1、第20卷第5期2007年lO月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringV0120 No5OCt2007车辆通过减速带引起的振动分析杨英武，韩舟轮，王柏生，刘承斌(浙江大学土木工程系，浙江杭州310027)摘要：由于橡胶减速带的高度相对于路面粗糙度大的多，当车辆快速经过时极易产生跳车现象。跳动的车辆对地面产生冲击作用，从而引起周边建筑物的较大振动。对于一般的载重汽车后轮承受重量比前轮大的多，跳车时后轮对地面的冲击力也将比前轮大的多。本文建立一种简化的跳车模型，在固定位置作用一个冲击力来模拟车辆跳车时车轮对地面的作用力，求解动力方程并求出车辆冲击荷载，
2、然后通过计算半无限体在该作用力表面的振动情况来近似预测车辆跳车时引起的地面振动。最后选取一场地通过实测结果与理论计算分析进行对比。关键词：道路交通；振动；减速带中图分类号：U2701+l；TBl23 文献标识码：A 文章编号：10044523(2007)05050205引 言当车辆通过减速带等交通设施时将会产生明显的跳车现象，此时引起的地面振动比车辆正常行驶情况下引起的地面振动大的多。针对车辆行驶引起的地面振动，学者HE Hunter(1991)在其研究中将道路交通引起的地面振动看作一种随机过程，提出一个计算地面振动功率谱的理论模型12，能较好地预测那些由随机地面粗糙度引起的车辆振动，进而引起
3、周边地面振动。对于车辆通过那些特定的地面突起，如在路面上为控制车速设置的人工缓坡，GLombaer等人针对这种情况通过数值模型进行了相关分析；在频率和波数域内分析了道路交通引起的竖向振动响应，并给出相应的经验公式36。由于橡胶减速带的高度相对于路面细微的不平粗糙度大，相对于控制车速设置的缓坡宽度小；当车辆快速经过时极易产生跳车现象。跳动的车辆会对地面产生很大的冲击作用，从而引起周边建筑物的较大振动。本文针对车辆通过减速带时引起的振动问题，建立简化的计算模型并通过实测进行分析。减速带控速基本原理是在行车道上设置某种突起设施，当汽车以较高车速通过时会产生激烈的机械振动，这种振动从轮胎输入经由车身及
4、座椅传递给汽车驾驶员，使其产生不舒服的感觉，从而提示并促使车辆驾驶员自觉、主动地降低车速。以前对减速带的设计研究主要集中在当车辆超过规定的车速时如何有效地提醒驾驶员，很少考虑车辆通过减速带收稿日期：20070512；修订日期：20070729时因对地面的冲击作用而引起的地面振动。所以减速带虽然能有效地减少交通事故，但同时也引发了一些环境问题，如振动和噪声。1 车轮通过减速带的作用及地面响应模型车辆通过减速带的时间一般都很短暂，期间车辆与测点之间的距离变化非常小，路面初始的不平度相对于减速带的高度可忽略不计，当车辆快速通过减速带时必然出现跳车现象，此时车轮对地面的冲击力将比正常行驶状况下大得多。
5、因此可考虑在固定位置作用一个冲击力来模拟车辆跳车时车轮对地面的作用力，然后通过计算半无限体在该作用力作用下表面的振动情况来近似预测车辆跳车时引起的地面振动。11车辆荷载车辆通常由车体，悬挂系统(车轴部分、支撑弹簧、减震器、连接杆)，车轮等部分组成7。对于一般的载重汽车后轮承受的重量比前轮大的多，跳车时后轮对地面的冲击力也将比前轮大的多，建立只考虑后轮的单轴模型；对于后轮为双排轮的载重汽车，中排和后排的振动可叠加考虑时间滞后得到。现把车身简化为一个质量块m，悬挂系统和车轮简化成刚度为忌的弹簧作为车辆模型。以该模型从高度为h处自由下落来模拟跳车时车辆对地面的作用，自由落体的高度h为减速带的高度，如
6、图1所示。万方数据第5期 杨英武，等：车辆通过减速带引起的振动分析 503图1简化的跳车模型跳起的车轮从高度h开始自由下落，当车轮接触地面时，下落速度口=29h (1)车轮越过减速带接触地面后，假设车辆在重力作用下做自由振动，车辆的动力方程为mx+kxmg (2)初始条件；0，z=0，主=口。此微分方程解为z：二-m下gcos硼f+旦sinw+华 (3)庀 训 意可化为z=觚s硼卜跏+警 其中A一(_科+声=arctan(一生)+7cjlllgW设车辆对地面的作用力(见图2)F=点z=五Ac。s硼(t一兰-)-4-mg c5，为了将此荷载转化到频域内，将荷载移动相位声，则荷载的表达式为fkAc
7、oswt+mg ItIrF(f)= (6)【0 ItIr其中r=砉。通过傅立叶变换将其转化到频域内荷载广+F(厂)=I。F(t)eiz,ftdt=I(kAcoswt+mg)e咄,I,dt (7)12地面响应动力荷载作用下土的响应问题，其数学模型就是波在土中的传播问题，分析此类问题的关键是求厂 、 一(a)时域内的车轮作用力 7l 。 i。一一J L一(b)频域内的车轮作用力图2车轮对地面的作用力解Navier方程，Kausel和Roesset在Thomson和Haskell的基础上8】，通过Fourier变换和HaskellThompson变换将Navier方程离散成一系列常微分方程，求解这一
8、系列常微分方程得到每层土上、下表面的应力和位移的表达式，然后根据应力和位移的关系得到每层土上、下表面的层间动力刚度矩阵。对于最底层土为半无限体的情况，只考虑上表面的应力位移关系；如果最底层为刚性土，则其下表面位移为零。Kausel和Roesset的刚度矩阵方法相对于其它的分析方法，具有矩阵为对称阵、分析步骤较少、荷载形式灵活等优点，因此被广泛采用。本文采用Kausel和Roesset的方法来计算土的动力响应。13考虑各参数变化的数值计算与分析与通常的道路交通荷载引起的地面振动一样，影响车辆通过减速带时引起周边地面振动的因素很多，如车辆自身的动力特性、车辆的装载、车辆的行驶速度、道路及地基土的动
9、力特性等。关于地基动力特性对振动传播的影响已经有了不少研究成果。在此针对跳车模型仅讨论车辆的质量、悬架和轮胎刚度及跳车高度对地面竖向振动的影响。将地基土简化为单层半无限体，土的弹性模型取E=30 MPa，泊松比取为03，采用Kausel和Roesset的方法来求解地面的振动响应。文献9分别选取不同的车辆参数及不同的跳车高度来讨论它万方数据振 动 工 程 学 报 第20卷们对地面振动的影响。在讨论质量和刚度因素时，跳车高度h都取005 m，选取的质量，2分别有1 t，3 t和5 t，选取的弹簧刚度k有1E6，2E6和3E6 Nm(见图35)，在讨论跳车高度因素时，质量m设为5 t，弹簧刚度设为1
10、5E6 Nm，跳车高度h分别取001 m，003 121和005 m等(见图6)。：Oooog舀0000罂00000000频率，Hz图3=1E6 Nm时的地面竖向加速度：000012g面o-00008罂0o0004000000p=邑、j型罂O 5 lO 15 20 25频率，Hz图4 k=2E6 Nm时的地面竖向加速度频率Hz图5 k=3E6 Nm时的地面竖向加速度从图35可以发现：随着质量m增大，下落时冲击力也将增大，从而引起地面振动增大，而且频率也随着向低频集中，所以重车在跳车时的引起的低频振动危害比轻车严重；通过研究发现悬架及轮胎刚度k对振动地影响比较复杂，在一般情况下，随着刚度量的增大
11、，车辆对地面瞬时的冲击力增大，、乞E理罂频率Hz图6 不同跳车高度的地面竖向加速度引起的地面的振动也将加大，这个规律从图35可以发现；但当k超过一定值时，振动能量的频带将随之变宽，由于高频振动在土中传播时衰减较快，所以引起的地面振动不一定随之变大。如果选取的悬架的刚度不恰当还可能引起车辆共振，此时即使没有跳车现象，也将产生很大的振动，所以应该合理选取悬架刚度以减小振动。跳车高度对地面振动的影响相对简单，从图6可以看到随着跳车高度的增大，地面振动的幅值在各个频率段都随之增大，这是因为跳车高度越大，车轮对地面冲击力也越大，同时频带也略有变宽。由于振动的传播与频率密切相关，尤其是作为传播媒介的地基土
12、对振动的影响非常大，当车轮动载力的频率与地基土的卓越频率接近时，将引起地面的强烈振动。2振动实测分析路段为混凝土路面，周边地面平整，所使用的减速带为常用的弧形橡胶减速带，底面宽38 am，高为5 cm，通过螺栓安装在混凝土路面上。由于振动在土中的传播很复杂，因此为了更好的获得振动信息，将加速度传感器安装在距最近的车轮轨迹2 m的路面上，测试的平面布置见图7，具体参数见表1和2。图7测试平面布置图万方数据第5期 杨英武，等：车辆通过减速带引起的振动分析 505表I跳车模型计算参数表2土的特性参数从图8和9可以看出，按照简化模型计算的地面响应在低频(10Hz)以下与实测的响应有一定的相似性。实测信
13、号在1320 Hz有较大的峰值，原因尚不清楚。f?邑、j粤罂图8测试车辆及传感器布置频率Hz图9重车地面实测与模型加速度对比p邑、j垡馨频率Hz图10空车地面实测与模型计算加速度对比3 结 论采用简化的跳车模型来预测车辆经过减速带跳车引起的地面振动响应有一定的合理性，在10 Hz以下的计算结果与场地实测比较相近，但仍过于简单。对于后排为两排的载重汽车可以考虑两排先后作用的振动响应叠加或者如文献36的模型。参考文献：E132E33E43Es3E63Hunt H EModeling of road vehicles for calculation oftraffic-induced ground
14、vibration as a random processEJJournal of Sound and Vibration，1991，44(1)：4l一51Hunt H EStochastic modeling of traffic-inducedground vibrationEJJournal of Sound and Vibration，1991，144(1)：5370Lombaert G，Degrande G，Clouteau DNumericalmodeling of free field trafficinduced vibrationsJSoil dynamics and Ear
15、thquake Engineering，2000，19：475468Lombaert G，Degrande GExperimental validation ofnumerical prediction model for free field traffic in-dueed vibrations by in situ experimentsJSoil Dy-namics and Earthquake Engineering，2001，21：485497Lombaert G，Degrande G，Clouteau DThe influenceof the soil stratificatio
16、n on free field trafficinduced vibrationJArchive of Applied Mechanics，2001，71：661678Lombaert G，Degrande GThe experimental validation of a numerical model for the prediction of the vibrations in the free field produced by road trafficJJournal of Sound and Vibration，2003，262：309331万方数据506 振 动 工 程 学 报
17、第20卷F7李瑞源悬挂系统口汽车实用技术，2005，(1)：7883sJ Eduardo Kausel，Jose Manuel RoessetStiffness matrices for Layered soilsJBukketin of the Seismological Society of American，1981，71(6)，1 7431 7619刘强，徐斌，林波减小动载荷道路破坏的悬架参数研究J哈尔滨工业大业大学学报，2002，34(6)：832837Vibration analyses caused by vehicles running across the speed con
18、trol humpYANG YingWU，HAN Zhoulun，WANG Baisheng，IIU Chengbin(Department of Civil Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China)AbstractBecause the rubber speed control humps are higher than the uplifts caused by the road roughness，vehicles easilyjump when they run across the rubber speed cont
19、rol humpsAnd then jumping vehicles have huge impacts on the road sur-facesThe actions cause the building vibrations when the vibrational forces transmitted tO the building foundationsCommonly，back wheels of trucks are heavier than their fore wheelsSo the impact forces of back wheels are larger than
20、fore wheelsA simplified vehicle jumping model only considering single axle of back wheels is establishedThe impact forces acting on thefixed station are used tO simulate the actions of back wheels on the road surface，and dynamic equations and the impact forcesof vehicles are calculatedWe can predict
21、 the vibrations caused by jumping vehicles through calculating the surface vibrationswhen the impact forces act on the semiinfinite bodyFinally，a comparison with the practical test and theoretical result isstudiedKey words；road traffic；vibration；speed control hump作者简介：杨英武(1975一)，男，博士研究生。电话：(057】)879
22、51398Email：yangyw06163corn通讯作者：王柏生(1965一)，男，博士，教授。电话：(0571)87951398；Email：wangbszjueducn万方数据车辆通过减速带引起的振动分析作者： 杨英武， 韩舟轮， 王柏生， 刘承斌， YANG Ying-wu， HAN Zhou-lun， WANG Bai-sheng， LIU Cheng-bin作者单位： 浙江大学土木工程系,浙江,杭州,310027刊名： 振动工程学报英文刊名： JOURNAL OF VIBRATION ENGINEERING年，卷(期)： 2007,20(5)被引用次数： 4次参考文献(9条)1.
23、Lombaert G;Degrande G The experimental validation of a numerical model for the prediction of thevibrations in the free field produced by road traffic外文期刊 20032.Lombaert G;Degrande G;Clouteau D The influence of the soil stratification on free field traffic-induced vibration 20013.Lombaert G;Degrande
24、G Experimental validation of numerical prediction model for free field trafficinduced vibrations by in situ experiments 20014.刘强;徐斌;林波 减小动载荷道路破坏的悬架参数研究期刊论文-哈尔滨工业大学学报 2002(06)5.Eduardo Kausel;Jose Manuel Roesset Stiffness matrices for Layered soils 1981(06)6.李瑞源 悬挂系统期刊论文-汽车实用技术 2005(01)7.Lombaert G;D
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