1、海淀外国语实验学校- 初二数学备课组1第 十三 章 第 4 节-最短路径问题第 1 课时学习内容：利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形 的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想问题重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题 目标要求：能利用轴对称解决简单的最短路径问题课堂活动：一 知识回顾 ：在几何问题中，有一类描述最短路径问题的命题。如：二 古代数学问题：问题 相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：从图中的 A 地出发，到一条笔直的河边 饮马，然后到 B 地到河边什么地方饮马可使他所走的
2、路线全程最短？海淀外国语实验学校- 初二数学备课组2探究：1。把其抽象成数学问题是：将 A， B 两地抽象为两个点，将河 l 抽象为一条直 线几何问题是：在直线L上找一点 P，使得AP+BP最小。2.画出图形，并加以证明海淀外国语实验学校- 初二数学备课组3三 问题解决：例1 如图， XOY内有一点 P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短例2 已知直线 mn,直线m,n 外分别有两点A,B如图所示，分别在直线m,n 上确定P,Q两点（PQm），使得AP+PQ+QB最小。四 课堂显身手1 如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，AE=3，EB=1，在AC上有一点P，使EP+BP为最短求：最短距离EP+BPpyo xBAnm海淀外国语实验学校- 初二数学备课组42 如图，荆州古城河在CC处直角转弯，河宽均为5米，从A处到达B处，须经两座桥：DD，EE（桥宽不计），设护城河以及两座桥都是东西、南北方向的，A、B在东西方向上相距65米，南北方向上相距85米，恰当地架桥可使ADDEEB的路程最短，这个最短路程是多少米？B AC
