1、财务管理,王阿娜,思 考,如果你现在借给我100元钱，我承诺下课后还你100元钱，你愿意吗？如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年每年还给你20元钱，你愿意吗？如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年每年付给你2000元钱，你愿意吗？如果你现在借给我1万元钱，我承诺今后5年每年付给你20万元钱，你愿意吗？,什么时候还？时间价值,我的承诺可靠吗？风险报酬,一个保险推销员向刚刚参加工作的张先生推销养老保险。张先生现在刚过完20周岁的生日。保险推销员介绍的保险计划如下：从张先生21周岁生日开始到40周岁，每年交1000元的保费，交费期为20年。从61周岁生日开始每年可领取5000元的养老金直至
2、身故。资料：2008年，北京市男性人均期望寿命为78.46岁，女性为82.15岁。目前，5年期银行存款利率为3.6%，5年以上银行贷款利率为5.94%。,案 例,问题,张先生缴的保费总额是多少？如何确定张先生领取养老金的年限？预计张先生可以领取养老金的总额是多少？该项保险是否合算？保险公司为什么要给张先生比保费多出许多的养老金呢？,第一节 资金的时间价值,一、时间价值的概念二、单利与复利三、年金终值和现值,一、资金时间价值的概念,1、时间价值定义：资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。,某人拟购一套正在建设中的商品房（建设期为3年），采用现付方式，其价款为120万；如果延期至3年后交付
3、使用时付款，价款为136万元。如果3年期银行存款利率为5.4%，不考虑其他费用，此人应采用哪种付款方式呢？,1394 400万元,思考,1、是不是资金在任何状态下都可以产生时间价值呢？,2、是不是资金周转后所获得的增值额都是时间价值呢？,点评：货币的时间价值不可能由“时间”创造，也不可能由“耐心”创造。,马克思：货币时间价值来源于资金周转使用后的增值额。,2、利率的构成,利率=时间价值+风险报酬+通货膨胀贴水,利率=纯利率+风险报酬率+通货膨胀率,违约风险报酬率,流动性风险报酬率,期限风险报酬率,时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实收益率。,3、资金时间价值的作用,货币的时间价值揭示了
4、不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。,如：已探明一个工业价值的油田，目前有两个方案可供选择：A方案：现在就开发，现在就可获利200亿元。B方案：3年后开发，由于价值上涨等因素，到时可获利250亿元。,18%，328.6亿元,相关链接：现金流量时间线,重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。,资金的时间价值的计算,二、单利与复利,1.单利终值和现值单利终值。,单利现值。,单利是指计算利息时只按本金计算，应付而未付的利息不计算利息。,终值是指一定数额的资金经过一段时间后的价值。,现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金折合成现在的价值，即资金
5、在其运动起点的价值。,某人持有一张带息票据，面额为5 000元，票面利率6%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天），则该持有者到期可得本利和为多少？,5 057元,例 题,2. 复利的计算复利是指计算利息时，把上期的利息并入本金一并计算利息，即“利滚利”。（1）复利终值的计算（已知现值P，求终值F）复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。,复利终值的公式,复利终值系数，可以写成FVIFi,n，或（F/P，i，n）,F=P（F/P，i，n）,例题：将250 000元存入银行，利息率为6，5年后的终值为多少？,334 550元,（2）复利现值的计算（已知终值F，求现值P
6、） 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。,若计划3年以后得到400元，利息率为8，现在应存金额为多少？,317.6元,复利现值的计算公式是：也可写作：P=F（P/F，i，n）,相关链接：名义利率与实际利率,按以下公式将名义利率换算为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。i=（1+r/m）m-1,某企业于年初向银行借入220000元，年利率为10%，每半年复利一次，到第十年末，该企业应归还本息的总额为多少？,i=10.25%,F=583762元,如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事情却发
7、生在瑞士田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，被这张巨额帐单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中将不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。 田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入了一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息（难怪该银行第二年破产！）。1994年，纽约布鲁克林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔银行存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后
8、的21年中，每年按8.54%的复利计息。,案 例,案 例,请用你所学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的？如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000亿美元需多长时间？,如果利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需要70周，增加到1000亿美元需要514.15周。,三、年金终值和现值,年金：是指一定时期内每期相等金额的收付款项。如：折旧、利息、租金、保险费、养老金等按年金的每次收付发生的时间分：,普通年金,先付年金,延期年金,永续年金,普通年金，也称后付年金，即在每期期末收到或付出的年金。（1）普通年金终值（已知年金A，求年金终值F）普通年
9、金终值是指其最后一次收到或支付时的本利和，它是每次收到或支付的复利终值之和。,1、普通年金的计算,零存整取,普通年金终值的计算公式为：即：普通年金终值=年金年金终值系数普通年金终值的计算公式也可写作： F=A（F/A，i，n）,假定某房地商计划在5年建设期内每年年末向银行借款2000万元，借款年利率为10%，则该项目竣工时应付本息的总额为多少？,12210.2万元,例 题,（2）年偿债基金（已知年金终值F，求年金A）,偿债基金系数,偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。,（A/F，i，n）,某企业有一笔5年后到期的借款，数额2000
10、万元，为此设置偿债基金，年复利率10，到期一次还请借款，则每年年末应存入多少金额？,327.6万元,例 题,（3）普通年金现值（已知年金A求年金现值P）普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。,普通年金现值的计算公式为：式中分式 称作“年金现值系数”，记为（P/A，i，n），可通过直接查阅“1元年金现值系数表”求得有关数值。,现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年年末得到100元，如果利息率为10，现在应存入多少钱？,某企业租入办公楼，租期3年，每年年末支付租金960 000，假定年利率为9%，则该企业3年内应支付的租金总额的现值为多少？,3791万元,2 430
11、048万元,例 题,（4）年资本回收额（已知年金现值P，求年金A）年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为：式中的分式 称作“资本回收系数”，记为（A/P，i，n），可通过直接查阅“资本回收系数表”或利用年金现值系数的倒数求得。,C公司现在借入2000万元，约定在8年内按年利率12均匀偿还，则每年应还本付息的金额是多少？,402.6万元,假定某企业计划以10%的利率借款3000万元，投资于某个寿命为10年的项目，则每年至少应收回多少钱才是可行的？,488.23万元,例 题,即付年金，也称先付年金，即在每期期初收到
12、或付出的年金。它与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同。（1）即付年金终值的计算,2、即付年金的计算,F=A（F/A，i，n+1）-1,即付年金终值为普通年金期数加1，系数减1,n期即付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于其收付款时间不同（普通年金是在每期期末收到或付出相等的金额），n期即付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。,计算公式一： F=A（F/A，i，n）（1+i）,即付年金终值=年金普通年金终值系数（1+ i）,计算公式二：,某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8，问第10年年末的本利和应为多少？,15 645元,例 题,n期即付年金现值比n期普通年金的现
13、值付款次数相同，但由于付款时间不同，在计算现值时，n期普通年金比n期即付年金多贴现一期。,（2）即付年金现值的计算,计算公式一： P=A（P/A，i，n）（1+i）,即付年金现值=年金普通年金现值系数（1+ i）,计算公式二： P=A（P/A，i，n -1）+1,即付年金终值为普通年金期数减1，系数加1,租入B设置，若每年年初支付租金4000元，年利率为8，则5年中租金的现值为多少？,17249元,某人购房，现有两种付款方式可供选择，一是现在一次性付清，房款为75万元；二是分期付款，于每年年期付款15万元，付款期限为6年。假定银行利率为9%，此人应选择哪一种付款方式？,例 题,递延年金，即第一
14、次收到或付出发生在第二期或第二期以后的年金。凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。,3、递延年金的计算,（1）递延年金终值的计算递延年金是普通年金的特殊形式。递延年金终值的计算与普通年金计算一样，只是要注意期数。,如：有一项年金，前3年没有流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，递延期为多少？,某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一：现在起15年内每年年末支付10万元；方案二：现在起15年每年年初支付9.5万元；方案三：前5年不支付，第6年起到第15年每年年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%复利计息,若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？,3
15、17.72332.03286.87,例 题,（2）递延年金现值的计算递延年金现值的计算方法有三种：方法1：P=A（P/A，i，m + n）-（P/A，i，m）,其中： m表示递延期； n表示连续实际发生的期数,方法3：P=A（F/A，i，n）（P/F，i，m + n）,方法2：P=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）,某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年20年每年年末偿还本息1000，问这笔款项的现值应为多少？,3107,例 题,4、永续年金的计算,永续年金无限期等额收付的年金,当n时，（1+i）-n的极限为零，故上式可写成：,某企业持
16、有A公司的优先股6000股，每年可获得优先股股利1200元，若利息率为8，则该优先股历年股利的现值是多少？,某学校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发20 000元的奖金。若银行存款利率为8%，现在应存入多少钱？,例 题,计算出P/A的值，假设PA=。查普通年金现值系数表。如果无法找到恰好等于的系数值，就要在表中n行上找出与最接近的两个上下临界系数值，取其中与更接近的一个系数值作为要选用的i。如果要求贴现率计算准确一些，则可用插值法来进行计算。假设在表中行上找出与最接近的两个临界系数值为l，2(设12或l2)，查出与l，2对应的临界利率i1，i2，则可用插值法计算i。计算公式如下：,四、贴现
17、率和期数的推算,现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元。,年金现值系数6.667,例 题,相关链接：插值法,8%,6.710,i？,6.667,9%,6.418,利率,年金现值系数,计算式：,第二节 投资的风险价值,一、风险的概念和类别二、风险的衡量三、投资组合的风险与报酬四、资本市场均衡模型,假设有需要投资1 000万元的项目A和B，项目A是没有风险的，投资A项目可获得报酬100万元；项目B存在着无法规避的风险，并且成功和失败的可能性分别为50，成功后的报酬是300万元，而失败的结果是损失20万元。你选择哪个项目？,时间价值是理财的第一原则风险价值是
18、理财的第二原则,案 例,（一）风险的概念 风险一般是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。 不确定性，即人们事先只知道采取某种行动可能形成的各种结果，但不知道它们出现的概率，或者两者都不知道，而只能作些粗略的估计。,一、风险的概念和类别,风险成因,经营风险,财务风险,财务决策,确定性决策,风险性决策,不确定性决策,思 考,假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获利确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万元，而如果公司研发失败，股票价值
19、将跌至0元，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%。,期望投资收益率无风险投资收益率风险投资收益率,二、风险的衡量,1.确定概率,2.计算预期收益,4.计算标准差,5.计算变异系数,6.计算应得风险收益率,7.比较预期风险收益率和应得风险收益率，权衡投资方案是否可取,3.确定概率分布,南方公司某投资项目有A、B两个方案，投资额均为100 000元，其收益的概率分布如下表所示：,1.确定概率,概率:是指事件的某种后果可能发生的机会。,2.计算收益的期望值（预期收益）,预期收益又叫期望值，指某一投资项目未来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数，是加权平均的中心值
20、。其计算公式如下：,A方案的预期收益为：15%,B方案的预期收益为：15%,0.1,0.2,0.3,0.4,90%,15%,-60%,0,报酬率,概率,0.1,0.2,0.3,0.4,20%,15%,-60%,0,报酬率,概率,10%,A、B项目离散型概率分布图,A、B项目,A项目,B项目,概率分布越集中，投资风险越低。因为实际可能的结果越接近预期收益。,3.计算离散程度度量风险的大小,标准离差越大，说明随机变量可变性越大，投资风险越大；反之投资风险越小,标准离差的计算公式为：,A项目的标准离差为：58.09%,B项目的标准离差为：3.87%,思考：面对下列情况应如何决策,1、项目A和B预期收
21、益率相同，项目A标准差较高。2、项目A和B标准差相同，项目A的预期收益较高。3、项目A预期收益率较高，项目B乙的标准差较小。,4.计算标准离差率（变异系数）单位收益的风险,结论：标准离差率越低，项目投资风险越小。标准离差率可以用来比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。,标准离差率的计算公式为：,A项目的标准离差率为：3.87%,B项目的标准离差率为：0.26%,风险收益率（RR）= 风险价值系数（b）标准离差率（V） 在不考虑通货膨胀的情况下，投资收益率为： R=RF+RR=RF+bV 公式中，R为投资收益率，RF无风险收益率。,5.计算风险收益率,假定A、B项目确定的风险价值系数分别为0.
22、3、0.8，无风险收益率为9%，则两项目的风险收益率和投资收益率分别为多少？,A项目：RR=1.16%，R=10.16%,B项目：RR=0.21%，R=9.21%,6、投资方案决策,（1）单个方案投资与否决策：预测风险收益率应得风险收益率，则可取预测风险收益率 应得风险收益率，则不可取,（2）多个方案投资决策,(1)如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选择标准离差率较低的那一个投资方案(2)如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期收益率较高的那一个投资方案 (3)如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差率低于乙方案，则应当选择甲方案(4)如果甲方案预期收益高于乙方案，而其标
23、准离差率也高于乙方案，在此情况下则不能一概而论，而要取决于投资者对风险的态度,同时投资于多种证券的方式称为证券的投资组合，简称证券组合或投资组合。,三、投资组合的风险与报酬,1、投资组合的预期收益率,投资组合中各个单项资产的预期收益率的加权平均数。计算公式：,公司的财务决策人员拟对甲、乙公司股票进行投资，甲、乙公司股票的预期收益率分别是17.5%和5.5%，并且甲、乙公司股票的投资额分别占总投资额的60%和 40%。求该投资组合的预期收益率。解：投资组合的预期收益率为：,例 题,投资组合的风险不仅取决于组合内各单项资产的风险，还与各单项资产间的相互关系有关。,在投资组合风险分析中，通常利用协方
24、差和相关系数两个指标来衡量投资组合中任意两个投资项目收益率之间的变动关系。,2、投资组合的风险,(1)投资组合的风险分散,投资组合M1N1： 50%股票M1 ，50%股票N1 ，相关系数为-1投资组合M2N2： 50%股票M2 ， 50%股票N2 ，相关系数为1投资组合M3N3： 50%股票M3 ， 50%股票N3 ，相关系数为+0.67,投资组合M1N1,投资组合M2N2,投资组合M3N3,风险：将整个资本市场看成一个大组合的话，这个大组合存在系统风险和非系统风险。,可分散风险,投资组合中股票数目,2000+,0,1,10,20,30,40,组合风险,一般股票投资组合可实现的最低风险,(2)
25、投资组合的风险分散化,1、 系数不可分散风险的程度通常用 系数来度量。,经济意义：单个资产（证券）的收益变动对市场投资组合收益变动的反应程度。,单项资产,投资组合,风险报酬：,第三节 资本市场均衡模型,2、资本资产定价模型（CAPM）的表达式,资本资产定价模型是指财务管理中为揭示单项资产必要收益率与预期所承担的风险之间的关系而构建的一个数学模型。,甲股票的系数为0.5，乙股票的系数为1.0，丙股票的系数为1.5，丁股票的系数为2.0，无风险利率为7%，假定同期市场上所有股票的平均收益率为12%。要求：计算上述四种股票的必要收益率，并判断当这些股票的收益率分别达到多少时，投资者才愿意投资购买。,
26、例 题,9.5%,12%,14.5%,17%,2、证券市场线SML,7%,0.5,1.0,1.5,2.0,E(R甲)=9.5%,E(R甲)= 12%,E(R甲)= 14.5%,E(R甲)= 17%,0,要求的收益率,科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的 系数分别是2.0，1.0，0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%，30%和10%，股票市场的平均收益率为14%，国债收益率为10%，试求： 1、这种证券组合的风险收益率和必要收益率； 2、若丙股票的实际收益率为11%，投资者是否应该投资丙股票？ 若该公司售出部分甲股票，买进部分丙股票，使得三种股票所占比重变为40%，30%，30%，则新组合的 系数和必要收益率分别是多少？该公司的买卖决策是否正确？,练 习,
