1、第三部分,测量学第六章 小地区控制测量,内容提要第六章,内容提要：,第六章 小地区控制测量学习要点控制测量概述平面控制网的定位和定向导线测量与导线计算交会定点的计算三、四等水准测量,#控制测量概述,控制测量概述,一、控制测量的概念 二、平面控制测量 三、高程控制 四、全球定位系统,一、控制测量的概念,一、控制测量的概念,二、平面控制测量,二、平面控制测量,建立平面控制网，测定各平面控制点的坐标X、Y。,1.平面控制测量的等级关系,1.常规平面控制测量的等级关系,城市平面控制网的等级关系,2.一等三角锁二等连续网,图 6-1,一等三角锁为国家平面控制网的基础,2.各级平面控制网布置形式,三、四等
2、三角网和导线网,三、四等三角网和导线网根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：,首级控制 图根控制,在一、二级小三角或一、二、三级导线(测区的首级控制)下,布置图根控制网。图根控制网的图形与一、二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精度要求较低，平差方法采用简易平差。,3.图根导线的技术要求,3.常规平面控制测量的主要技术要求（P144 表6-1，表6-2，表6-3，）,三.高程控制测量,三.高程控制测量,建立高程控制网，测定各控制点的高程H。,四、GPS技术简要,四.全球定位系统GPS技术简要,GPS图示,空间卫星座 2
3、4颗卫星发射信号 卫星轨道、时间数据及 辅助资料信息,用户设备 接收设备 接收卫星信号,地面监控 中央控制系统 时间同步 跟踪卫星定位,2、GPS定位原理(1)(2),2、GPS定位原理,(1).测边后方交会 0-XYZ为空间三维坐标系统； A(xa,ya,za)、 B(xb,yb,zb)为待定点； S1，S2，S3，S4为空间已知点(卫星)，坐标分别为x1y1z1,x2y2z2, x3y3z3 ， x4y4z4 。如果测定了A、B点与各卫星的距离Di，就可以计算A、B点的三维坐标。,GPS定位原理(3),(3).通过与测区原有大地控制网的联测，求得GPS坐标与大地坐标之间的转换参数，从而求得
4、观测点的测量坐标,3、GPS定位测量的特点,3、GPS定位测量的特点,相邻测站之间不必通视，布网灵活； 定位精度高，差分距离相对误差约为110ppm； 全天候观测，不受天气影响； 观测、记录、计算高度自动化； 实时定位的优越性，广泛应用于众多领域。 室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能接收到卫星信号，观测受到限制。,GPS定位方法 测量中地位,#平面控制网的定位和定向,平面控制网的定位和定向,一.方位角的定义 二.坐标方位角 三.直角坐标与极坐标换算 四.导线计算的基本公式,一.方位角定义,一.方位角的定义,方位角从标准方向起，顺时针量到直线所成的夹角。从0360。,地面同一直线，由 于起始
5、的标准方向 不同，其方位角的 名称和数值也不同。,标准方向 方位角名称 测定方法,真北方向(真子午线方向) 真方位角A 天文方法测定,磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角Am 罗盘仪测定,坐标纵轴(中央子午线方向) 坐标方位角 计算而得,1.正反方向角,二.坐标方位角,例1 已知 CD= 782024，JK=3261230，求 DC，KJ：,解：DC=2582024KJ=1461230,1.正反方向角,2.方向角与象限角的关系,2.方向角与象限角的关系,(2).方向角与象限角的关系(表6-6),第象限 R=,第象限 R=180-,第象限 R= -180,第象限 R=360-,(1).象限角直线与
6、X轴的夹角，R=090。,三.直角坐标与极坐标换算,三.直角坐标与极坐标的换算,2.已知两点的极坐标关系，求它们的直角坐标关系(坐标正算)：,3.已知两点的直角坐标关系，求它们的极坐标关系(坐标反算)：,1.在坐标系中表示两个点的关系：,极坐标表示： S12，12；,直角坐标表示：X12，Y12(X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1),四.导线计算的基本公式,四.导线计算的基本公式,#导线测量和计算,导线测量与导线计算,一.导线的布置形式 二.导线测量外业 三.导线坐标计算,一.导线的布置形式,一.导线的布置形式,1.闭合导线,1.闭合导线,闭合导线图,已知数据：AB，XB，YB,A、B为已
7、知点， 1、2、3、4、5为 新建导线点。,观测数据：连接角B；导线转折角0 ，1 ，5；导线各边长SB1，S12，S51。,2.附合导线,已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。,AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。,观测数据：连接角B 、C ；导线转折角1, 2, 3 ,4 ；导线各边长SB1，S12，S4C。,附合导线图,2.附合导线,3.支导线,3.支导线,已知数据：AB,XB,YB,A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。,观测数据：转折角B, 1边长SB1，S12,二.导线测量的外业,二.导线测量的外业,三.导线测量的内业计算,三.导线测量的内业计算,目的：计算
8、各导线点的坐标。 要求：评定导线测量的精度，合理分配测量误差。,1.附合导线的计算,1.附合导线的计算,8,(1).绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据,附合导线计算步骤,(3).各边方向角的推算；,(5).推算各点坐标。,附合导线坐标计算表,1119 01 12,附合导线坐标计算,2.闭合导线的计算,2.闭合导线的计算,计算步骤与附合导线相同； 由于图形不同，计算理论值的公式与附合导线不同。,与附合导线计算的不同之处：(1).图形条件理=(n-2)180 (6-3-2)=测-理 (6-3-3),闭合导线的计算步骤,闭合导线的计算步骤 (1).绘制计算草图，在表内填写已知数据和观测数据；
9、 (2).角度闭合差的计算与调整； (3).各边方向角的推算； (4).计算坐标增量； (5).坐标增量闭合差的计算与调整； (6).推算各点坐标。,闭合导线坐标计算表,闭合导线坐标计算,3.支导线计算,3.支导线计算,支导线的计算步骤,支导线的计算步骤,#交会定点的计算,交会定点的计算,加密个别控制点的方法,一.前方交会的计算,已知点： A(XA,YA)、B(XB,YB)待定点： P观测数据：、,( =180-),前方交会的计算公式,直接计算待定点坐标的公式：,二.后方交会计算,A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确定P点坐标。,二.后方交会计算,在待定点P观测三个已知点的水平方向值
10、Ra、Rb、Rc(用以计算夹角、 ) ，计算待定点P的坐标。,后方交会的图形编号,后方交会的图形编号(三种情况),、取负值,后方交会计算重心公式,后方交会计算方法之一重心公式：,(6-4-18),A、B、C由A、 B、C坐标反算得。,#三、四等水准测量及高程计算,三、四等水准测量及高程计算,三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场地的高程首级控制。,一.三、四等水准测量及其技术要求三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路线；三、四等水准点一般须长期保存，点位要建立在稳固处。,三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行，而本节主要介绍用S3水准仪进行三、四等水准测量的方法；,三、四等水准测量的技术要求,三、四等水准测量的技术要求,二.三.四等水准测量作业方法,二.三.四等水准测量作业方法,三、四等水准测量记录,三、四等水准测量记录,三.三、四等水准测量成果整理,三.三、四等水准测量成果整理,附合水准路线、闭合水准路线的计算方法与等外水准路线相同。,结点水准路线、水准网的平差计算，要考虑“权”。,
