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类型综合-12地理计算.doc

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    1、艺术部 高三地理总结 徐志凯 2012/3/251地理计算总结【考点扫描】地理计算是一项重要的地理能力,也是高考中的一个重要考点,在历次高考中均占有一定比重。近年考试试题中的地理综合计算题,从解题思维过程上看,大致可分为两种类型。一是提供信息材料,运用教材中相关地理概念、规律和原理加以计算;二是提供信息材料,和计算公式(教材中未涉及的计算方法)来计算。地理计算与单纯的 数学计算不完全等同,它不仅需要一定的数学基础,还要求学生能把握其内在的地理意义和地理规律,即能够应用已有的地理知识,通过数学计算得出结论。【专题突破】一、各种计算的基本方法1地图的计算计算类别 相关原理比例尺的计算 比例尺=图上

    2、距离/实地距离。地理坐标(经纬度)的计算 1 经线长为 111km, 1 纬线长为 111coskm其中 为纬度 ;北极星的地平高度等于当地纬度海拔(绝对高度)和相对高度的计算等高线图上任意两地相对高度的计算可根据:读出两地数值范围,然后用交叉相减法。两地之间距离的计算两地之间距离的计算主要有两种类型:一是已知比例尺求实际距离,只要量出所求两点之间的图上距离再用公式(实际距离=图上距离/比例尺)进行计算即可,需要注意的是单位一定要一致。二是通过经度或纬度差来进行计算,纬度差 1 度的经线长约为 111 千米,经度差 1 度的纬线长约等于 111 千米 cos ( 为所求地的纬度) 。相对(断崖

    3、)高度的计算断崖在等高线地形图上表现为若干条等高线的重叠处,其顶部的海拔高度应为几条重叠等高线中海拔最大值或之上,而底部的海拔高度应为几条重叠等高线中海拔最小值或之下,同时通过归纳得出,断崖的顶部和底部的相对高度 H 为: d( n-1) H d( n+1) (其中 d 为等高距, n 为重叠的等高线条数) 。崖顶处海拔高度的计算:AH0,夜半球0,艺术部 高三地理总结 徐志凯 2012/3/252度的计算 晨昏线上为 0;正午太阳高度的分布是由太阳直射点所在纬度向南北两侧递减,则 H=90-。昼夜长短的计算 某地昼长等于该地所在纬线圈昼弧度数除以 15。日出时刻=12-昼长2;日落时刻=12

    4、+昼长2。回归周期的计算 太阳直射点的回归运动(以北半球为例)周期为 1 回归年,即 365 日 5 时48 分 46 秒。哈雷彗星的回归周期为 76 年。太阳直射点坐标的计算 太阳直射点的特征:正午太阳高度为 90 的纬线;地方时为 12 时的经线。时区、区时和地方时的计算地方时:不同经度的时间。掌握东加西减、东早西晚的原则,每相差 15 度,时间上相差 1 小时,4 分钟相差 1 度。据已知时间求经度时,注意用时间的早晚来确定经度的东西方位。区时:各地没有特殊说明情况下使用的时间。先掌握时区的计算,区时的计算方法与地方时的原则相同,每相差一个时区时间相差一个小时。注意地方时与区时的相互转换

    5、。标准时:各国统一使用的时间。绝大部分国家只有一个标准时,多采用这个国家东部时区的区时,也有采用半区时的国家,如印度等;少数大国有两个标准时,如中国、美国、俄罗斯等。注意一个国家的任何地区,所使用的时间都为标准时,除非有特别说明是所在时区的区时或所在经线的地方时时例外。北京时间:我国全国统一使用的时间,即东八区的区时,东经 120 度的地方时。注意北京时间不等于北京地方时,在有关日出日落时间的题目中多采用的是地方时。不同日期的分界线及范围的计算日期的变换有两种变换,即自然变换和人为变换。自然变换是某地区时间为 0 点时,其日期事实上已是新的一天。人为变换是指日界线,过日界线日期变换的原则是向东

    6、减一天,向西加一天。东、西十二区这两个半时区,在区时上是相同的,但日期上相差一天,东十二区是全球时间最早的地方,而西十二区是全球时间最晚的地方,即全球最东和最西的地方。全球总是被两条经线分割为两个日期,分割日期的经线分别是日界线和地方时为 0 时的经线,这两条经线可以重合,当二者重合的一瞬间,全球只有一个日期。注意真实的情况下,日界线和 180度经线并非完全重合,在俄罗斯、阿留申群岛、南太平洋等地有明显弯曲。今天范围的计算,采用的多为地方时。180 度时间如果为 T,那么地球上新的一天范围为T/24,旧的一天范围为(24T)/24。也可以把 T 转化为北京时间 Q,即 QT4。如果使用的区时,

    7、那么新的一天范围可用时区数表示,时区数为 180 度经线的区时 T0.5 个时区。注意一般情况下没有 24 点,它可表示第二天的 0 点。正午太阳高度的计算正午太阳高度的计算公式是:H90(当地纬度和太阳直射点纬度) ,其中 的求采用同一半球相减、不同半球相加的原则,永远取正值。利用垂直物体的日影计算:cotH影长/物体长度。太阳能热水器的采光面与楼房顶面的夹角( 同)南北半球中纬度地区楼房间隔 L 的计算:L楼高cotH( H即当地全年最小的正午太阳高度角,北半球为冬至日的正午太阳高度,南半球为夏至日的正午太阳高度) 。在楼房布局时建议采用东北西南向或西北东南向。一个地区年正午太阳高度最大差

    8、值:赤道地区是 2326南北半球热带地区介于 2326和 4652之间,具体度数是(当地纬度2326) 。南北半球温带地区是 4652。南北半球寒带地区介于 2326和 4652之间,但也可以当作当地最大正午太阳高度的数值。具体度数是 90+2326当地纬度。子夜太阳高度=地理纬度+直射点纬度-90。南北极点极昼期间太阳高度一天中相同,与地平圈平行,大小恰好等于直射点纬度,h=直射点纬度。某地某日刚好出现极昼,与晨昏圈相切纬线,则该地当日正午太阳高度等于直射点纬度的 2 倍。赤道上正午太阳高度与直射点纬度互余。艺术部 高三地理总结 徐志凯 2012/3/253昼夜长短的计算可以利用一个地区昼弧

    9、所跨的经度范围来计算,方法是在日照图上某条纬度与晨昏线有两上交点,两点之间在昼半球的部分即是白昼的时间。可以利用已知的日出和日落时间来求算。方法是:白昼长2(12日出时间)或白昼长2(日落时间12) 。同一半球相同纬度地区昼长相同。而南北半球相同纬度地区的昼夜长短相反,如北纬 40 度的昼长是 15 时,那么南纬 40 度的地区夜长为 15 时。注意极昼区、极夜区的昼长分别是 24 时和 0 时。赤道地区的昼长永远是 12 时。3、某地区纬度的计算利用正午太阳高度计算:首先判断该地所处的南北半球和纬度范围(热带范围还是温、寒带范围)利用北极星的仰角计算:北极星的仰角=当地纬度;北极星与天顶的角

    10、距离=90当地纬度(只能是北半球) 。利用昼长确定:当北(南)半球某纬度的昼长是 X 小时,而所求地区的夜长也是 X 小时时,当地纬度即与上述纬度相同,南北半球相反。确定直射点纬度:在日照图中,晨昏圈一定与某纬线相切,那么切点的纬度和太阳直射点的纬度在数值上是互余的。即如果直射点纬度为 ,则这两条纬线的纬度为 90。由此可判定太阳直射点的纬度,至于南纬或北纬,则可据昼夜长短来判断。在侧视图上,太阳直射点的纬线是过地心的太阳光线与地球表面相交的点所在的纬线。某日(R)太阳直射点的地理纬度位置=2326N(R6 月 22 日)(23264/365)说明:a、 此公式只能大致计算一年当中某日太阳直射

    11、点的纬度位置;b、 计算结果若是正值,则为北纬;若为负值,则为南纬;在天球图上,天极与地平圈的夹角等于当地的地理纬度;北天极的地平圈高度等于当地的地理纬度。纬差法与正午太阳高度算纬度正午太阳高度相差多小,纬度相差多少;4、经度的计算某地区的经度求算大多采用地方时等时间来确定。确定直射点经度:在日照图上太阳直射点的经度是平分昼半球的经线所在经度。在侧视图上,昼半球最外侧的那条经线就是太阳直射的经线,其所在经度即为太阳直射点经度。在俯视图上,经线呈放射状直线,纬线为同心圆,在昼半球与太阳光线平行或重合的那条经线所在的经度,即为太阳直射点的经度。5太阳直射点的确定: 直射点经度即太阳高度最大(太阳上

    12、中天)的经线,地方时 12:00 的经线; 直射点纬度即正午太阳高度为 90的纬线, 直射点的纬度大小与极昼或极夜出现的最低纬度大小互余,晨昏线与某纬线圈相切的纬度刚好出现极昼或极夜的纬度 90直射点的纬度 直射点纬度大小等于极昼的极点的太阳高度(或正午太阳高度)大小。 直射点的纬度晨昏圈与地轴的夹角 直射点的纬度1/2 刚好出现极昼的纬线的正午太阳高度6其他计算计算类别 相关原理气温计算 对流层气温垂直递减率:每上升 100m,气温下降 0.6气压梯度的计算 单位距离的气压差人口密度的计算 人口密度=人口总量/面积艺术部 高三地理总结 徐志凯 2012/3/254人口自然增长率的计算 自然增

    13、长率=出生率-死亡率城市化水平的计算 城市化水平等于城市人口数除以该地区总人口数二要点深化与能力提升关键知识 计算思路比例尺的计算比例尺图上距离/实地距离(在比例尺中,实际距离要将千米或米换算成厘米。求实际距离则要把得出的厘米换算成千米或米) 。1先求出该图要表示的实际距离2算出图上要表示的距离3根据比例尺公式进行计算地面高度、深度和温度的计算地面高度表示的两种方法:A 海拔:指地面某点高出海平面的垂直距离B 相对高度:指地面某点高出另一地点的垂直距离不同高度温度的差异:对流层中平均每上升 100 米,气温降低 06。地方时与经度的计算掌握时间与经度的关系。即要掌握地球自转一周需要 24 小时

    14、,1 小时转过15经度,4 分钟转过 1经度。1计算经度差 2将经度差化为地方时差3某地地方时已知地方时4 分钟/1两地经度差(所求地方时的地点,若在已知地的东面,则加时差;反之则减时差) 。时区和区时的计算除中时区的中央经线是 0外,其余时区的中央经线都是 15 的倍数,即时区序数乘以 15 可求出中央经线度数;相邻一个时区,区时相差 1 小时;东西12 区的钟点相同,日期相差一天,自东十二区进入西十二区,日期要减去一天;自西十二区进入东十二区,日期要加上一天。此外,跨年月的计算要注意月大月小,平年和闰年二月份的天数;还要注意有无动程时间等要求。1先确定时区,求时区差2再按公式运算或图示法计

    15、算区时时区的计算:某地时区序数该地经度所得商数,再按数学求近似值的方法保留整数,小数点后 4 舍 5 入,就是该地的时区数。除中时区外,东经度为东时区,西经度为西时区。区时的计算:某地的区时已知地区时1 小时两地时区差 两地时区差:若两地在中时区同侧,则时区数相减,两地在中时区的两侧,则时区数相加。若所求区时的地点在已知地的东边,则加时区差;若在已知地的西边则减时区差。正午太阳高度角的计算理解纬度变化和正午太阳高度角变化的关系,即纬度相差多少度,正午太阳高度角就相差多少度,即 H90纬度差1计算纬度差2利用图示法或计算公式运算正午太阳高度角昼夜长短的计算1据日出日落时间,求昼夜长短计算公式:某

    16、地昼长(正午 12 点日出时间)2;某地夜长(子夜 24 点日落时间)22在光照图上,昼夜长短的计算读懂日照图,看出太阳此时直射哪一条经线,则此经线上各点为 12 点。1找出图上受太阳光直射的经线(确定为 12点)2算出某点所在纬线圈上的昼弧和夜弧所跨的经度范围 3根据经度和时间的关系,推算所求点的昼夜长短。太阳日和恒星日的换算理解太阳日与恒星日在自转周期上的差异太阳日3605924 小时 恒星日36023 时 56 分 4 秒一个太阳日比一个恒星日多转了 59的经度,时间上一个太阳日比恒星日多 3 分 56秒。艺术部 高三地理总结 徐志凯 2012/3/255地球运动线速度的计算自转的线速度

    17、在赤道处最快,1670 千米/小时,在南北纬 60处约为赤道的一半;公转线速度经过远日点时(7 月初)速度较慢,在近日点时(1 月初)速度较快,故从春分秋分,约为 186 天,从秋分春分约为 179 天。经纬度距离的计算掌握纬度每间隔 1之间的经线长度都相等,约为 111 千米。经度间隔 1之间的纬线长度长短不等,由赤道上的 111 千米向两极递减至零。【专题训练】(一)选择题:每逢周五,新民晚报刊登周日日出日落的时间表,下表为 2004 年某日刊登的部分城市日出日落的时间表,据此回答 1-2 题城市 日出 日落 城市 日出 日落北京 7:1816:50 西安 7:3317:35成都 7:44

    18、18:02 哈尔滨 6:5415:51上海 6:3616:51 拉萨 8:3418:561此日的地球位置,可能是右图中的A.1 位置 B. 2 位置 C. 3 位置 D .4 位置2依据表中的资料,判断下列四个城市中,纬度最低的是 A.西安 B.成都 C.上海 D.拉萨 3.在一张长 62 厘米、宽 56 厘米的纸上绘制中国地图,要求留边 2 厘米,宜选用的比例尺是:A、1/6592300 B、1/9500000 C、1/20000000 D、1/9700000下图为某地一天两个不同时刻太阳光线与地面夹角,回答 45 题。4.这一天,太阳直射点的纬度位置是A. 5S B. 10NC. 15S

    19、D. 20N5. 该地的纬度位置是 ( )A. 75N B. 55 S C 80 N D. 75S下图所示区域在北半球,弧线 M 为纬线,弧线 N 为晨昏线,阴影为黑夜;甲乙两地所在经线的经度为 120E;甲地此日正午太阳高度为 40;读图回答 6-8 题。6.此时太阳直射点的坐标是A.(120,20N) B.(60W,20N) C.(120E,2326N) D.(60W,2326N)7.若图中乙点此时的太阳高度是 10,则乙点的地理纬度和正午太阳高度分别为艺术部 高三地理总结 徐志凯 2012/3/256A.7634N,3652 B.80N,10 C.7634N,10 D.80N,308.一

    20、架飞机自地起飞,沿图中直线行驶至地,其飞行方向是A.自西向东 B.自东向西 C.先东北后东南 D.先东南后东北读下图正午太阳高度极值的纬度分布图,完成 9-10 题。9读图 6,分析下列关于地说法正确的是: A正午太阳高度年变幅肯定大于 2326B白昼变长,正午太阳高度变大C日影最短,影子方向朝南D太阳直射日过后,白昼渐长10若的数值为1326,则A所对应纬度正午太阳高度另一极值为 2326B只有 8090(纬度)范围的地区出现极昼或极夜C所对应纬度极昼天数约 3 个半月D所对应纬度夏季有成群的企鹅聚集在海上下图中大圆表示昼半球范围,N 表示北极点,AN 距离为 2220km,北京时间为 10

    21、:00。据此回答 11-12 题。11此时太阳直射点的坐标为A20N,90E B20S,150EC20N,150E D20S,90E12此时,下列地点将会迎来日出的是A麦加 B珀斯 C中山站 D开普敦读“经纬线(全球范围)示意图” ,阴影与非阴影部分分别为8 日和 7 日,据此完成 1314 题。13甲地时间为 A9 时 B12 时 C21 时 D15 时14北京时间可能为 A1 月 7 日 4 时 B1 月 8 日 11 时 C7 月 7 日 11 时 D7 月 8 日 4 时读局部经纬网示意图,完成 15 题。15.b 在 a 的什么方向: A东南 B东北C西北 D西南在下图中,ACB 为

    22、晨昏线,C 点位于格林 兰岛上。回答 1617 题。16.飞机从 A 地点飞往 B 地点,最近的航 线是 A.从 A 点出发沿图中直线向东飞行到 B 点 B.从 A 点出发沿 ADB 飞到 B 点艺术部 高三地理总结 徐志凯 2012/3/257C.从 A 点出发先向东南飞,再向东北飞到 B 点 D.从 A 点先向正北飞行,过极点后转向正南 B17.若图中 A 点正值日出,下列说法正确的是 A.此时,北京时间是 22 时 B.此时地球公转速度不断加快 C.此日前后堪培拉昼渐长 D.两小时后,太阳直射点的坐标是 20S,75W下图为某日观测到的同一经线上不同纬度的日出时刻(东十区区时) 。此时,

    23、东十区区时为 12时。读图回答 18-21 题18.此时太阳直射点的坐标是A. 30E, 20N B.150E, 20S C.30E, 20S D.150E, 20N19 对图中四地地理现象叙述正确的是 A.丁地地方时 12 时日出 B.丙地地方时 16 时日落C.乙地昼长 20 小时 D.甲地夜长 12 小时20.此时与东十区日期相同的范围占全球范围 的比例是A.四分之一 B.二分之一 C.三分之一 D.大于二分之一21.对该日的地理状况叙述正确的是 A.地球在公转轨道上运动速度最慢 B.台北处于一年降水量最多的季节C.西安日出时间大约在 5 时左右 D.日本东京的正午太阳高度角比广州的小1

    24、2 月 22 日,我国某中学地理小组进行太阳高度角和当地经纬度观测,操作方法是:在操场上选择一点 A 处,垂直立一个竹杆(杆长 2 米) ,画一个半径为 2 米的圆圈,将观测到的杆端点在地面所投影的变化记录在操场平地上。据此回答2223 题。22该地的地理坐标约为A122.5E ,2134NB120E,45N C117.5E,2134N D120E,2326N23该地一年中有两次出现立杆无影的奇观,其中一次发生在 6 月 8 日前后,另一次发生的时间为 A4 月 4 日前后 B6 月 22 日前后C7 月 5 日前后 D9 月 9 日前后下图所示区域在北半球。弧线 a 为纬线,Q、P 两点的经

    25、度差为 90;弧线 b 为晨昏线,M 点为 b 线的纬度最高点。回答 24-55 题。24若此时南极附近是极昼,P 点所在经线的地方时是A5 时 B15 时C9 时 D19 时艺术部 高三地理总结 徐志凯 2012/3/25825若此时为 7 月份,图中 M 点的纬度数可能为 A55N B65N C75N D85N(二)综合题:1读右图,此时 ABC 弧线上的太阳高度角为 00,某人正在距离 B 地正南方3885km 的某地观测北极星,观测到的北极星平均仰角为 420。据此完成下列各题。(1)此时阳光直射点的地理坐标是 (经度) , (纬度) 。(2)A 地此日昼长约 小时,日出时间是 (该地

    26、区时) 。(3)B 地此日正午太阳高度角为 。(4)此时西半球新的一天的范围比旧的一天范围 (大/小) 。2. “地球部分地区昼夜分布示意图”中的阴影部分表示黑夜,其余部分表示白昼。读图回答(1) 据图判断,太阳直射点的地理坐标是,甲、乙、丙三地的月份与日期是_.(2) 比较甲、乙、丙三地,一年中昼夜长短变化最小的是地。(3) 一年中甲、乙、丙三地正午太阳高度变化幅度是 (单项选择)A甲地最大 B乙地最大 C丙地最大 D三地相同(4) 甲、乙、丙三地至少需要再过小时才能全部进入新的一天,届时甲地的地方时是日点。(5) 丙地所属气候类型是,该地在图示季节的气候特征是艺术部 高三地理总结 徐志凯

    27、2012/3/259专题三地理计算参考答案:一选择题:1 B 2 D 3 D解析:第 3 题考查学生三个知识点:一是我国政区东西宽 5000 千米,南北长 5500 千米。二是比例尺图上距离/实地距离。三是在选定同一幅图的比例尺时,应以小比 例尺为准。根据题意,留边后的地图长为 58 厘米,宽为 52 厘米,由此可得出长宽的比例尺分别是:58/5500000001/9480000 52/5000000001/9620000 选用小比例尺,因此 D 选项最为接近4 D 5A 解析:第 4 题中,北极点的正午太阳高度一天中不变,所以北极点的太阳高度介于该地最大和最小太阳高度之间(两角度之间的中点值

    28、) 。即北极点的(正午)太阳高度为 20。运用正午太阳高度公式:H=90-(+/-)( 代表地理纬度,此时为 90,为太阳直射点的纬度,与地理纬度同半球取“+” ,不同半球取“-”),可以得出太阳直射 20N。同时又可以得出规律,极点的太阳高度等于太阳直射点的纬度。然后在根据太阳高度的公式可以计算出该地的地理纬度。第 5题中,该地的地理纬度可以根据正午太阳高度是 35,运用正午太阳高度公式进行计算,可以得出该地纬度 75N。6B 7D 8C 9A 10C 11C 12A 13C 14B【解析】根据日期变更规律得知,日期分界线是 1800经线和地方时为 O 时(24 时)的经线。因为阴影部分表示

    29、 8 日,非阴影部分为 7 日,根据地球自转方向可以确定甲左侧经线为 1800经线,右侧是地方时为 0 时(24 时)的经线。第 13 题,根据经线之间的距离可以看出甲所在经线与 O 时(24 时)经线之间相差 450,根据地方时的计算即可求得甲地的时间为 2l 时。第 14 题,根据以上分析可以算得北京时间(东八区区时)为 1 月 8 日 11 时。 15C 解析:C 点拨:b 的地理坐标是(纬度 0 度,东经 60 度) ,a 的地理纬度是(南纬 50 度,经度180 度) 。故 b 在 a 的西北方向。16B 17D 18 B 解析:此时,东十区区时为 12 时,就可计算出 12 时所在

    30、的经线度是 150E。19 C 解析:从图中可以读出甲乙丙丁的日出时间分别是 0 时、2 时、4 时、6 时,由此可以计算出它们的昼长分别是 24 时、20 时、16 时、12 时。20 D 解析:只要计算出此时的 0 时在西二区就可以了,也就是有 14 个时区已经进入新一天。21 D 解析:虽然已经确定太阳直射点的坐标是(150E,20S) ,但并不能确定太阳直射点的移动方向,也就不能确定具体的时间,A、B 两个选项也就不能选。C 选项就更错,此时太阳直射点在南半球,北半球昼短夜长。22A 23C 24B 25C二综合题:1 (1)100 0E 130N (2)16 4 时 20 分 (3)26 0 (4)小 .2 (1) 、经度 180、南纬 23、5;12 月 22 日艺术部 高三地理总结 徐志凯 2012/3/2510(2) 、乙(3) 、D(4) 、16 小时;23 日;04 时 (5) 、亚热带季风气候;寒冷干燥。

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