1、河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究1一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集 UR，集合 2|30,|24AxBx，则集合 ()UCBA=A-1，4 B (,)(,C 2,3D 142. 右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果 是A B. 123C. D. 453若函数 ，0),lg(tan)2(xxf则 等于98)4(fA. 2 B. C. D. 221214. 在递减等差数 列 中，若 ，则 取最大值时 等于na150ansA2 B3 C2 或 3 D3 或 45下列结论正确的是
2、 “ 14a”是“对任意的正数 x，均有 1x”的充分非必要条件随机变量 服从正态分布 N（2,2 2） ，则 D（ ）=2线性回归直线至少经过样本点中的一个 1,20Rx的否定是 1,0Rx来源:Zxxk.ComA B. C. D. 6某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有A144种 B150种 C196种 D256种7. 要得到函数 的图像，只需将函数 的图像sin(2)3yxcos2yxA. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位 11C. 向左平移 个单位
3、D. 向右平移 个单位668已知正项等比数列 na满足： 7652a，若存在两项 ma， n使得 14mna，则第 2 题图河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究214mn的最小值为A 3 B 53 C 52 D 32 9利用计算机在区间(0,1)上产生随机数 a和 b， 在定义域axbf)(函 数xR|x0上存在零点的概率是A. B. C. D. 317755410椭圆 2ax+ by=1(ab0)上一点 A关于原点的对称点为 B， F为其右焦点，若 AF BF，设 ABF=，且 1, 4，则该椭圆离心率的取值范围为 A 2,1 ) B 2, 36 C 36，1) D , 二填空
4、题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分, 把答案填在题中横线上）11已知复数 z满足 izi3)21(，则 z= 12设平面区域 是由双曲线 的两条渐近线和抛物线 的准线所围成的三D12xy 28yx角形（含边界与内部） 若点 ，则目标函数 的最大值为 ),( xz13设 ，则二项式 展开式中含 项的系数是 .0(sincoaxd 6()a214已知 、 、 、 、 这五个数据，其中 、 是方程 的两个根，则这五34b5b03x个数据的标准差是 . 来源:学科网 ZXXK15已知单位向量 ji,的夹角为 )0(，若 jyixa，如图，则 ),(yx叫做向量 a的 坐标，记作 ,(
5、yxa， 有以下命题：已知 6012a，则 5|；若 ),(,)(2yxb，则b2121yx；若 ,2，则 ba21yx；若 )(OA， ),(,)(3OCB， 且CB,三点共线，则 123 Rx。上述命题中正确的有 （将你认为正确的都写上）三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）16. （本小题满分 13分）已知 的三个内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ,且 ，AABabc1os(A+C)=2.=2csina（）求 的值；oCAO ijaxy河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究3（）当 时，求函数 的最大值.2,0x 2()s
6、in24cosfxAx17. （本小题满分 13 分）张先生家住 H 小区，他工作在 C 科技园区，从家开车到公司上班路上有 L1，L 2两条路线（如图） ，L 1路线上有A1，A 2，A 3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 ；L 2路线上有 B1，B 2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为 ， 345（）若走 L1路线，求最多遇到 1 次红灯的概率；（）若走 L2路线，求遇到红灯次数 的数学期望；X（）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生分析上述两条路线中，选择哪条上班路线更好些，并说明理由18.（本小题满分 13 分）在数列 中，其前 项和 与 满足关系式： nanSa(1
7、)(2)(0,12,3)ntStt（）求证：数列 是等比数列；（）设数列 的公比为 ，已知数列 ，n)ftnb，求 的值1,3()1,3nbfb 112345()nb19.（本小题满分 13分）如图，已知椭圆 : 的一个焦点是C2(0)xyab（1，0） ，两个焦点与短轴的一个端点 构成等边三角形.（）求椭圆 的方程；（）过点 (4,0)且不与坐标轴垂直的直线 交椭圆Ql于 、 两点，设点 关于 轴的对称点为 .CABAx1A（）求证：直线 过 轴上一定点，并求出此定点1B坐标；（）求 面积的取值范围.O20 （本小题满分 14分）设直线 . 若直线 l 与曲线 S 同时满足下列两个条件：直线
8、 l 与曲线)(:),(: xFySxgyl曲 线S 相切且至少有两个切点；对任意 xR，都有 . 则称直线 l 为曲线 S 的“上夹线” )(xFg（）已知函数 求证： 为曲线 的“上夹线” 2sinf2yf（）观察下图：yxOy=x-1y=x+1 y=xy=x-sinxyxOy=2x-2y=2x+2y=2xy=2x-2sinxQABO xyH CA1 A2B1 B2L1L2A3河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究4根据上图，试推测曲线 的“上夹线”的方程，并给出证明)0(sin:xmyS21. 本题有（1） 、 （2） 、 （3）三个选答题，每题 7分，请考生任选 2题作答，
9、满分 14分如果多做，则按所做的前两题记分（1） （本小题满分 7分）选修 42：矩阵与变换若点 在矩阵 对应变换的作用下得到的点为 ，求矩阵(,)AMsincocosinB(2,)的逆矩阵（2） （本小题满分 7分）选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 的极坐标方程是 以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 轴的正半轴，Csi x建立平面直角坐标系，直线 的参数方程是 参数） ，点 是曲线 上的动点，点l2(4xtty为 PC是直线 上的动点，求 | |的最小值QlPQ（3） （本小题满分 7分）选修 45：不等式选讲已知实数 满足 且 的最大值是 7，求 的值xyz、 、 229(0),xy
10、zaxyza河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究5福州八中 20112012 高三毕业班第五次质量检查数学(理)试卷参考答案及评分标准17. 解：（）设走 L1路线最多遇到 1 次红灯为 A 事件，则来源:学.科.网 Z.X.X.K 032()=()()2PAC河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究6=. . . . . . 13 分为nn)2(119解：（）因为椭圆 的一个焦点是（1，0） ，所以半焦距 =1.因为椭圆两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.Cc所以 ，解得ca,3.b河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究720解：（）由 得 ， 1 分1cos2)(xxf 0s当 时， ，2x0s此时 ， ， 2 分21y 2sin2xy，所以 是直线 与曲线 的一个切点； 3 分2,lS当 时， ，此时 ， ，4 分3x0cosx231xy 2sinxy河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究8
