1、第 三 节电路的基本概念与基本定律,1-1 电路及电路模型电路电流流经的闭合路径（由电工设备和元件组成）。,1.1.1 电路的组成及作用一. 电路的组成 电源（信号源）中间环节负载,二. 电路的作用传输和转换电能；传递和处理信号。,电源：将非电能转换成电能的装置,(干电池,蓄电池,发电机)或信号源。,中间环结：把电源与负载连接起来的部分,(连接导线,开关),负载：将电能转换成非电能的用电设备,(电灯,电炉,电动机),一. 电路的组成：,电路的组成,二. 电路的作用,1. 电能传输和转换,发电机,升压变压器,降压变压器,电灯电炉,热能,水能,核能转电能,传输分配电能,电能转换为光能,热能和机械能
2、,2. 信号的传递和处理,放大器,扬声器,将语音转换为电信号,(信号源),信号转换、放大、信号处理,(中间环节),接受转换信号的设备,(负载),实际电路是由实际的电路元件和联结线组成的将实际元件理想化，由理想化的电路 元件组成的电路。,例如：,理想化导线,理想化元件,今后我们分析的都是电路模型，简称电路。,1.1.2 实际电路及电路模型,理想化电源,电路模型: 由理想元件组成的电路.,（一）理想无源元件(线性元件),1.电阻: 电路中消耗电能的理想元件,2.电容: 电路中储存电场能的理想元件,3.电感: 电路中储存磁场能的理想元件,线性电路: 由线性元件和电源元件组成的电路.,（二）理想电源元
3、件,1.理想电压源,恒压源,2.理想电流源,恒流源,电路分析在已知电路结构与元件参数情况下研究电路激励与响应之间的关系。,激励推动电路工作的电源的电压或电流。,响应由于电源或信号源的激励作用，在电路中产生的电压与电流。,1.2 电路的基本物理量 电压和电流的参考方向,电路中的箭头方向为电压与电动势和电流的参考方向.,电路中物理量的正方向(参考方向),物理量的正方向：,物理量的实际正方向,1.2.1 电流,电流方向正电荷运动的方向,（实际方向）。,电流参考方向任选一方向为电流正方向。,正值,负值,Iab = - Iba,1.2.2 电压与电动势,一、电压方向由高电位端指向低电位端 （实际方向）。
4、,电压参考方向任选一方向位为电压正方向。,电压表示方法：,Uab = -Uba,关联正方向：,关联正方向,二、电动势,电动势的方向电位升高的方向（实际方向）。,电动势的参考方向任选一方向为电动势的正方向。,电动势的表示方法：,a.箭头,b.正负号,c.双下标,电动势和电压的关系：,电压与电动势规定正方向相反时,E=U,电压与电动势规定正方向相同时,E= -U,由以上关系可以看出：电压源可由一个大小相等，方向相反的外加电压表示。,(U=E),电路分析中的假设正方向（参考方向）,问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？,电流方向 AB？,电流方向 BA？,(1) 在解
5、题前先设定一个正方向，作为参考方向；,解决方法,(3) 根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。,(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式并计算；,例,已知：E=2V, R=1 求： 当Uab分别为 3V 和 1V 时，IR=?,(3) 数值计算,（实际方向与假设方向一致）,（实际方向与假设方向相反）,(4) 为了避免列方程时出错，习惯上把 I 与 U 的方向按相同方向假设(关联正方向）。,(1) 方程式U/I=R 仅适用于假设正方向一致的情况。,(2) “实际方向”是物理中规定的，而“假设 正方向”则
6、是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。,(3) 在以后的解题过程中，注意一定要先假定“正方向”(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的.,提示,例,关联正方向,非关联正方向,1-4 欧姆定律,U和 I 为关联正方向时：,U和 I 为非关联正方向时：,线性电阻：遵循欧姆定律的电阻，其阻值的 大小和电流电压无关。,2.1 电阻的串联和并联,重点与 难点,重点： 1.串联分压原理 2.并联分流原理 3.串、并联电路的分析、计算难点： 网络等效的定义,2.1.2 电阻的串联（一）,定义在电路中, 把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来, 中间没有分支,
7、在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。 这种连接方式叫做电阻的串联。,2.1.2 电阻的串联（一）,定义在电路中, 把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来, 中间没有分支, 在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。 这种连接方式叫做电阻的串联。,2.1.2 电阻的串联（二）,图 2.2 电阻的串联,2.1.2 电阻的串联（三）,（2.2）,2. 电阻串联时, 各电阻上的电压为,例2.1（一）,如图2.3所示, 用一个满刻度偏转电流为50A, 电阻Rg为2k的表头制成100V量程的直流电压表, 应串联多大的附加电阻Rf？,图2.3,例2.1（二）,解 满刻度时表头电压为,附加电阻电压为,代入式（2
8、.2）, 得,解得,2.1.3 电阻的并联（一）,图2.4 电阻的并联,并联电阻的等效电导等于各电导的和(如图 2.4(b)所示), 即,2.1.3 电阻的并联（二）,（2.4）,并联电阻的电压相等, 各电阻的电流与总电流的关系为,2.1.3 电阻的并联（三）,两个电阻R1、R2并联,例2.2（一）,如图2.5所示, 用一个满刻度偏转电流为50A, 电阻Rg为2k的表头制成量程为 50mA的直流电流表, 应并联多大的分流电阻R2?,例2.1（二）,解 满刻度时表头电压为,附加电阻电压为,代入式（2.2）, 得,解得,2.1.4 电阻的串、并联,定义：电阻的串联和并联相结合的连接方式, 称为电阻
9、的串、并联或混联。,例2.4（一）,求图2.7(a)所示电路中a、b两点间的等效电阻Rab。,例2.4（二）,解（1） 先将无电阻导线d、 d缩成一点用d表示, 则得图2.7（b) (2) 并联化简, 将2.7（b）变为图2.7（c)。 (3) 由图2.7（c）, 求得a、 b两点间等效电阻为,简单电路计算步骤,简单电路：可用串、并联化简。 复杂电路：不可用串、并联化简。简单电路计算步骤： （1）计算总的电阻，算出总电压（或总电流）。 （2）用分压、分流法逐步计算出化简前原电路中各电阻 电流、电压。,思考题,1.什么叫二端网络的等效网络？试举例说明。 2.在图2.8所示电路中, US不变.当
10、R3增大或减小时, 电压表, 电流表的读数将如何变化?说明其原因.,2.2 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换,重点与难点,重点： 星形连接与三角形连接的等效变换 难点： 星形与三角形等效变换的公式,三角形连接和星形连接,三角形连接：三个电阻元件首尾相接构成一个三角形。如下图a所示。星形连接：三个电阻元件的一端连接在一起，另一端分别连接到电路的三个节点。如上图b所示。, 三角形、星形等效的条件,端口电压U12、U23、U31 和电流I1、I2 、I3都分别相等，则三角形星形等效。,3.已知三角形连接电阻求星形连接电阻,4.已知星形连接电阻求三角形连接电阻,5.特殊情况,设三角形电阻R12=R
11、23=R32= ，则 =R1=R2=R3= 反之， =R12=R23=R31=3,例 2.5（一）,图2.10(a)所示电路中, 已知Us=225V, R0=1, R1=40, R2=36, R3=50, R4=55, R5=10, 试求各电阻的电流。,例 2.5（二）,例 2.5（三）,解 将形连接的R1, R3, R5等效变换为Y形连接的Ra, Rc、Rd, 如图2.10(b)所示, 代入式(2.8)求得,例 2.5（四）,Ra与Rob串联, a、b间桥式电阻的等效电阻,图2.10(b)是电阻混联网络, 串联的Rc、R2的等效电阻Rc2=40, 串联的Rd、R4的等效电阻Rd4=60, 二
12、者并联的等效电阻,1.3 电路基本元件,常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端钮的电压、电流关系即伏安关系（VAR）来决定的。,1.3.1 无源元件,伏安关系（欧姆定律）：,关联方向时： u =Ri,非关联方向时： u =Ri,1电阻元件,符号：,功率：,电阻元件是一种消耗电能的元件。,伏安关系：,2电感元件,符号：,电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。,称为电感元件的电感，单位是亨利（）。,只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但，相当于短路。,3电容元件,
13、电容元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型。,伏安关系：,符号：,只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但，相当于开路，即 电容具有隔直作用。,C称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。,1.3.2 有源元件,1电压源与电流源,（1）伏安关系,（2）特性曲线与符号,电压源,电流源,注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明正方向。,例：,广义欧姆定律 (支路中含有电动势时的欧姆定律),当 UabE 时， I 0 表明方向与图中假设方向一致 当 UabE 时， I 0 表明方向与图中假设方向相反,用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,
14、其中包括基氏电流和基氏电压两个定律。,术语：,网孔：不包含任何支路的回路,支路：电路中的每一个分支（一个支路流过一个电流）,结点：三个或三个以上支路的联结点,回路：电路中任一闭合路径,1.4 基尔霍夫定律,支路：ab、ad、 .（共6条）,回路：abda、 bcdb、 .（共7 个）,结点：a、 b、 .(共4个）,例,对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流出的电流。,基氏电流定律的依据：电流的连续性,1.4.1 基尔霍夫电流定律（KCL),设：流入结点为正，流出结点为负。,在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为 0。,电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面（广义结点）。,I1+I2=
15、I3,I=0,基尔霍夫电流定律的扩展,I=?,对电路中的任一回路，沿任意循行方向的各段电压的代数和等于零。,即：,1.4.2. 基尔霍夫电压定律（KVL）,即：,在任一回路的循行方向上，电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。,E、U和IR与循行方向相同为正，反之为负。,例如： 回路 a-d-c-a,或：,注意：与绕行方向相同为正， 反之为负。,其中:US3 = - E3 ，US4= - E4,基氏电压定律也适合开口电路。,例,由：,得：,网孔,网孔,设：电路中有N个结点，B个支路,N=2、B=3,小 结,1.5 电路的工作状态,（开路、短路和有载工作）,受控电源（后面介绍）,1.5.1 电源
16、有载工作,（注意：电源输出的功率和电流由负载决定。）,上式表明：当R变化时，电源端电压变化不大，则此电源带负载的能力强。,当RR0时,UE,一、电压和电流,电源的外特性曲线,表示电源端电压与输出电流之间的关系曲线，称为外特性曲线。,U = IR = E IR0,二. 功率与功率平衡,电源的发出功率=负载的取用功率+电源内阻上的消耗功率,P-电源输出的功率 PE -电源产生的功率 P-电源内阻上消耗的功率,功率平衡方程式：,在 U、 I 正方向选择一致的前提下：,“吸收功率”（负载）,“发出功率”（电源）,若 P = UI 0,若 P = UI 0,三. 电源与负载的判别,当 计算的 P 0 时
17、, 则说明 U、I 的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。,功率性质判断：,当计算的 P 0 时, 则说明 U、I 的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。, 如果假设 U、I 正方向一致。, 电源有时发出功率，有时消耗功率。,当计算的电源功率PE 0 时,则电源消耗功率，为负载； 当计算的电源功率PE 0 时,则电源发出功率，为电源.,例,P=UI=-10W0,发出功率，是电源。,P=-UI=10W0， 消耗功率，是负载。,P=-UI=-10W0， 发出功率，是电源。,四. 额定值与实际值,额定值: 制造厂为了使电子设备能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常允许值。,UN 、
18、IN 、PN,使用时，电压、电流、功率的实际值不一定等于额定值。,电器使用时的实际值不等于额定值的原因：,a.电器受外界影响如电压波动。,b.负载变化时，电流、功率通常不一定处于额定工作状态。,开关S断开时，外电路的电阻无穷大, 电流为零，电源的端电压U0等于电源电动势E。,二、开路（断路或空载）,电路特征：,I = 0,U = 0 U0 = E,PE = P = 0,（其中：PE = EI、P = UI）,通路,负载和电源相匹配，电气设备在额定范围内工作。 工作电流小于或等于额定电流。,三. 短路,U=0 I=0,P=0,电路特征：,电路中的电位该点与参考点（零电位点）之间的电压。（参考点通
19、常用“接地”符号表示，但该点没有和大地相连。）,参考点选的不同，则各点的电位不同。 电流总是从高电位流向低电位。,例1,1.6 电路中电位的概念及计算,求：A点电位。,设b点为参考点：Vb=0,则：VA=0,设c点为参考点：Vc=0,则：,S断开时：,S闭合时：,则：,解：将原图电路改画成上图所示电路。,计算图中A点的电位。,解：-24V电源的正极在接地点上， 12和36两 电阻串联，流过电流为：I=24/（12+36）=0.5A,例2:,方向向左再向下，故A点电位,VA=-I x12= -0.5x12 = - 6V,在图（a）中求A点电位VA,解：将图（a）电路改画成（b）所示电路。,例3:,解：根据KCL有: I1-I2-I3=0根据KVL，对左边回路有 E1-I1R1=VA得：,对右边回路有E2+VA=I2R2,又VA=I3 R3，I3=VA/ R3 ，将各电流带入并整理得：,第一章 结束,
