1、高一年级数学试卷 第 1 页 共 4 页静安区 2016 学年第二学期期末教学质量调研高一年级数学试卷（满分 100 分，时间 90 分钟） 2017.6 一、填空题（本大题满分 35 分）本大题共有 10 题，第 15 题，每题 3 分，第 610 题，每题 4 分，要求在答题纸相应题序的空格内填写结果1若数列 满足 ， ，则数列 的通项公式 na112,3naNnana2已知 是第二象限角，且 ，且 sisi()23 中，若 ， ， ，则 的面积 ABC05AB3CABS4已知函数 在一个周期内的图像如图所示，则()sin(),0)fxxxR的解析式是 y5函数 的反函数是 2arcsin
2、yx6已知数列的通项公式 ， ，前 项和 达到最大值时， 的值为 26nNnSn7已知两个数 和 的等比中项是 ，则 9k6k8已知等差数列 ， ， ，则 na1234569,3aa789a9数列 满足 ， ，则数列 的通项公式 n114,nnNnn10若数列 满足 ， ， ，则 a2223aa N2017a高一年级数学试卷 第 2 页 共 4 页二、选择题（本大题满分 12 分）本大题共有 3 题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得 4 分，否则一律得零分11若 ，则点 必在（ 02(cot,s)）A第一象限； B第二象限；C
3、第三象限； D第四象限12下列选项中，错误的是（ ）A “度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位； B1 度的角是圆周的 ，1 弧度的角是圆周的 ；36012C根据弧度的定义，180 度一定等于 弧度； D不论是用角度制还是弧度制度量角，它们与圆的半径长短有关13函数 是（ 22()sin()sin()44fxx）A周期为 的偶函数； B周期为 的奇函数；C周期为 的偶函数； D周期为 的奇函数22三、解答题（本大题满分 53 分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤14 （本题满分 10 分）已知 ， ， ，3243sin()512cos(
4、)3求： 的值cos2高一年级数学试卷 第 3 页 共 4 页15 （本题满分 10 分）某轮船以 30 海里/时的速度航行，轮船在 点测得海面上油井 在南偏AP东 ，向北航行 40 分钟后到达 点，再测得油井 在南偏东 ，轮船改为北偏东60BP3060的航向再行驶 80 分钟到达 点，求 、 间的距离C16 （本题满分 10 分）解下列三角方程：（1） ；1sin2cos2xx（2） 3高一年级数学试卷 第 4 页 共 4 页17 （本题满分 11 分）已知函数 233sinicos2fxxx（1）求函数 在 上的单调递增区间；yf0,（2）将函数 的图像向左平移 个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来fx6的 2 倍（纵坐标不变） ，得到函数 的图像ygx求证：存在无穷多个互不相同的整数 ，使得 003218 （本题满分 12 分）在已知数列 中， ， （ ）na121naN（1）若数列 中， ，求证：数列 是等比数列；nb1nnb（2）设数列 、 的前 项和分别为 、 ，是否存在实数 ，使得数列nanSTnST为等差数列？若存在，试求出 的值；若不存在，请说明理由
