1、12017-2018 学年第二学期教学质量检测试卷本试卷共三大题，满分 150 分，考试时间 90 分钟，不能使用计算器。一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分1.若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）21xA 2 B C D，1212x2如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点。BC=6，则 DE 的长为（ ）A2 B 3 C4 D53下列四个点中，在正比例函数 图像上的点是（ ）yxA. （1,1） B. C D. 1,1,1,04如图，在四边
2、形 ABCD 中，点 O 是对角线的交点且 ABCD，添加下列哪个条件，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形（ ）AAB=CD BAO=CO CAD=BC DADBC第 2 题 第 4 题 第 10 题 5.在平面直角坐标系中，一次函数 的图像一定不经过（ ）10ykx，A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6直角三角形的两边分别为 6 和 8，那么它的第三边长度为（ ）A8 B10 C8 或 D10 或27277矩形的一条边和一条对角线的夹角是 40，则两条对角线所夹的锐角等于（ ）A50 B60 C70 D808下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）52A B
3、 C D10. 329下列四个命题的逆命题中，真命题个数是（ ）2菱形的四条边都相等；对角线相等的四边形是矩形；数据的波动越大，方差越大； 正方形的四个角都相等A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个10如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB 是等边三角形，OE BD 交BC 于点 E，CD=1，则 CE 的长为（ ）.A B C D2133二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11化简 =_2312若菱形的边长是 5，其中一条对角线长是 8，则菱形的面积为_13一组数据 ，这组数据的方差是_0,114如图，数轴上的点 A 所表示的实数为
4、 x，则 x 的值为_15函数 的图像如图所示，则不等式 的解集是_,ykxb0kb，第 14 题 第 15 题 第 16 题16.已知等边三角形 ABC 边长为 2，两顶点 A、B 分别在平面直角坐标系的 x 轴负半轴、y 轴的正半轴上滑动，点 C 在第四象限，连接 OC,则线段 OC 长的最小值是_三、解答题（共 102 分）17（每小题 5 分，共 10 分）计算：（1） （2）27310328318（本小题满分 10 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、DC 边上的点，且BE=DF,求证：AE=AF.19（本题满分 10 分）为迎接广州市少年读书活动，某校倡议同
5、学们利于课余时间多阅读，为了解同学们的度数情况。在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查学生阅读时间的中位数为_小时，众数为_小时，平均数为_小时。（2）已知全校学生人数为 1500 人，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少人？20（本小题满分 10 分）已知实数 满足 。,xy3120y（1）求 的值；（2）求代数式 的值。2421（本小题满分 12 分）如图，函数 的图像与正比例函数的图像相交于点 ,且24yx12A，与 x 轴、y 轴分别交于点 B、 C。（1）求正比例函数 的解析式；ykx（2）求两个函
6、数图像与 y 轴围成图形的面积。22（本小题满分 12 分）如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口 A 出发，客船每小时比货船多走 5 海里，客船与货船速度的比为 4:3.货船沿东偏南 10方向航行，2 小时后货船到达 B 处，客船到达 C 处，若此时两船相距 50 海里。（1）求两船的速度分别是多少？（2）求客船航行的方向。23（本小题满分 12 分）李明 4 月份想去某海岛度年假通过网上搜集资料发现，该海岛的两家度假酒店有特价房。甲酒店：一次性付 300 元可以住 5 天，五天后续住，每天房费 120 元；乙酒店：前三天每天房费 100 元，三天后续住，每天的房费打八折。设住酒店的天数为 x
7、 天，总房费为 y 元。5（1）李明在乙酒店住 4 天，求房费。（2）分别写出住两家酒店的房费 y（元）与住店天数 x（天）的函数关系式。（3）若李明确定去该海岛度假，选择哪家酒店可以节省房费。24.（本题满分 12 分）如图，直线 与直线 相交于点 A，且与 x 轴、y 轴分123yx29yx别交于点 B、C，点 P 是 x 轴上的动点。（1）求点 A 的坐标（2）当 PA+PC 的值最小时，求此时点 P 的坐标。（3）在（2）条件下，若点 E 的坐标为 ，点 F 在直线 上，且四边形 ECFP2,1a3yax是平行四边形，求出 a 的值。625.（本题满分 14 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P 为正方形 AD 边上的一点（不与点A、点 D 重合），将正方形折叠，使点 B 落在点 P 处，点 C 落在点 G 处，PG 交 DC 于 H,折痕为EF,BC、 PG 延长线相交于点 K。（1）若 BE=3，求 AP 的长；（2）在（1）的条件下，求 BK 的长；（3）如图 当点 P 在边 AD 上移动时，PDH 的周长是定值吗？如果是，请求出该定值，如果不是请说明理由。
