1、选修1-1半小时训练（一）1. “ ”是“ ”的（ ）21sinA30A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件2. “ ”是“方程 表示焦点在 轴上的双曲线”的（ ）0m12nyxyA充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3命题“对任意的 ”的否定是（ ）30R， A不存在 B存在2， 3210xRx， C存在 D对任意的1xx， ，4双曲线 的焦距为（ ）A B C D 102y2445. 设 ，若 ，则 （ ）A B C Dxfln)()(0f0x2eln2l6. 若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值
2、为（ ）2yp216ypA B C D447已知椭圆的长轴长是短轴长的 倍，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D2321238已知两点 、 ，且 是 与 的等差中项，则动点 的轨迹方程是( ） )0,1(F),(21F1P2PA B C D962yx62yx134yx1432yx9设曲线 在点（1， ）处的切线与直线 平行，则 （ ）A 1B C D 2a 062a2110抛物线 的准线方程是 ( ) A B C D8xy3x2y3y11双曲线 的渐近线方程是（ ）A B C D1942 x94x2xy4912已知对任意实数 ，有 ，且 时 ，则 时（ ）x()(,)(ffxgx0(),()
3、0fgA B()0,fg,)fgC D13函数 是 上的单调函数，则 的取值范围为 .123mf Rm14. 已知F 1、F 2为椭圆 的两个焦点，过F 1的直线交椭圆于A、B两点，若 ，则 = 952yx 122BFAA_15已知双曲线 的离心率是 ，则 .2nyx3n16命题 ：若 ，则不等式 在 上恒成立，命题 ： 是函数 在 上p10a012axRq1axaf1)(),0(单调递增的充要条件；在命题“ 且 ”、“ 或 ”、“非 ”、“非 ”中，假命题是 ，真命题是 .pqpqp选修1-1半小时训练（二）1、已知命题 、 ，如果 是 的充分而不必要条件，那么 是 的（ ）pqpqqp（
4、A ）必要不充分条件 ( B )充分不必要条件 ( C )充要条件 ( D ) 既不充分也不必要2、命题“若 ，则 是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题09AB的个数是（ ） （ A ） 0 ( B ) 1 ( C ) 2 ( D ) 33、一动圆的圆心在抛物线 上，切动圆恒与直线 相切，则动圆必定过点（ ）xy82 02x（ A ）（4，0） ( B ) （2，0） ( C ) （0，2） ( D ) （0，-2）4、抛物线 上一点Q ,且知Q 点到焦点的距离为 10，则焦点到准线的距离是（ ）pxy)60（ A ） 4 ( B ) 8 ( C ) 12 ( D
5、) 165、中心点在原点，准线方程为 ，离心率为 的椭圆方程是（ ）421（ A ） ( B ) ( C ) ( D ) 1342yx32yx4yx142yx6、若方程 表示准线平行于 轴的椭圆，则 的范围是（ ）)(22mm（ A ） ( B ) ( C ) 且 ( D ) 且212107、设过抛物线的焦点 的弦为 ，则以 为直径的圆与抛物线的准线的位置关系（ ）FPQ（ A ） 相交 ( B )相切 ( C ) 相离 ( D ) 以上答案均有可能8、如果方程 表示双曲线，那么实数 的取值范围是（ ）12|2myx m（ A ） ( B ) 或 ( C ) ( D ) 或2112m9、已知直
6、线 与曲线 相切，则 的值为（ ）（ A ） ( B ) ( C ) ( D ) kxyxylnkeee110、已知两条曲线 与 在点 处的切线平行，则 的值为（ ）1230x0x（ A ） 0 ( B ) ( C ) 0 或 ( D ) 0 或 1311、已知抛物线 上一定点 和两动点 、 ，当 时，点 的横坐标的取值范围2yx,APQPAQ（ ） （ A ） ( B ) ( C ) ( D ) ,(,1,3),13,12、过双曲线 的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ）（ A ） ( B ) ( C ) ( D ) ,04,2(,44,),2(,013、命题“a、b都是偶数
7、，则a+b是偶数”的逆否命题是 。14、抛物线 上一点 到点 与焦点的距离之和最小，则点 的坐标为 。xy2A),3( A15、双曲线 的离心率为 ，双曲线 的离心率为 ，则 的最小值为 。11e12aybx2e2116、已知椭圆 ， ， 为左顶点， 为短轴端点， 为右焦点，且 ，则这2ba)0(aBFBFA个椭圆的离心率等于 。xyOAxyOBxyOCxyODxyO选修1-1半小时训练（三）1、已知 a、 b为实数,则 ba2是 22loglb的 ( )A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2、给出命题:若函数 ()yfx是幂函数 ,则函数 ()yfx
8、的图象不过第四象限 .在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是 ( )A.0 B.1 C.2 D.33、已知函数 ,则 ( ) A. B. 0 C. D.()sin2()3fff121234、如果命题“p且 q”是假命题,“非p” 是真命题,那么 ( )A.命题p 一定是真命题 B.命题q 一定是真命题 C.命题q 可以是真命题也可以是假命题 D.命题q 一定是假命题5、已知命题 2:“1,0“xa,命题2:,0“xRax,若命题“ pq” 是真命题,则实数 a的取值范围是 ( ) A. B. C. D.(,1(1,)2,16、设函数 在定义域内可导, 的图象如左图所示,则导函
9、数 可能为 ( )f ()ff7、我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”(其中21(0)yxab21(0)yxbc22,abc).如图,设点 是相应椭圆的焦点,A 1、A 2和B 1、B 2是“果圆”与x ,y轴的交点,若F 0F1F2是边长为1的等边三0abc20,F角,则a,b的值分别为( )A. B. C.5,3 D.5,47,38、设 1F和 2为双曲线21xyab( ,0)的两个焦点 , 若 ， , (0)Pb是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( ) A. 32 B. C. 52 D.39、设斜率为2的直线 l过抛物线 的焦点F,且和 y轴交于点A,若OAF(O 为坐
10、标原点)的面积为4,则抛物线方程为( 2(0)yxa)A. 4yx B. 28y C. 4 D. 28yx10、某物体运动时,其路程 与时间 (单位: )的函数关系是 ,则它在 时的瞬时速度为 .Sts2(1)Stts11、设 为曲线 上一点,在点 处的切线的斜率的范围是 ,则点 纵坐标的取值范围是_.P2:1CxP3P12、已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点 和 ,若 是 、2(0)yab2xymn(0,)n(,0)c(ca的等比中项, 是 与 的等差中项,则椭圆的离心率是 .mnc13、现有下列命题:命题 “ ”的否定是“ ”;若 , ,则2,1xR2,1xR|Ax|1Bx= ;函数 是偶函
11、数的充要条件是 ;若非零向量()RAB()sin)(0f()2kZab满足 = = ( ),则 =1.；其中正确命题的序号有_.(把所有真命题的序号都填上)a,ba1,3,5选修1-1半小时训练（四）1.有以下四个命题：若 ，则 .若 有意义,则 .1xyxlg0若 ,则 .若 ,则 .则是真命题的序号为( )xy2yA B C D2. “ ”是 “ ”是的( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 0A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3.若方程C： （ 是常数）则下列结论正确的是（ ）12ayxA ，方程 C表示椭圆 w.w.w.k.s.5.
12、u.c.o.m B ，方程C 表示双曲线RRaC ，方程C表示椭圆 D ，方程C 表示抛物线4.抛物线： 的焦点坐标是（ ）A. B. C. D.2xy)21,0()4,()0,21(),4(5.双曲线： 的渐近线方程和离心率分别是（ ）14A. B. C. D.3;2exy 5;2exy 3;21exy 5;exy6.函数 在点 处的切线方程是（ ）fln)()(,fA. B. C. D.11)(7.函数 有极值的充要条件是 （ ）A B C D3fxa 0a0a8.函数 （ 的最大值是（ ）A B -1 C0 D1()40,x129过点 与抛物线 有且只有一个交点的直线有（ ）A.4条 B
13、.3条 C.2条 D.1条0,1P2y10.函数 ，若 的导函数 在R上是增函数，则实数 的取值范围是（ ）4)(axxf)(f)(xf aA. B. C. D.a0a11.双曲线4x 2+ty2-4t=0的虚轴长等于( ) A. B-2t C D4t2 t212. 若椭圆 和圆 为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离12bayax cbyx()(2心率 的取值范围是（ ）A. B. C. D. e)53,(5,)53,2)5,0(13. 是过C: 焦点的弦，且 ,则 中点的横坐标是 _ _.ABxy42 10AB14.函数 在 时取得极值，则实数 _.baf3)(xa15. 已知一个
14、动圆与圆C： 相内切，且过点A（4，0），则这个动圆圆心的轨迹方程是_2(4)1xy16.对于函数 有以下说法：0,f 是 的极值点.当 时， 在 上是减函数. 0x)()(f), 的图像与 处的切线必相交于另一点. )(f1,f若 且 则 有最小值是 .其中说法正确的序号是_.0ax)1(xfa2选修1-1半小时训练（五）1设集合 ,那么“ ,或 ”是“ ”的（ ）|2,|3MxPxxMPxPA必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件D既不充分也不必要条件2. 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆上一点，且 ，则 的面积为（ ）21,F179yA02145FA12AFA B C D4253以坐标
15、轴为对称轴，以原点为顶点且过圆 的圆心的抛物线的方程是（ ）09622yxA 或 B C 或 D 或2xy33y23x23xy94.椭圆 上一点 与椭圆的两个焦点 、 的连线互相垂直，则 的面积为（ ）149P1F21FPA B C D08245若点 的坐标为 ， 是抛物线 的焦点，点 在抛物线上移动时，使 取得最小值的 的坐标为(3,)FxyMMA（ ）A B C D,1,2,6与椭圆 共焦点且过点 的双曲线方程是（ ）42yx(2,1)QA B C D1242yx132yx12yx7若直线 与双曲线 的右支交于不同的两点，那么 的取值范围是（ ）ky62 kA（ ） B（ ） C （ ）
16、D（ ）35,15,00,5,358抛物线 上两点 、 关于直线 对称，且 ，则 等于（ ）2xy),(1yA),(2xmxy211xmA B C D359. 与 是定义在R上的两个可导函数，若 , 满足 ,则 与 满足（ ）()fxg()fxg()fxg()fxgA B 为常数函数 C D 为常数函数()x()fg010函数 单调递增区间是（ ）A B C Dy142),0()1,(),2(),1(11若函数 在 处有极大值，则常数 的值为_；()2fxc=-xc12函数 的单调增区间为 。ysin213设函数 ，若 为奇函数，则 =_()o3)(0)f()fx14设 ，当 时， 恒成立，则
17、实数 的321()5fxx2,1()fxm取值范围为 。选修1-1半小时训练（六）1一个物体的运动方程为21ts其中 s的单位是米， t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A 7米/秒 B 6米/秒 C 5米/秒 D 8米/秒.w.k.s.5.u.c.o.m 2. 已知双曲线2xy的顶点与椭圆214xyb（b0）的焦点重合，则b=（ ）A.3 B. C. D. 5323. 已知 是R上的单调增函数，则 的取值范围是 （ ）3)(312bA. B. C. D. b， 或 21， 或 121b4若 ,则 等于（ ）A B C D()sincofxx()fsincosincos2in5函数
18、 在 处有极值10, 则点 为（ ） 223ab),(aA. B. C. 或 D.不存在),(),4(),(),46双曲线210xya一条渐近线的倾斜角为 3，离心率为 e，则2b的最小值为 （ ）A63B23C 2 D 37可导函数 )(xfy在一点的导数值为 是函数 )(xfy在这点取极值的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件8函数 在0 ，3上的最大值和最小值分别是 （ ）A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5，123xxy 4169. ，则“ ”是“ ”（ ）2,log1,RBxRxABA.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必
19、要条件 D.既非充分也非必要条件10.如图，过抛物线 的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，)0(2pxy若|BC|=2|BF|，且|AF|=3 ，则此抛物线的方程为（ ）A B C Dxy23xy2x29xy211、函数 的单调递减区间为 ；1032)(xxf12. 抛物线28y的焦点到双曲线214y的渐近线的距离为 ；13. 已知命题 若命题 是假命题，则实数 的取值范围是 2:,0pxRaxpa14、函数 的极大值为6,极小值为2,则 的递减区间是 ；)(3)(bf )(xf15. 已知点 及圆C： ，若直线 l过P 且被圆C 截得的线段长为 ，则 的方程为 ； 0,5P2
20、412y43l16. 设 分别是双曲线 的左、右焦点.若双曲线上存在点A，使 且 ,则双曲线的离心12,F21xyab1290OFA123FA率为 .17、点 是曲线 上任意一点, 则点 到直线 的距离的最小值是 ；Pxyln2Pyx选修1-1半小时训练（七）1. 命题“若 p不正确，则 q不正确”的否命题是 （ ）A. 若 q不正确，则 不正确 B. 若 q不正确，则 p正确C. 若 不正确，则 正确 D. 若 正确，则 正确2. “双曲线的方程为2196xy”是“双曲线的渐近线方程为 ”的（ ）xy34A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 方程
21、的两个根可分别作为（ ）250x一椭圆和一双曲线的离心率 两抛物线的离心率一椭圆和一抛物线的离心率 两椭圆的离心率4. 若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为（ ）2ypx216xypA B C D445. 平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”，那么（ ）A甲是乙成立的充分不必要条件 B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件 D甲是乙成立的非充分非必要条件6. 已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为（ ）A. B. 或 C D. xa yb 1 xy3453 53 54 54 32
22、7. 曲线 与曲线 的（ ）2(6)0m21(59)59mA焦距相等 B.离心率相等 C.焦点相同 D.准线相同8 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 过双曲线的一个焦点 作垂直于实轴的直线，交双曲线于P 、Q， 是另一焦点，若 ，则双曲线的离心率 等2F1F21QPFe于（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 9 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 、 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆上一
23、点，且 ，则 的面积为（ ）F79A02145A12AA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 74510已知椭圆 1的离心率e= ,则m的值为（ ）A3 B. 或 3C. D. 或5033511、已知抛物线 24xy的焦点 F和点 (18)P，为抛物线上一点，则 PAF的最小值是（ ）A3 B. 9 C. 12 D. 612. 要使直线 1()ykxR与焦点在 x轴上的椭圆217xya总有公共点，实数 a的取值范围是（
24、）、 0a 、 07a 、 1 、 713. 已知命题 ： ，则 是 _ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j psin,p14双曲线 的一个焦点坐标是 ，那么 _ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 52kyx)2,0(k15. 设 为椭圆 的焦点， 为椭圆上的一点，则 的周长是 1F、 26540xP12PF， 的面积的最大值是 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j12PF16焦点在直线 上，且顶点在原点的抛物线标准方程为 _ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j043yx选修1-1半小时训练（八）1.若p、q是两个简单命题，且“p或q”的
25、否定是真命题，则有（ ）A. p真q真 B. p假q真C. p真q假 D. p假q假2.抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P (m,1)到焦点的距离为5，则抛物线方程为（ ）A. x =8y B. x = 8y C. x =16y D. x = 16y22223.“mn0”是 “方程mx +ny =1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4。已知双曲线的两条渐近线方程为y= x,焦点分别为 （-4,0）, (4,0),则双曲线的方程为（ ）31F2A - =1 B - =1 C - =1 D - =1102x6y62x
26、10y12x4y4x12y5。函数f(x)的定义域为R，且满足(x-1) (x)0，则有（ ）fA.f(0)+f(2)2f(1) B. f(0)+f(2)2f(1)C. f(0)+f(2)2f(1) D.f(0)+f(2)2f(1)6。若双曲线 -2ax=1(a0,b0)和椭圆 + =1（mb0）的离心率互为倒数，那么以 a,b,m为边长的三角形是（ 2by2mby）A锐角三角形 B 直角三角形 C。钝角三角形 D等腰三角形7。设f(x)=x(a +bx+c)(a0) 在x=1和x= -1处有极值，则下列点中一定在x轴上的是（ ）2xA（a,b） B(a,c) C.(b,c) D.(a+b,c
27、)8.已知曲线C： 6 3y1=0，P（1，-2 ）是C 上一点，则以点 P为切点的切线方程为（ ）3A。3xy1=0 B.3xy1=0 C. 3xy1=0 D. x3y1=09.设函数f(x),g(x)定义域为R，且f(x)为奇函数，g(x)是偶函数，当x0时, (x)g(x)+f(x) (x)0,且g(3)=0，则不fg等式f(x)g(x)0成立”的否定是_.2x14.若方程 + =1表示焦点在 y轴上的双曲线，则k的取值范围是_.2k1y15.如图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A，B是顶点，F是左焦点，当BFAB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为e= ,215类比黄金椭圆，推算出“黄金双曲线”的离心率e=_。16已知点P是函数y= 图象上的动点，当点P到直线y=x的距离最近时点P的坐标为_.xe
