1、学院 江苏科技大学成人教育学院 班级07船海专业(本) 学号 姓名 钱汝娟 密封线内不要答题 密封线内不要答题 江 苏 科 技 大 学船 舶 结 构 力 学 课程试题 B 卷考试成绩 时间:120 分钟题号 一 二 三 四 五 六 总分得分一、简答题:(每题 5 分,共 25 分)1、何谓骨架的带板?带板的宽度与什么因素有关?答:1)船体结构中绝大多数骨架都是焊接在钢板上的,当骨架受力发生变形时,与它连接的板也一起参加骨架抵抗变形,因此,在估算骨架的承载能力时,也应当把一定宽度的板计算在骨架剖面中,即作为它的组成部分来计算骨架梁的剖面积、惯性矩和剖面模数等几何要素,这部分板称为带板或翼板。2)
2、根据中国钢船建造规范,带板宽度与为骨架平均间距,骨架的跨距,骨材规格有关。2、单跨梁初参数法中的四个参数指什么参数?它们的正方向是如何规定的? 答:梁左断面处挠度,转角,弯矩,剪力。梁的挠度-向下为正;梁的断面转角-顺时针为正;梁断面的弯矩-在左断面逆时针为正,右断面顺时针为正;梁断面的剪力-左断面向下为正,右断面向上为正。3、与力法相比,位移法有何优点与缺点?答:优点:对于节点较多的杆系未知弯矩过多,求解复杂,而位移法计算这类杆系较简单; 位移法适用于静定与非静定结构,而力法只适用于超静定结构。缺点:对于简单板架,用位移法比力法复杂。4、在什么条件下,发生板的筒形弯曲,其受力和变形有何特点?
3、答:假定板的边长比相当大(2.53) ,并且外载荷沿板的长边不变化,在这种情况下,除了与短边支界相邻的一小部分外,中间大部分的弯曲变形为筒形,即沿短边有曲率,沿长边无曲率,称为筒形弯曲。受力特点:外载荷沿长边不变化;变形特点:沿短边有曲率,沿长边无曲率。5、船体结构中主要考虑哪些构件的稳定性问题?答:主要考虑:受压的支柱;甲板纵骨架;甲板板等。二、(16 分)图 1 所示结构,已知作用在杆中点的弯矩 , 和 ,MEI用初参数法求单跨梁的挠曲线方程。l解:V= + X+ + +0VEIXM20N630L5.0IL)5.(边界条件:X=0 处, , =0;0VX=L 处, , =0)(l)(l由此
4、解出:V= X- +EIM24lX63L5.0EIXM2).(2三、(16 分) 以下两题任选一题(仅需计算一题) ,标清题号。3-1、如图 2 所示,杆系简化为具有弹性固定端的单跨梁,计算弹性固定端的刚度系数 ,并证明此刚性系数为杆 1-2 及K杆 2-4 单独作用时的刚度系数之和。已知各杆的长度及端面惯性矩均为 .Il,3-2、用位移法求解图 3 中的钢架,设各杆的长度及断面惯性矩为 ,并画出弯矩图。Il解:3-21)未知转角 1,232) , ,041M482PL, , , , , ,82PL250523M03236063M3), ,141LEI14LI, ,22M21 4LEII, ,
5、25LI5LE,3234IE3224LIIM,36LIM64L4)对于节点 1 有 + + + =0121对于节点 2 有 + + + + + =02523M对于节点 3 有 + + + =03M65)解得 , ,EIPl140852Il52EIPl140872四(18 分)如图 4 所示,用李兹法计算图中结构的挠曲线方程,计算时基函数取。)2cos1()lxaxv解:检验得,基函数满足边界条件梁应变能 V=0.5EI dxvl02= 34lEIa力函数 U=2 =3Pa)32cos1(2P总位能 +3PaUV4lIa有 0a324PlEI4Ia所以 v(x)= )2cos1(234lxEl五
6、、(12 分) 一矩形板,四边简支(如图 5) ,板受到均布荷重 ,试求板中点挠度。q(挠曲面方程可取: )byaxAyxwsin),(解: 根据刚性板的一般弯曲的平衡微分方程式: ),()2(444 yxqyxD其中弯曲刚度为 D= )1(23Et将挠曲面方程 代入上式,得byaxAyxwsin),(,则 qbaDis22 22baDqA因此 byaxbaDqyxwsin),(22则板中点的挠度(x=a/2,y=b/2)为 2222sin),2( baDqbaDqw 六、(13 分) 图 6 所示为两端自由支持在刚性支座上的梁,受轴向压力 作用。试用ToxyEIl图 6T李兹法计算此梁失稳时
7、的临界力 。已知梁的长度为 ,断面惯性矩为 ,材料的弹性模数为 ,crTlIE计算时挠曲线函数可取为 (取一项) 。1()sinxvxal解:基函数取一项近似时为V(x)=asin l变形能为 V= EI =21ldxV02 342lEIa力函数为 V= =lT02 l2由位能驻值原理有 =0aU)(即 a- a=0342lEIl2因为 a ,所以 - =0034lIlT2解出 T= 2lEI答:临界力为 。2l附录及有关公式1、附录及附表:(坐标轴原点在左支座 处)荷重形式与弯矩剪力图 弯曲要素 荷重形式与弯矩剪力图 弯曲要素12236MlEI-+Q31()284lQlvEI1Ml/-P0.5216EIPl4maxM128Pl2、位移法中的杆件 因梁端同时发生挠度与转角时的杆端弯矩与剪力的公式:ji22466ijijijijijEIIEIMvvllll23236161ijijijijijEIIEINvvllll224ijijijijji Illll 2323ijijijijjillll