1、盈亏问题 - 差量比较法,* *,一、教学目标：1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题二、教学重难点：1.重点：基本盈亏问题的类型2.难点:利用差量比较法解决生活实际问题,三、教学过程：,盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”,1.盈亏问题,解题关键：抓住两次分配时盈亏总量的变化。,2.盈亏问题的三种关系类型,【分析】由
2、题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为151=15（位），糖果的粒数为：415+9=69（粒）。,1) “盈亏”型,例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？,*公式：(盈+亏)两次分得之差=人数或单位数,2). “盈盈” 型,【分析】由题目条件知道，同学的人数与蛋糕的价格不变，比较两种方案，两次分配的数量是不一样的，第二次分配时每人少出1元，也就是在第一
3、次分配的基础上给每一个人退了1元钱，总共退回8-4=4 （元），因此就知道，共有41=4 （人），蛋糕价钱是 84-8=24（元）,例如：明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？,*公式：(盈-盈)两次分得之差=人数或单位数,3) “亏亏” 型,【分析】两次分配的数量不一样，第二次分配时每人少发了1本，也就是在第一次分配的基础上从每一个人那里拿回了一本书，总共拿回了9-2=7（本)书，所以共有老师71=7（人）,例如：学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，
4、还差2本，请问有多少老师？多少本书？,*公式：(亏-亏)两次分得之差=人数或单位数,3.巩固练习,【分析】第二次每人多分了1个，所以有81=8（名）学生，810+8=88（个）苹果,1)老师给同学们分苹果，每人分10个，就多出8个，每人分11个则正好分完，那么一共有多少个学生？多少个苹果？,【分析】老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：71=7（只），老猴子有710+9=79（个）桃子。,2） 老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？,小总结,(盈 + 亏)两次分得之差=人数或单位数(盈 - 盈) 两次分得之差 =人数或单位数(亏 - 亏) 两次分得之差 =人数或单位数,再见！,
