1、第十二届全国中学生物理竞赛预赛第一试试卷(1995 年)全卷共八题，总分为 140分。一、（20 分）1、（5 分）一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进行一段给定的路程。木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速坚直下落。下列诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是A、雨点下落的速度 B、单位体积中的雨点数C、车行进的速度 D、木板的面积答案 2、（5 分）放映电影时，看到影片中的一辆马车从静止起动，逐渐加快。在某一时刻车轮开始倒转。已知电影放映机的速率是每秒 30幅画面，车轮的半径是 0.6米，有 12根辐条。车轮开始倒转时马车的瞬时速度是 米/
2、秒。3、（5 分）镭 226的半衰期是 1600年。如已知现在地球上镭 226的总量，能否据此确定 4800年前地球上镭 226的总量？为什么？4、（5 分）图 12-1中所示的 A、B 是两个管状容器，除了管较粗的部分高低不同之外，其他一切全同。将此两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中。当水银柱停止运动时（如图），问二管中水银的温度是否相同？为什么？设水银与外界没有热交换。二、（16 分）如图 12-2所示，原长 LO为 100厘米的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固定在槽的 O端，另一端连接一小球。这一装置可从水平位置开始绕 O点缓缓地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在其弹性限
3、度内。试在下述（a）、（b）两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕 O点转到竖直位置时小球离开原水平面的高度 hO。（a）在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现极大值，且极大值hm为 40厘米。（b）在转动过程中，发现小球离原水平的高度不断增大。三、（16 分）两端封闭的均匀玻璃管内，有一段水银柱将管内气体分为两部分。玻璃管与水平面成 角不变，将玻璃管整体浸入较热的水中，重新达到平衡。试论证水银柱的位置是否变化。如果变化，如何变？四、（16 分）已知太阳每秒辐射出 3.81026焦的能量。问：（1）太阳每秒钟损失多少吨质量？（2）假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢”的
4、核反应 提供，这一核反应放出 28MeV（百万电子伏特）的能量。式中 e-为电子，v 为中微子。中微子是一种质量远小于电子质量、穿透力极强的中性粒子。试计算地球上在与太阳垂直的每平方米面积上每秒有多少中微子（v）到达。（3）假设原始的太阳全部由 和电子组成，且仅有 10%的 可供“燃烧”，试估算太阳的寿命。已知：太阳质量 M 日 2.01030千克； 质子质量 mp=1.710-27千克；日地距离 R=1.51011米； 电子电量 e=1.610-19库。五（16 分）图 12-4中 L为焦距 f=30 厘米的凸透镜。有一单色平行光束，其方向与透镜的主轴平行。现于透镜前方放一正三棱镜，如图所示
5、。缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦面上距焦点 y=30厘米处形成一像点。据此求三棱镜材料对此单色光的折射率 n之值。六、（16 分）假想有一水平方向的匀强磁场，磁感应强度 B很大。有一半径为R、厚度为 d（dR）的金属圆盘，在此磁场中竖直下落，盘面始终位于竖直平面内并与磁场方向平行，如图 12-5所示。若要使圆盘在磁场中下落的加速度比没有磁场时减小千分之一（不计空气阻力），试估算所需磁感应强度的数值。假定金属盘的电阻为零，并设金属盘的密度 =910 3千克/米 3，其介电常数为 =910 -27库 2/牛米 2。七、（20 分）军训中，战士距墙 So以速度 vo起跳，如图 12-6所示，再用脚蹬墙面一次，使身体变为坚直向上的运动以继续升高。墙面与鞋底之间的静摩擦系数为 。求能使人体重心有最大总升高的起跳角 。八、（20 分）一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道，其半径为 R。此轨道水平放置，圆心在 O点。一个金属小珠 P穿在此轨道上，可沿轨道摩擦地滑动，小珠 P带电荷 Q。已知在轨道平面内 A点（OA=rR）放有一电荷 q。若在 OA连线上某一点 A放电荷 q，则给 P一个初速度，它就沿轨道作匀速圆周运动。求 A位置及电荷 q之值。
