1、第 1 页（共 9 页）绝密启用前初中物理浮力培优组卷一实验探究题（共 2 小题）1 “曹冲称象” 是妇孺皆知的故事。小邦和小册仿效曹冲，制作了一台“浮力称”，用来称量物体的质量。如图所示，浮力称由浮体和外筒构成，浮体包括秤盘和长度为 L0、底面积为 S0 的圆柱体，浮体质量 m0=0.23kg，外筒是足够高的、底面积为 S 的圆柱形玻璃容器，容器器壁厚度可忽略不计。向外筒中加入适量水，将浮体竖直放入水中，浮体漂浮在水面上，被称物体放在秤盘上，测出浮体的圆柱体浸入水中的深度就可以“称” 出物体的质量。已知水的密度为 。（1）当秤盘上不放物体时，浮体所受到的浮力为 N（g=10N/kg） 。（2
2、）当秤盘上不放物体时，浮体的圆柱体浸入水中的深度 h0= （用S0、m 0、 表示） 。（3）被称物体质量 m 与浮体的圆柱体浸入水中深度 h 之间的关系式为 m= （用 h、S 0、m 0、 表示） 。（4）要使此“浮力称” 能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入的水的质量为 （用 L0、S 0、S 、 表示） 。第 2 页（共 9 页）2小明用玻璃杯、吸管、水等器材进行了如下实验，请你完成下列内容。（1）如图甲所示，把一根直吸管斜插入装有水的玻璃杯中，然后用手指堵住上端的管口，从水中提起吸管后发现吸管中有一段水柱，且水不会流下来，如图乙所示，这主要是由于水柱受到 对它向上的作用。（2
3、）在吸管下端装入适量的钢珠，并用蜡封住吸管的下端使底部平整，然后让它竖直漂浮在水中，如图丙所示。测得吸管底面积为 3105m2，浸入水中的深度为 8102m，吸管受到的浮力为 N （g 取 10N/kg）小明利用此吸管制作简易密度计。根据图丙在吸管上标出 1.0 刻度线（单位g/cm3，下同） ，若将该吸管放入某液体中，吸管浸入液体的深度为 10cm则在该处标记 刻度线。小明的同学也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是 。A换大的容器做实验 B换细的吸管制作密度计C换稍长的吸管制作密度计 D
4、适当减小密度计的配重。二计算题（共 2 小题）3某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为 0.001m2，小筒和秤盘总重为0.6N（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是多少？ （2）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒 A 上距离小筒 A 底部 cm处标出该浮力秤的零刻度线（3）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度 h 为 0.1m，则此时小筒底受到水的压强是多大？小筒受到的浮力是多少？该物体的质量为多少？第 3 页（共 9 页）4科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来个瓶身为柱状体的空
5、饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。（1）石块的作用是什么？（2）这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？请证明（3）经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为 8.0cm，当浮力秤中不放被测物时，水面所对位置为零刻度，根据图中标明的长度值，试通过计算说明 1、2、3、4各刻度线所对应的质量值应分别标为多少克？（ 取 3.14，最后结果只保留整数部分）三解答题（共 1 小题）5曹冲称象是一个脍炙人口的经典故事。某科技活动小组受此启发，准备制作第 4 页（共 9 页）一个可以测量物
6、体重力的“浮力秤” ，装置如图所示。他们将作秤盘的空心国柱体竖直漂浮在水面上，此时秤盘与水面相交处标为“0 牛”，然后在秤盘上放 10 牛的物体，在秤盘与水面相交处标上“10 牛”。小组同学对如何标记浮力秤上010 牛的其他刻度有一番争论（如图） 为此他们继续实验研究，在秤盘中分别加上不同重力的物体，测出水面离“0 牛”刻度线的距离，如下表所示：分析表中数据，得出的结论是 。当水面离“0 牛 ”刻度线 3.5 厘米时，秤盘上所放的物体重为 牛。以下两个小题中。请你选做一题：（g 取 10 牛/ 千克）（1）当水面处于秤盘“0 牛”刻度线位置时（如图甲） ，测得水面离秤盘底 0.05 米，已知秤
7、盘的底面积为 200 厘米 2求秤盘受到的浮力是多少？（2）当水面处于秤盘“10 牛”刻度线位置时（如图乙） ，测得此时水面离秤盘底0.10 米，求秤盘底受到的水的压强是多少？物重 G（牛 0 2 4 6 8 10水面离“0 牛”刻度线的距离 H （厘米） 0 l 2 3 4 5第 5 页（共 9 页）初中物理浮力培优组卷参考答案与试题解析一实验探究题（共 2 小题）1 【解答】解：（1）当秤盘上不放物体时，由漂浮条件可得浮体所受到的浮力为：F 浮 =G0=m0g=0.23kg10N/kg=2.3N；（2）当秤盘上不放物体时，根据阿基米德原理和漂浮条件可得：F 浮 =gV 排 1=G0=m0g
8、，则圆柱体排开水的体积为：V 排 1= ，已知圆柱体的底面积为 S0，则此时圆柱体浸入水中的深度：h0= = = ；（3）当被称物体质量为 m 时，整体处于漂浮状态，则根据阿基米德原理和漂浮条件可得：F 浮 =gV 排 2=（m+m 0）g，即：gS 0h=（ m+m0）g ，整理可得：m=S 0hm0；（4）要使此“浮力称” 能够达到最大称量值，则圆柱体应刚好浸没（此时整体仍处于漂浮状态） ，且圆柱体的下表面刚好接触外筒的底部时，外筒中所加水的体积最小，如图所示：第 6 页（共 9 页）则外筒中所加水的最小体积：V 水 =L0（S S0） ，由 = 可得，外筒中所加水的最小质量为：m 水 =
9、V 水 =L0（SS 0） 。故答案为：（1）2.3；（2） ；（3）S 0hm0；（4）L 0（SS 0） 。2 【解答】解：（1）当用手指堵住上端开口时，上端不再与大气相通，下端受到大气压的作用，所以水不会从下端流出，吸管中有一段水柱。（2）吸管浸在水中，排开水的体积：V 排 =Sh=3105m20.08m=2.4106m3因此吸管受到的浮力：F 浮 = 水 gV 排=1.0103kg/m310N/kg2.4106m3=2.4102N。由于密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，所以 F 浮水 =F 浮液 =G，设密度计的底面积为 S，已知吸管浸入水中的深度为 8cm，浸入液体中的深
10、度为 10cm，则 水 gSh 水 = 液 gSh 液 ，即：1.0g/cm 3gS0.08m= 液 gS0.1m，解得： 液 =0.8g/cm3；所以将该吸管放入某液体中，吸管浸入液体的深度为 10cm，则在该处标记 0.8刻度线；因为V=S h，所以，要使h 变大，应减小 S，具体做法是：用更细的吸管；故选 B。故答案为：（1）大气压；（2）2.410 2； 0.8；B。二计算题（共 2 小题）3【解答】解：（1）因为当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，小筒和秤盘总重G0=0.6N，所以小筒受到的浮力：F 浮 =G0=0.6N，第 7 页（共 9 页）（2）当秤盘上不放物体时，即浮力等于小筒和秤
11、盘总重为 0.6N，根据 F 浮 = 液 gV 排 可得，排开液体的体积为：V 排 = = =6105m3；浸入水中的深度为：h 水 = = =0.06m=6cm；即物当秤盘上不放物体时，应在小筒 A 上距离小筒 A 底部 6cm 处标出该浮力秤的零刻度线；（3）小筒底受到水的压强：p=gh=1.0103kg/m310N/kg0.1m=1.0103Pa，此时小筒受到的浮力：F 浮 = 液 gV 排 =1.0103kg/m310N/kg0.001m20.1m=1N，因整体漂浮，所以物体、小筒和秤盘的总重：G 总 =F 浮 =1N，则物体的重：G=G 总 G0=1N0.6N=0.4N，物体的质量：
12、m= = =0.04kg。故答案为：（1）0.6N ；（2）6；（3）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度 h 为 0.1m，则此时小筒底受到水的压强是 1.0103Pa；小筒受到的浮力是 1N；该物体的质量为0.04kg。4【解答】解：（1）石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心较低，并低于浮力的作用点，如右图所示，当浮力等于重力时，浮力秤将第 8 页（共 9 页）竖直漂浮在水中。如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，难以竖直漂浮在水中。所以石块的作用是可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。（2）设被测物体的质量为 m
13、，饮料瓶圆柱状部分的半径为 r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为 h，则浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力，即F 浮 =G，结合阿基米德原理可得： 水 gr2h=mg，可得：h= ，因为 水 、r 为定值，所以 h 与 m 成正比，即这种浮力秤的质量刻度是均匀的；（3）因为 h= ，所以 m= 水 r2h，其中 水=1.0103kg/m3，r= =4.0cm，h 1=1cm，h 2=2cm，h 3=3cm，h 4=4cm，将以上数据代入式，可得对应 1、2、3、4 各刻度线的质量值应标记为50g、100g、150g 、200g 如下图如所示：答：（1）石块的作用是可以使
14、浮力秤能够竖直地漂浮在水中；（2）是均匀的；见解答过程；（3）1、2 、3、4 各刻度线所对应的质量值应分别标为50g、100g、150g 、200g 。第 9 页（共 9 页）三解答题（共 1 小题）5【解答】解：由表中数据可得：物重 G 与水面到“0N”刻度线的距离 H 成正比，即 为一定值，所以当水面离“0N”刻度线 3.5 厘米时，秤盘上所放的物体重为7N；（1）秤盘排开水的体积：v 排 =0.02m20.05m=0.001m3，秤盘受到的浮力：F 浮 = 水 v 排 g=1103kg/m310N/kg0.001m3=10N；（2）秤盘底受到水的压强：p=gh=1103kg/m310N/kg0.1m=1000Pa。故答案为：物重 G 与水面到“0N” 刻度线的距离 H 成正比；7；（1）秤盘受到的浮力为 10N；（2 ）秤盘底受到水的压强为 1000Pa。
