1、2-4 壳体的稳定性分析主 要 教 学 内 容 授课方式 授课时数1、外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析2、长圆筒和短圆筒的临界压力3、其它回转薄壳的临界压力讲授 4教学目的和要求1、了解外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析方法2、掌握长圆筒和短圆筒的临界压力的计算3、了解其它回转薄壳的临界压力教学重点和难点 1、长圆筒和短圆筒的临界压力课外作业 习题 T13、T14 、T16、T17、一、概述（1）失稳现象 （2）临界压力概念 临界压力承受外压的壳体失稳时的相应压力，以 pcr 表示。二、外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析1、受均布周向外压的长圆筒的临界压力a. 圆环的挠度曲线微分方程 EJMR1EJ圆环的抗弯刚度
2、221dsw圆环挠度曲线微分方程：EJMRdsw22b. 圆环的力矩平衡方程 00pF2ABpDO圆环的力矩平衡方程式：wpRM00c. 圆环的临界压力 ETwpRMETpRwd 0302321通解：2030221cossinpRJc式中： EpR32将 n=2 代入上式，并令 123tJ圆环失稳时的最小临界压力：332DtERJpcrt 圆环的壁厚；R圆环中性面半径，D=2R；E圆环材料的弹性模量。d. 长圆筒的临界压力计算公式 321DtpcrMPa泊松比；t 不包括壁厚附加量的器壁厚度E圆筒材料在设计温度下的弹性模量D圆筒的中面直径，可近似地取圆筒外径， 0D对于钢质圆筒(=0.3 )3
3、02.tEpcr称为临界应力：3001.2Dttcrr2、受均布周向外压的短圆筒的临界压力Mises 短圆筒临界压力计算式： 223222 111 RnLnRtERnLEtpcr 令 ，并取 ，可得与最小临界压力相应波数：0dncr 3.0,22DtL246.7短圆筒最小临界压力计算式：tLEpcr0259.5.1003.2Dttcrr适合条件： Lcr长圆筒LLcr短圆筒 3003059.22 DtEDtEcr得： tLcr17.4、周向外压及轴向载荷组合作用下的失稳 a.受均布轴向压缩载荷圆筒的临界应力 Timoshenko 临界应力计算式：RtEcr213对于钢材（ =0.3）：tcr6
4、05.临界应力的经验公式：REtccr工程上 ，50tR25.0t，取tcr.b. 组合载荷作用下园筒的失稳 三、其它回转薄壳的临界压力1、半球壳的临界压力 2213RtEpcr对于钢材（ ）.02.tEpcr修正公式：25.0Rtpcr我国规范采用的工程实际应用公式为：2083.ecrtEmp许用外压力E材料弹性模量R0球壳外半径te球壳有效厚度m安全系数为 3。2、碟形壳和椭球壳的临界压力 可用球壳临界压力计算式来计算碟形壳的临界压力，R 0 用碟形壳中央区域部分外半径代替。椭球壳与碟形壳相类似，取当量半径 R0=KD0 作计算，系数 K 由表 2-9 查得。（3）锥壳的临界压力 RtLEpecr 259.22Mpa59.5.LeecrDt四、具有圆环加强圈的圆筒 3324EJRLpscr1crSDtJseLAt得： crSStJ12考虑适当的安全系数 1.1，得： crSSLAtDJ9.102
