1、统计学 2008 习题答案167 第四章 数据的描述性分析1零件分组（个）工人数（人）组中值x标志总量xf累计频数S2)(x4050506060707080809020408050104555657585900220052003750850206014019020076053610205512.54202.5合 计 200 12900 10950.0（1） )(71.65.010584061个 iffLMmmo )(6501862021 个ifSLme )(5.6409个fx（2） 因为 ，所以，该数据分布属于左偏分布。oeM（3） （分） （4） 2347.10952fx %87.15.64
2、230xV2 （1）产量计划完成百分比： 9.20.538.12.xmH（2）实际优质品率： 8.64096510 fx3 （1）平均等级： )(2.15173211 级f二季度比一季度平均等级下降 0.28 级。)(.062 级fx（2）由于质量下降而带来的损失： )(3.16850172181 元fp536022 元统计学 2008 习题答案2由于产品质量下降而损失 148330 元。)(148303.1685212 元fp4 （1） 2.56.38.295. 元甲 xm)(98.7.2105105.6元乙 x（2）乙菜场比甲菜场平均价格高 0.16 元，原因是销售结构不同，乙菜场价格高的
3、蔬菜销售的比重占得较大。5 （1） ； ； 06.54nx97.361xnHM 87.45nMxG（2） xGHM（3） 、（4） 原数列 原数列+10 原数列-10 原数列10 原数列/10平均数 54.0556 64.0556 44.0556 540.5556 5.4056 标准差 27.7438 27.7438 27.7438 277.4381 2.7744 标准差系数 51.32% 43.31% 62.97% 51.32% 51.32%6 （1） 、 （2）最高分 最低分 平均数 标准差专业 98 45 72.73 10.92一班 91 56 72.65 8.98二班 98 45 72
4、.82 12.70（3） 、 （4）一班成绩 f 比重(%) 向上累计次数 向上累计频率 向下累计次数 向下累计频率60 分以下 7 11.29 7 11.29 62 100.0060-70 12 19.35 19 30.65 55 88.7170-80 27 43.55 46 74.19 43 69.3580-90 15 24.19 61 98.39 16 25.8190 以上 1 1.61 62 100.00 1 1.61合计 62 100.00 - - - -二班成绩 f 比重(%) 向上累计次数 向上累计频率 向下累计次数 向下累计频率60 分以下 8 13.33 8 13.33 60
5、 100.0060-70 16 26.67 24 40.00 52 86.6770-80 15 25.00 39 65.00 36 60.0080-90 15 25.00 54 90.00 21 35.0090 以上 6 10.00 60 100.00 6 10.00统计学 2008 习题答案3合计 60 100.00 - - - -7 （1）A （2）E （3）C （4）D （5）D （6）B （7）C （8）B （9）D （10）C第五章 指数1. (1)公式： 皮鞋、布上衣、呢帽的个体价格指数分别为：01p%.2;.506%;.9218(2) 拉氏价格指数公式： %78.91024503
6、618010 qpPLa派氏价格指数公式： 3.6.21010 a(3) 拉氏销售量指数公式： 9.10815043010 pqQLa派氏销售量指数公式： %45.372.68.1010 Pa(4) 马艾价格指数： .9718).105432)(1010 （） （） （ ）（） （） （qpME(5) 理想价格指数： 8.97.%78.910 PaLIdP2 010110 pqQLa %97.102536.15028106. 销售量变动对销售额的影响额： （万元）.36.001 pq3 根据： 1010VPLa（1） ，单位成本下降 2.81 （2） ，工资总额增长%9.74.8 %9.150
7、84.7115.99。（3） ，销售量应增长 22.22 (4) ，物价指数为 111.11。20 .9.04. （1）2005 年平均周工资比 2001 年增长： 5.7%125统计学 2008 习题答案4（2）2005 年平均周工资比 2001 年增长： %34.106.95%10./285结论：从面值看，工资是增长的，但如果考虑物价上涨的因素，则实际工资水平是下降的。统计学 2008 习题答案55调整换算系数112/100=1.12年份 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975指数 91.96 93.75 93.75 9
8、2.86 96.43 100 106 114 142 199 213年份 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975指数 103 105 105 104 108 112 118.72127.68 159.04 222.88 238.566 （1）97.8971 （2）103.2945 （3）D （4）D7 （1）D （2）A （3）B （4）C （5）B （6）D （7）B （8）C第六章 参数估计1 09.15.9615.2122xxZNn kgkgx 09.4691.430.44 2 %85017p %8.4.2 %.22)
9、5.(.1)(2 ppZNn8.912.8044pp 2692408.301.3)()(Npp3 （1） 3.106fx05.13.18fxs4.2065.22 Nnsx35.1083.9602.4.241096.2xxZ（2） %.67p统计学 2008 习题答案6%32.16.2%16.30160).(.)1( ppZNn65.7%01.536p4 %35.12020)4.1(.1)(428 Nnpp%7.235.1ppZ不能。废品率的置信区间为：1.3% - 6.7% 7.6%3.1.4245 156.7415.38.4nx 176.09.615.22xxZn17.5824.1xx6 %
10、p %52.0)8.1(.)(npp %94.7.25.9612 ppZ94.806.8.55p7 袋92510222 ZNnx8 取 的最大值计算如下：%84.3)961(75.)1(p件 03.)(9)1(222pZn统计学 2008 习题答案79 件24010.)5.(961)(22 pZn10 （1） S=47 350x 61.43529.172xxZns 61.3549.5xx（2） %5.140)(.)1(40npp %94.25.192ppZ9.12%06.7.4.1Pp11 （1）2969.562； (2) 849.8273； (3) 258； (4) 2887.3773051
11、.746； (5) 58.89%68.20%12 （1）A （2）B （3）C第七章 假设检验1 依题意建立假设 ： 325 ： 325 检验统计量：0H1H5.3612.30nxz由标准正态分布表，得 。Z-1.833，从而不能拒绝 ，即没有足够的证据说明这批保险丝)1(nt 83)9(05.t 0H的平均熔化时间小于 65s。4 依题意建立假设 ： ： 0H21123.7x75.1y76.48365.7)(21nyxz由标准正态分布表，得 。从而拒绝 ，即认为处理前后羊毛含脂率有显著变化。9.1025.z0H5 依题意 ； 3.76x7.y3.21s23.s： ：0H2112 67.18.
12、210.9.21 nsssp检验统计量 3.4672321 syxtp，t19.02 因此，拒绝原假设05.70.29275.02.1925.。0H8 （1）A （2）D （3）C （4）D （5）B9 （1）D （2）D （3）A （4）B （5）B第九章 方差分析1原假设： ；备择假设： 不全等3210:H321,:H差异源 SS df MS F P-value F crit组间 162.8571 2 81.42857 1.305705956 0.309879107 3.982307817组内 686 11 62.36364总计 848.8571 13因为 ，所以接受原假设，即三种广告对销
13、售量的增长没有影响。98.31.F2对化肥因素，原假设： ；备择假设： 不全等3210:H321,:H对土地因素，原假设： ； 不全等2 3212,:差异源 SS df MS F P-value F crit行（化肥） 38 2 19 10.36364 0.026168 6.944276列（土地） 10.66667 2 5.333333 2.909091 0.165981 6.944276误差 7.333333 4 1.833333总计 56 8 因为 ，所以拒绝原假设，即化肥对作物产量有影响。9.63.10F 因为 ，所以不能拒绝假设，即土地类型对作物产量没有影响。4923对化肥因素： ；
14、不全为零；对土地因素： ； 不全为零0:01iHi:1 0:02jHj:12对因素化肥和土的交互效应： ； 不全为零0)(3ijij)(:13差异源 SS df MS F P-value F crit样本 116.77778 2 58.388889 19.830189 0.000503271 4.2564947列 15.444444 2 7.7222222 2.6226415 0.126640152 4.2564947交互 15.555556 4 3.8888889 1.3207547 0.333435063 3.6330885内部 26.5 9 2.9444444统计学 2008 习题答案1
15、0总计 174.27778 17 因为 ，所以拒绝原假设，即化肥对作物产量有影响。26.438.19F 因为 ，所以不能拒绝假设，即土地类型对作物产量没有影响。62 因为 ，所以不能拒绝原假设，即交互作用对作物产量没有影响。4 （1）C； （2）A； （3）B； （4）A； （5）D统计学 2008 习题答案11第十章 相关与回归分析1 （1）正相关（2）r = 0.9865，呈高度正相关；（3）自变量为产品销售额，y = -8.41+0.078x；（4）4.08（5）0.078销 售 利 润 （ 万 元 ）01020304050607080160 360 560 760 960 11602
16、. （1）负相关（2）r = -0.9835，呈高度正相关；（3）自变量为产量，因变量为单位生产成本，y = 170.42-0.6978x；（4）4.66（5）临界值为 0.632，故计算得到的样本相关系数有统计意义 （6）检验统计量 t=-15.38，对应概率为 3.18E-07，小于 0.05，故回归系数有统计意义。单 位 生 产 费 用 /元70809010011012013014015016040 60 80 100 120 140 1603 斯皮尔曼等级相关系数：n=10 502d 7.0)1(56)1(62ndrs临界值为 0.546，故样本等级相关系数有统计意义。肯德尔等级相关系
17、数：n=10 10yV56.0914)(nVy临界值为 0.467，故样本等级相关系数有统计意义。4 （1）C； （2）D； （3）A； （4）B ； （5）D统计学 2008 习题答案12第十二章 时间序列分析1. 42.3 万元2. (1)92.17 万元，102.67 人 (2)8977.27 元/人 （3）53863.83 元/人 （4）68.83%3.逐期增长量 - 93 174 261 450 530 平均增长量 301.6累计增长量 - 93 267 528 978 1508 301.6环比发展速度(%) - 111.58 119.42 124.39 133.81 129.76
18、平均发展速度(%) 123.54 环比增长速度(%) - 11.58 19.42 24.39 33.81 29.76 平均增长速度(%) 23.54 定基发展速度(%) - 111.58 133.25 165.75 221.79 287.80 定基增长速度(%) - 11.58 33.25 65.75 121.79 187.80 4.年份 销售额(万元) 3 年移动平均 4 年移动平均 7 年移动平均 趋势值1992 60 52.87 1993 54 62.00 59.46 1994 72 68.67 69.38 66.05 1995 80 78.33 76.38 75.00 72.65 19
19、96 83 83.33 82.63 80.00 79.24 1997 87 86.33 86.63 86.71 85.83 1998 89 90.33 90.75 89.14 92.42 1999 95 95.00 93.25 94.14 99.02 2000 101 95.00 96.75 100.14 105.61 2001 89 101.67 103.75 106.29 112.20 2002 115 109.67 111.13 113.57 118.79 2003 125 123.33 121.13 122.00 125.39 2004 130 131.67 132.38 130.86
20、 131.98 2005 140 141.33 142.00 138.57 2006 154 152.33 145.16 2007 163 151.76 直接以年份为 t，用最小二乘法配合趋势直线： ty60.9.137将年份序列定义为 t=1,2,3,，用最小二乘法配合趋势直线： ty.2845. 毛 线 销 售 量01020304050607080901001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16统计学 2008 习题答案13该数据适合用按季平均法计算季节比率：时 间 一季 二季 三季 四季2003 30 10 15 802004 29 11 18 92
21、2005 32 11 17 852006 31 12 20 91季平均 30.5 11 17.5 87季节比率 83.56% 30.14% 47.95% 238.36%6. 旅 游 收 入 额050010001500200025003000350040001 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536该数据适合用趋势剔除法计算季节比率：月份 季节比率 调整后1 0.200022991 0.22720 0.2136 0.21502 0.281784636 0.30250 0.2921 0.29403
22、 0.412289395 0.39444 0.4034 0.40604 0.681036835 0.63858 0.6598 0.66415 0.892416418 0.83431 0.8634 0.86906 2.439485258 2.23974 2.3396 2.35487 4.25140 4.054361362 4.1529 4.17998 1.80060 1.789093263 1.7948 1.80659 0.56903 0.622370474 0.5957 0.599610 0.26754 0.319742143 0.2936 0.295611 0.18088 0.167238422 0.1741 0.175212 0.13525 0.143490098 0.1394 0.140311.9224 12.00007. （1）C （2）C
