1、一元一次方程 回顾与反思,列一元一次方程解应用题,应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。,可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。,列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。,（1）设未知数,（2）寻找等量关系,（3）列方程,方程的变形应根据等式性质和运算法则。,检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。,（4）解方程,（5）写出答案,植树问题 国内生产总值GDP 打折优惠 两车相
2、遇 锻压钢板 森林面积 工程 教育储蓄,实际生活问题,植树问题：主要注意学习如何合理假设未知数； 锻压钢板：主要要知道，体积、周长不变的情况下，如何根据公式求解实际问题 打折销售：主要了解成本、标价、售价、利润之间的关系； 修建公路：主要涉及工程问题，掌握工作总量、效率、时间之间的关系； 两车相遇：主要涉及行程问题，注意利用图示分析路程、时间、速度之间的关系； 教育储蓄：主要解决存贷问题，要弄清各个术语及他们的关系，再对号入座,常见的等量关系,用不同形式表示的同一数量相等,各部分数量之和=全部数量,原有数量+增加数量=现有数量,例1.对某种商品优惠，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，
3、此商品的进价为1600元，商品的原价是多少元？,分析：,利润=进价（1600元）利润率（10%）,利润=实际售价进价,解：设商品的原价是x元,根据题意得：1600 10%=80% x1600,解得:x=2200,答：商品的原价是2200元。,例如：儿子今年13岁，父亲今年40岁，父亲的年龄可能儿子年龄的5倍吗？,问题四：判断方程的解是否符合要求，你们能举例说明吗？,解：设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则：40 + x = 5 ( 13 + x )解得：x = -25/4根据题意，x应该是整数，所以x= -25/4 不合题意，应舍去，即父亲的年龄不可能是儿子年龄的5倍。,例如：有一个文件需
4、要打印，甲、乙两个打印员独立完成分别需要6小时和8小时，因为急需，需要两人共做，问需要多少时间可完成？,相等关系：甲x小时完成的工作量+ 乙x小时完成的工作量=1,解：设甲、乙二人合作需x小时完成，根据题意得：1/6x + 1/8x = 1解，得 x = 24/7 所以二人合作24/7小时即大约需3.5小时完成 。,例2.1年前林涛用积蓄的零化钱买 了年利率15%的国库券。1年后，本息正好够买1 台录音机，已知录音机每台92元，问1 年前林涛购买了多少元国库券？,解：设1年前林涛购买了x元国库券， 根据题意，得 x+15%1x=92解得：x=80 答：1年前林涛买了80元国库券。,例3.一个两
5、位数，个位上的数与十位上的数的和是7，如果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数 比原两位数大 9，求原两位数？,新两位数-原两位数=9,解：设原两位数十位上的数是x，则个位上的数是x-7。根据题意得 ：10（x-7)+x-10x+(x-7)=9,例4.甲煤矿有煤432吨。乙煤矿有煤96吨，为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的2倍。应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿？,煤 矿 甲 矿 乙 矿,涉及的量,432,96,- x,+ x,432 - x,96 + x,调后甲矿存煤量=2调后乙矿存煤量,解：设应从甲煤矿调运 x 吨煤到乙煤矿，那么调运后甲煤矿有煤（432- x )吨，乙煤矿有煤（96 + x )
6、吨，根据题意得：432-x = 2(96+x)解得：x = 80 答:应从甲煤矿调运80吨煤到乙煤矿。,比眼力：,下列解方程的过程都有错误，请你迅速的找出错处：,1。,2。,3。,4。,5。,6。,7。,8。,比技巧：,你能找到解下列方程的快速而又准确的方法吗？,1。,2。,3。,不必去分母,先合并，后移项，免出错,不必去括号,甲列车从A地开往B地，速度是60 千米/时，乙列车同时从B地开往A地，速度是90千米/时。已知两地相距200千米，求两车相遇的地方离A地多远？,生活中的一些问题需要我们列方程来解决,本章我们先学习了如何解方程.然后再用方程的方法解决实际生活中的问题. 可见,数学来源于生活.生活离不开数学.,小结,谈谈你今天的收获吧!,解一元一次方程的一般步骤,含义,一元一次方程,实际生活问题,运用方程解决,谢谢!,
