，位置 4 处为一个45 的斜支座 (inclined support)，试用一个 4 节点矩形单元分析该结构的位移场。基于 ANSYS平台，分别采用约束方程以及局部坐标系的斜支座约束这两种方式来进行处理。 设定的参数：
33、正方形的边长为 2m。 52 10 MPa, 0.25, 0.1m,E= = =t6 有限元分析基础教程ANSYS 算例 曾攀 (a)平面结构 (b) 有限元分析模型 图 5-7 带斜支座的平面结构 解答：给出的操作过程及命令流如下。 1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) (1) 进入 ANSYS（设定工作目录和工作文件） 程序 ANSYS ANSYS Interactive Working directory（设置工作目录） Initial jobname:Plane support(设置工作文件名) Run OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main M
34、enu：Preferences Structural OK (3) 定义单元类型 ANSYS Main Menu：Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete. Add Solid: Quad 4node 42 OK （返回到 Element Types 窗口） Type 1 PLANE42 OptionsK3:Plane strs w/thk( 带厚度的平面应力问题) OK Close (4) 定义实常数 ANSYS Main Menu： Preprocessor Real Constants Add Type 1 PLANE42 OK 输入 Real
35、Constants Set No: 1,THK:0.1 Close (关闭 Real Constants 窗口) (5) 定义材料参数 ANSYS Main Menu：Preprocessor Material Props Material Models Structural Linear Isotropic EX: 2E5, PRXY:0.25(定义泊松比及弹性模量) OK Close（关闭材料定义窗口） (6) 构造平面模型 生成节点 ANSYS Main Menu： Preprocessor Modeling Create Nodes In Active CS Node number:1
36、，X ， Y， Z Location in active CS:2， 2， 0 Apply 同样依次输入其余 3 个节点坐标（最左端为起始点，坐标分别为 （ 0， 2， 0）、（ 0，0， 0）、（ 2， 0， 0） ） （若采用【典型例题】 5.3(7)中直接法o ，可将 4 号节点 THXY设置为斜方向 45，然后直接对该节点使用 UY=0 的约束即可。注意使用约束方程或其它方法时不进行此项设置） 生成元素并分配材料类型、实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor Modeling Create Elements Elem Attributes MAT,1,TYPE
37、,1 PLANE42,REAL,1 OK 7 有限元分析基础教程ANSYS 算例 曾攀 ANSYS Main Menu: Preprocessor Modeling Create Elements Auto Numbered Thru Nodes 点击 1、 2、 3、 4 号节点(生成单元) (7) 模型加约束 左边施加 X、 Y 方向的位移约束 ANSYS Main Menu: Solution Define Loads Apply -Structural Displacement On Nodes 选取 2、 3 号节点 OK Lab2: All DOF(施加 X、Y 方向的位移约束)
38、OK 以下提供两种方法处理斜支座问题，使用时选择一种方法。 n 采用约束方程来处理斜支座 ANSYS Main Menu： Preprocessor Coupling/ Ceqn Constraint Eqn ： Const :0, NODE1:4, Lab1: UX,C1:1,NODE2:4,Lab2:UY,C2:1 OK 或者o 采用斜支座的局部坐标来施加位移约束 ANSYS Utility Menu： WorkPlane Local Coordinate System Create local system At specified LOC + 单击图形中的任意一点 OK XC、 YC、
39、 ZC分别设定为 2， 0， 0,THXY： 45 OK ANSYS Main Menu： Preprocessor modeling Move / Modify Rotate Node CS To active CS 选择 4 号节点 ANSYS Main Menu： Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Nodes 选取 4 号节点 OK 选择 Lab2:UY(施加 Y方向的位移约束 ) OK (8) 施加载荷 ANSYS Main Menu: Solution Define Loads Apply Structura
40、l Force/Moment On Nodes 点击 1号节点 OK Lab： FX, Value: 10 Apply 再次点击 1号节点 OK Lab：FY, Value: 10 OK (9) 计算分析 ANSYS Main Menu：Solution Analysis Type New Analysis Static OK ANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OK (10) 计算结果 ANSYS Main Menu：General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal Solu Nodal solu
41、tion DOF Solution Displacement vector sum OK( 观察位移矢量分布) ANSYS Main Menu： General Postproc List Results Nodal Solu Nodal solution DOF Solution Displacement vector sum OK (查看各节点位移精确值) (11) 退出系统 ANSYS Utility Menu：File Exit Save Everything OK 2 完整的命令流 提供的命令流如下。 !% ANSYS 算例 5_3(8) % begin % /PREP7 !进入前处
42、理 ANTYPE,STATIC !设定为静态分析 MP,EX,1,2E5 !定义 1 号材料的弹性模量 MP,PRXY,1,0.25 !设定 1 号材料的泊松比 ET,1,PLANE42 !选取单元类型 1 8 有限元分析基础教程ANSYS 算例 曾攀 KEYOPT,1,3,3 !设置为带厚度的平面问题 R,1,0.1 !设定实常数 No.1，厚度 0.1 N,1,2,2 !生成节点 1 N,2,2 !生成节点 2 N,3, !生成节点 3 N,4,2, !生成节点 4 !- 对应于【典型例题】 5.3(7)中直接法o -begin - !N,4,2,45 !节点 4 的绕 z 旋转设置为 45， !D,4,UY !然后在旋转后的节点坐标下添加位移约束 !- 对应于【典型例题】 5.3(7)中直接法o -end - MAT,1 !设定为材料 No.1 TYPE,1 !设定单元 No.1 REAL,1 !设定实常数 No.1 E,1,2,3,4 !生成一个平面单元 D,2,ALL !对节点 2 施加固定的位移约束 D,3,ALL !对节点 3 施加固定的位移约束 !-以下提供两种方法处理斜支
