1、高一数学必修二第三章 3.1.1 倾斜角与斜率 第 1 页 共 4 页漯河体校师生共用教学案【26】高一必修二 科目：数学 执笔：张亚丽 审核：数学组内容: 3.1.1 直线的倾斜角和斜率 课型：新课 学法：议展点练 时间：2015-4-15教学目标: (1) 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念(2) 理解直线的倾斜角的唯一性.(3) 理解直线的斜率的存在性.(4)斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式情感态度与价值观(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推
2、导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神重点与难点: 直线的倾斜角、斜率的概念和公式.教学过程：一、知识梳理：新知 1：当直线 与 轴相交时，取 轴作为基准， 轴正向与直线 向上方向之间所lxxxl成的角 叫做直线 的倾斜角。l关键：直线向上方向； 轴的正方向；小于平角的正角.x注意:当直线与 轴平行或重合时 ,我们规定它的倾斜角为 0 度x试试：请描出下列各直线的倾斜角.反思：直线倾斜角的范围？ 新知 2：一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率(slope).()2记为 .tank学生探究一：已知各直线倾斜角，则其斜率的
3、值为当 时，则 ；0ok当 时，则 ；9高一数学必修二第三章 3.1.1 倾斜角与斜率 第 2 页 共 4 页当 时，则 ；90ok当 时，则 .18确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素: 一个点 P和一个倾斜角 .新知 3：已知直线上两点 的直线的斜率公式：12(,)(,)Pxy12)x斜率公式:二、小试牛刀：例 1：已知直线的倾斜角，求直线的斜率：1 ；30 ；52 ；6 90例 2：已知直线的斜率，求其倾斜角. ；0k ；1 ；3 不存在.k三、 课堂小结：（1）正确理解直线的倾斜角和斜率的概念（2）理解直线的倾斜角的唯一性.教学反思：高一数学必修二第三章 3.1.1 倾斜角与斜
4、率 第 3 页 共 4 页漯河体校师生共用教学案【27】高一必修二 科目：数学 执笔：张亚丽 审核：数学组内容: 3.1.1 直线的倾斜角和斜率 课型：新课 学法：议展点练 时间：2015-4-15教学目标: (1) 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念(2) 理解直线的倾斜角的唯一性.(3) 理解直线的斜率的存在性.(4)斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式情感态度与价值观(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生
5、树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神重点与难点: 直线的倾斜角、斜率的概念和公式.教学过程：一、新课探究：1.已知直线上两点 运用上述公式计算直线的斜率时，与 两点坐标的顺1212(,)(,)AaBb ,AB序有关吗？2.当直线平行于 轴时，或与 轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？yy由此可知, 一条直线 l的倾斜角 一定存在,但是斜率 k不一定存在.例如, =45时, k = tan45= 1; =135时, k = tan135= tan(180 45) = - tan45= - 1.学习了斜率之后, 我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度. 二、例题分析：例
6、 1、 求经过两点 的直线的斜率和倾斜角,并判断这条直(2,3)(47)AB线的倾斜角是锐角还是钝角.高一数学必修二第三章 3.1.1 倾斜角与斜率 第 4 页 共 4 页练 1. 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.1 ；(2,3)(1,4)AB .5,0,2练习 2. 经过 两点的直线的倾斜角（ ）.(2,0)(5,3ABA B C D4519060练习 3. 过点 P(2,m)和 Q(m,4)的直线的斜率等于 1，则 m 的值为( ).A.1 B.4 C.1 或 3 D.1 或 4三、总结提升 学习小结1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是 .0,18)2.直线斜率的求法：利用倾斜角的正切来求利用直线上两点 的坐标来求；12(,)(,)Pxy当直线的倾斜角 时，直线的斜率是不存在的 新 疆学 案王 新 敞903直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：直线的倾斜角 直线的斜率 k直线的斜 率公式定 义 tan12xy取值范围0,18),()(21教学反思：
