1、九年级数学一模 第 1 页 共 10 页2009 年 九 年 级 第 一 次 模 拟 检 测数 学 试 卷 2009.3本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟卷（选择题，共 20 分）注意事项：1答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 答在 试 卷上无效一、选择题（本大题共 10 个小题；每小题 2 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
2、合题目要求的）1若2 的绝对值是 a，则下列结论正确的是Aa2 Ba Ca2 Da 21 212不等式组 的解集是x3Ax Bx Cx Dx 3如图，AB 是O 的弦，半径 OA=2， ，则弦 AB 的长为2sin3AA B251C4 D 4534某班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩如下:80 ，90，75，75，80，80下列表述错误的是A众数是 80 B中位数是 75 C平均数是 80 D极差是 15第 3 题图OA B九年级数学一模 第 2 页 共 10 页5有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简的结果是A B 22bC0 D a6如图，将边长为 2 个单位的等边ABC 沿边 B
3、C 向右平移 1个单位得到DEF ，则四边形 ABFD 的周长为A6 B8 C10 D127如图，直线 y=2x 与双曲线 的图象的一个交点xky坐标为（2，4） 则它们的另一个交点坐标是A （2，4） B （4，2） C （2，4） D （2，4）8如图，菱形 ABCD 中，BAD=60，M 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，若 PM+PB 的最小值是 3，则 AB 长为A3 B 3C6 D 29如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于A2cm B3cmC4c
4、m D5cm10某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图像能大致表示水下降的高度 h 和放水时间 t 之间的关系的是EABC D第 9 题图第 5 题图0a bPBCADMO thO thO thO thA B C D第 8 题图第 10 题图第 6 题图(2,4)xy0第 7 题图AB FDE C九年级数学一模 第 3 页 共 10 页2009 年 九 年 级 第 一 次 模 拟 检 测数 学 试 卷卷 II（非选择题，共 100 分）注意事项：1答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆
5、珠笔直接写在试卷上三题 号 二19 20 21 22 23 24 25 26得 分得分 阅卷人 二、填空题（本大题共 8 个小题；每小题 3 分，共 24 分把答案写在题中横线上）11分解因式： +2 1= 2ab12据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达 680 000 000 元，这个数用科学记数法表示为 元13已知： ，那么 的值为 320xyxy14已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标为 15抛物线 过点 A（1，0） ，B（3，0） ，则此抛物线的对称轴是直线2yaxbc16如图所示，矩形纸片 ABCD，AB=2，A
6、DB=30，沿对角线BD 折叠（使ABD 和EBD 落在同一平面内） ，则 A、E 两点间的距离为 17如图，在ABC 中， C=90，B=25，以点 C 为圆心，AC 为半径的圆交 AB 于点 D，则 的度数为 AD18一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色外其余都相同） ，其中红球有 2 个，黄球有 1 个，任意摸出一个红球的概率为，则口袋里绿球的个数为 个。14总分 核分人ACDB第 17 题图第 16 题图E（C）AB CD九年级数学一模 第 4 页 共 10 页三、解答题（本大题共 8 个小题；共 76 分）得分 阅卷人19本题 8 分当 时，求代数式 的值m212542
7、3m得分 阅卷人20本题 8 分如图，OC 是AOB 的平分线，点 P 是 OC 上一点，过点 P 作 PDOA 交 OB 于点D，若AOB =60 ，OD=6cm ，求 OP 的长ODBCPA九年级数学一模 第 5 页 共 10 页得分 阅卷人21本题 8 分某商场店庆期间举办为期三天的“真情回报社会，购物（满 188 元）就送大礼”的幸运抽奖活动，共设五个奖金等级，最高奖金 1 万元，平均奖金 180 元下面是商场公布的第一天活动情况统计表：资金等级 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 五等奖资金额（元） 10000 5000 1000 50 10中奖人数 3 8 89 300 600一名顾客
8、抽到一张奖券，奖金数为 10 元，她调查了周围不少正在兑奖的其他顾客，很少有超过 50 元的，她气愤地去找商场的领导理论，领导解释说这不存在什么欺骗，公布的统计表就是事实（1）若不超过 50 元为小奖，不低于 1000 元为大奖，请计算参加活动的顾客抽一张奖券获得小奖的概率；（2）你认为商场所说的“平均奖金 180 元”是否欺骗了顾客？请通过计算说明理由；（3）从第一天的活动情况分析：中奖金额的众数是_元；中位数是_元 “平均奖金 180 元” 的说法能否反映中奖的一般金额？为什么？九年级数学一模 第 6 页 共 10 页得分 阅卷人22本题 8 分如图，直 线 的 解 析 表 达 式 为 ，
9、 且 与 x 轴 交 于 点 B（ 1， 0） ， 与 y 轴1l 1xyl交 于 点 D l 与 y 轴的交点为 C（0，2） ，直线 l 、l 相交于点 A，结合图像解答下列2 2问题：（1）求ADC 的面积；（2）求直线 l 表示的一次函数的解析式； 2（3）当 x 为何值时，l 、l 表示的两个函数的函数值都大于 012 1lAOyxD2C3B2-2-1 E九年级数学一模 第 7 页 共 10 页得分 阅卷人23本题 10 分（1）如图 1，已知：直线 mn，A、B 为直线 n 上两点，C、P 为直线 m 上两点请写出图中，ABC 和 ABP 面积之间的数量关系： ；（2）如图 2，边
10、长为 6 的正三角形 ABC，P 是 BC 边上一点，且 PB=1，以 PB 为一边作正三角形 PBD，则 ADC 的面积为 ；（3）如图 3，边长为 6 的正三角形 ABC，P 是 BC 边上一点，且 PB=2，以 PB 为一边作正三角形 PBD，则ADC 的面积为 ；（4）根据上述计算的结果，你发现了怎样的规律？提出自己的猜想并依据图 4 予以证明。（5）如图 5，有一块正三角形的草皮 ABC，由于某种原因，需要将三角形草皮 ABE 移植到三角形的草皮AEC 的右侧，成为一块新的三角形草皮 ADC（A、E、D三点要在一条直线上） ，并保持其面积不变，请你画图说明如何确定点 D 的位置图 2
11、DPCBA图 3DPCBA图 5ECBA图 4DPCBAPCB nmAO图 1九年级数学一模 第 8 页 共 10 页得分 阅卷人24本题 10 分已知：正方形 ABCD 中， MAN=45，MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC （或它们的延长线）于点 M，N当MAN 绕点 A 旋转到 BM=DN 时（如图 1） ，易证 BM+DN=MN（1）当MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时（如图 2） ，线段 BM，DN 和 MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN 绕点 A 旋转到如图 3 的位置时，线段 BM，DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系？并说明
12、理由M B CN图 3A DB CNM图 2A DB CNM图 1A D九年级数学一模 第 9 页 共 10 页得分 阅卷人25本题 12 分如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为 6 米，底部宽度为 12 米现以 O 点为原点， OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系（1）直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使 C、D 点在抛物线上，A、B 点在地面 OM 上，则这个 “支撑架”总长的最大值是多少？O xyM3A BCDP九年级数学一模 第 10 页 共 10 页得分 阅卷人26本题 12 分如图，在矩形 ABCD 中，AB=3cm，BC =4cm设 P，Q 分别为 BD，BC 上的动点，点 P 自点 D 沿 DB 方向作匀速移动的同时，点 Q 自点 B 沿 BC 方向向点 C 作匀速移动，移动的速度均为 1cm/s，设 P，Q 移动的时间为 t(0t4)（1）当 为何值时，PQBC ？t（2）写出PBQ 的面积 S(cm2)与时间 t(s)之间的函数表达式，当 t 为何值时，S 有最大值？最大值是多少？（3）当 为何值时，PBQ 为等腰三角形？t AB CDPQ
