1、专题二 电磁感应,高三物理第一轮复习,第十章,磁场,电磁感应,专题二 电磁感应,一.磁通量（）,1.磁通量定义:=BS（ S为 垂直于磁感线的投影面积）,2.磁通量的意义:穿过某面积的磁感线的条数(与匝数无关),3.磁通量的单位：韦伯（Wb) (1 Wb=1T.1m2),4.合磁通：若穿过某面积有相反方向的磁感线。则此面积上的合磁通为相反方向抵消后的剩余磁通量,5.磁通量的增量：= B S= B S= 1- 2,6.磁通量的变化率：/t(磁通量变化的快慢)(单位:伏),7.磁通密度 ：单位面积内的磁通量 /S = B 磁通密度=磁感强度B,二.产生感应电流的条件:,1.穿过闭合回路的磁通量发生
2、变化.,2.闭合回路的部分导线作切割磁感线运动,三.感应电流的方向判断:,2.右手定则:(生电用右手;生力用左手),1.楞次定律:感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的原磁通量的变化 . (口诀“增反减同”),(1)适用:磁通量发生变化产生的感应电流方向判断.,(2)步骤:确定原磁场的方向.,确定原磁通量的变化情况. (增或减),由“增反减同”确定感应电流的磁场方向B感。当原磁通量增大时；感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时；感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。,由右手螺旋定则确定感应电流的方向I感,(1) 适用:部分导线作切割磁感线运动产生的感应电流方向判断,(2)步骤:手心
3、-穿过磁感线 ( B ),大拇指-切割磁感线运动方向( V ), 四个手指-感应电流方向 ( I ),四.感应电动势:,2. 切割磁感线产生的感应电动势,3. 特点:,1.法拉第电磁感应定律 :电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。,(1)公式: = n/t （感生电动势）,(2) 适用:磁通量发生变化产生的感应电动势平均值的计算.,(1)公式: = BLVsin （动生电动势）,(2) 适用:部分导线作切割磁感线运动产生的这部分感应电动势的瞬时值的计算 .,(1)产生电磁感应的这部分导体相当于一个电源,其电阻相当于电源内电阻,感应电流流出端相当于电源正极. 其余部分导体
4、相当于外电路。,(2)电路不闭合不产生感应电流,但有感应电动势 .,例1.如图所示，两个同心放置的同平面的金属圆环a,b.条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直.则通过两圆环的磁通量a,b的关系是 A. a= b B. a b C. a b D. 无法判断.,答:C,例2.如图所示,一个匝数为N匝,面积为S的圆形线圈放置在匀强磁场B中. 则在位置时,穿过线圈面积的磁通量=_.当线圈在位置时,若已知线圈平面与磁感线的夹角为时,则穿过线圈的磁通量 =_.若已知线圈平面与水平面的夹角为时,则穿过线圈的磁通量 =_.当线圈在位置时,则穿过线圈的磁通量 =_.当线圈从位置转到位置时.则磁通量的变化量为=_.,
5、B S,BSsin,BScos,0,2BS,规 律 小 结,楞次定律的“阻碍”含义的三种表达方式: 1.阻碍原磁通量的变化:用感应电流的磁场来阻碍原磁通量的变化. 口诀：“增反减同”,2.阻碍导体的相对运动:用相对运动来阻碍原磁通量的变化. 当原磁通量增大时.而产生感应电流导体向着磁通量减少的方向运动. 当原磁通量减少时.而产生感应电流导体向着磁通量增大的方向运动.,3.阻碍原电流的变化:用感应电流来阻碍原电流的变化.(自感现象),例3.如图所示，一根水平的长直导线,通有向右的恒定电流I,在导线的正下方的矩形线圈作下列各种运动或转动时,能产生感应电流的是,答:ACD,例4.如图所示,有一水平放
6、置的铜盘，处在竖直向下的匀强磁场中。当圆盘绕中心轴O匀速转动（从上向下看是顺时针方向转动）时，铜盘相当于一个直流发电机。当AO与外电路接通时，设电流强度为I1，AB与外电路接通时，设电流为I2。关于I1、I2 A. I1方向AROA，I2方向ARBA B. I1方向ORAO，I2为零 C. I1方向AROA，I2为零 D. I1为零，I2方向ARBA，,答:C,例5.如图所示，导线框架ABCD与滑线EF围成矩形线框。一个用伏特表连接的圆形导线回路放在矩形框架中间，整个装置置于与它们平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度不变。为了使伏特表指针向右偏（电流从正接线柱流入），可采用的办法有 A. 只让滑线
7、向右加速运动 B. 滑线不动，只让框架向左加速运动 C. 滑线不动，只让框架向右匀速运动 D. 只让滑线向左加速运动,答:D,例6.如图所示，闭合铜环与闭合金属矩形框架abcd接触良好，匀强磁场垂直穿过它们。当铜环沿框架向右移动时 A.铜环内没有感应电流产生，因为磁通量没有变化 B.金属框架内没有感应电流产生，因为磁通量没有变化 C.铜环内感应电流由下向上流 D.金属框架ab,cd上的感应电流由上向下流，,答:C D,例7.如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行轨道上，平行放置两根质量和电阻都相同的滑杆ab和cd，组成矩形闭合回路。轨道电阻不计，匀强磁场B垂直穿过整个轨道平面。开始时ab与c
8、d均处于静止状态。现用一个平行轨道的恒力F向右拉ab杆，下列说法中正确的是A. cd杆向左运动B. cd杆向右运动C. ab杆与cd杆均先作变加速运动，后作匀速运动D. ab杆与cd杆均先作变加速运动，后作相同加速度的匀加速运动,答:B D,规律：总是跟进的（阻碍相对运动）,例8.如图所示，蹄形磁铁和闭合矩形线框均可绕竖直转轴OO自由转动。现将磁铁逆时针方向（从上往下看）转动，并越转越快，则矩形线框中产生的感应电流和线框的转动情况为 A.线框将沿顺时针方向转动 B.线框将沿逆时针方向转动 C.转动中线框内的感应电流方向会不断地变化 D.转动中线框内的感应电流方向不变,答:B C,异步电动机模型
9、,规律：总是跟进的（阻碍相对运动）,例9.如图所示，A、B为两只完全相同的电流表，现用手把A指针突然顺时针拨动一下，这时B表的指针将 A. 顺时针偏转B. 逆时针偏转C. 不偏转D. 由于不知道电表内线圈绕向，所以无法判断,答: B,例10.如图所示，在条形磁铁的周围有三个矩形线圈分别从位置运动到位置，再运动到位置的过程中，在线圈内产生的感应电流方向分别为： 红色线圈为_. 蓝色线圈为_. 绿色线圈为_.,始终为adcba,先为abcda,后为adcba,先为abcda,后为adcba,例11.如甲图所示，条形磁铁向下运动时,放在光滑水平面上的两个闭合线圈的运动情况为_.如乙图所示，条形磁铁向
10、下运动时,放在光滑水平导轨上的两根导线的运动情况为_.,左右分开,相互靠拢,规律：总是阻碍相对运动,例12.如图所示，ab为一个可绕垂直于纸面的O轴转动的闭合矩形线圈,当变阻器R的滑片P向右滑动时,线框ab将 A.保持静止不动 B.逆时针转动 C.顺时针转动 D.无法判断,答: B,答: A,规律：总是阻碍相对运动,例13.如图所示，水平放置的U形框架上搁置一根光滑的金属棒ab，组成一个闭合回路。框内的同一平面上有一条形磁铁可绕与ab平行的轴OO自由转动。开始时磁铁位置如图所示，当磁铁绕轴转过90到达竖直位置的过程中，金属棒ab可能的运动是 : A. 静止不动 B. 向左运动 C. 向右运动
11、D. 先向左动、后向右动,答: C,规律：总是阻碍相对运动,例14.如图所示，粗细不同的两根均匀铜导线a,b，各绕成一个单匝线圈，线圈大小相同且闭合。它们的平面均与磁场垂直，且同时从同一高度自由落入同一匀强磁场中。则下列说法中正确的是 A. 粗线a圈先落地 B. 细线b圈先落地 C. ab两线圈同时落地 D. 无法确定,答: C,例15.如图所示，闭合螺线管有一定弹性，可以伸缩。接通电源后灯泡有一定亮度，螺线管有一定长度。现将软铁棒从右向左插入螺线管内（铁棒与螺线管间绝缘），在此过程中出现的现象是 A. 灯泡亮度变暗，螺线管长度变长. B. 灯泡亮度变亮，螺线管长度变长. C. 灯泡亮度变暗，
12、螺线管长度变短. D. 灯泡亮度变亮，螺线管长度变短.,答: A,规律：阻碍原电流的变化,例16.如图所示，一个线圈有N=100匝，线圈和电阻器R组成的闭合回路电阻共为2欧姆。有一个匀强磁场穿过线圈，磁通量为0.08韦伯。当穿过线圈的磁通量随时间变化的情况如图。在此4秒钟内，线圈中感应电动势大小为_，感应电流大小为_，磁通量变化率为_.,6V,3A,0.06V,例17.如图所示，在有明显边界MN的匀强磁场外有一个与磁场垂直的正方形闭合线框。有一个平行线框的力将此框匀速地拉进磁场。设第一次拉时速度为V，第二次拉时速度为3V，则在这两次拉的过程中，拉力大小之比为F1:F2=_，拉力做的功之比为W1
13、:W2=_，拉力功率之比为P1:P2=_，流过导线横截面的电量之比为Q1:Q2=_,1:3,1:3,1:9,1:1,规 律 小 结,由电磁感应产生的电量公式:Q=n/R,1.推导:= n/t I= /R = n/(t R )Q= I t = n/ R,2.特点:由电磁感应产生的电量与时间(t),速度(V)无关,例18.如图所示，一个由粗细均匀的金属丝做成的光滑圆环，直径为d，电阻为r，固定在水平桌面上。磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个圆环，现有一根长为d、电阻为r/2的金属棒ab紧帖圆环以速度V0作匀速直线运动，当它运动到圆环直径处时，求: (1) ab棒两端的电势差 (2) ab棒中的电
14、流强度 (3) ab棒受到的安培力 (4)外力对棒ab的即时功率,答: (1)Uab=Bd V0/3 (2)I= 4Bd V0/3 r (3)F= 4B2d 2V0/3 r (4)P=4B2d 2V02 /3 r,例19.如图所示，正方形闭合线框abcd每边长0.2m，线框质量m=0.1kg，电阻为R=0.1，重物质量为M=0.14kg，两者通过滑轮和细绳相连。水平向里的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T。当重物M自某一位置开始下落，线框上升到ad边进入磁场时，线框开始作匀速运动。不计一切摩擦阻力，求：(1)线框匀速上升的速度大小； (2)线框全部进入磁场的过程中线框的发热量。 (3)线框全部进
15、入磁场的过程中线框的电量。,答: (1)V=4m/s (2)Q=0.08J (3) q=0.2C,例20.如图所示为电磁流量计的原理图。用非磁性材料做成直径为D的圆管道，外加一匀强磁场,磁感应强度为B。当管中导电液体流过此区域时，测出管壁上a,b两点间的电动势为，就可以知管中液体的流量Q，即单位时间内流过管道横截面的液体体积（米3/秒）。则Q与间的关系为_,Q=D/4B,a,b 间的电动势=BDV,V=/BD,设在时间t内的体积=VtD2/4,流量Q=体积/时间= D/4B,例21.如图所示,空间存在垂直纸面向里的匀强磁场,分布在半径为a的圆形区域内,两个材料,粗细均相同的单匝线圈,半径分别为
16、R1,R2,且R1aR2,线圈的圆心与磁场的中心重合,若磁场的磁感强度随时间均匀减少,B/t=K.则在任一时刻,内外线圈中的感应电动势之比为_.当磁感强度由B均匀减少到零的过程中,通过内外线圈的电量之比为_.,2 : 1 = R22: a2,Q2 : Q1 = R1R2:a2,例22.如图所示,金属线框abfcde中，ab、dc、ef为电阻率较大的导线，它们的电阻均为R，aed和bfc为电阻可忽略的导线。线框中各段长度为ab=ef=dc=L，ae=bf=2L/3，ed=fc=L/3。有一磁感应强度为B的匀强磁场与线框平面垂直，边缘清晰且足够大。线框在拉力作用下以速度V进入磁场。求从dc边进入磁
17、场到ab边进入磁场的过程中，拉力F所做的功。,答: W=2B2L3V/3R,例23.如图所示,水平的金属框架上有一根可以无摩擦滑动的金属杆MN，由细绳与墙连接，细绳能够承受的最大张力为T。XMNY构成一个边长为L的正方形回路，其电阻为R。当垂直穿过正方形回路的磁场从时间t=0开始以每秒k特斯拉的速率由零均匀增加，问经过多少时间t后绳ab会断掉？,答: t=RT/K2L3,例24.如图所示,金属导轨DE和CH与电池、电阻相连，水平放置。导体棒AB可在水平导轨上无摩擦地滑动。已知导体棒AB的质量m=10g，导轨宽度为L=1m，电池电动势 =1.5V，闭合回路的总电阻始终为R=5，磁感应强度B=0.
18、8T的匀强磁场竖直向下穿过整个导轨.求(1)导体棒AB由静止被释放后将作怎样的运动？(2)当AB速度为1m/s时，即时加速度多大？(3)导体棒AB能达到的最大速度多大？,答: (1)先作变加速运动,V增大,a减小,后作匀速运动(2)a=11.2m/s2 (3)V=1.875m/s,例25.如图所示,矩形导线框ADEC与水平面成=30,磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场垂直穿过整个线框平面,AC、DE长都为0.5m,电阻R1=R2=0.1 ,AD、CE部分足够长且电阻不计.质量m=20g,电阻r=0.2 的金属棒MN平行DE边放在导线框上,并通过细绳与一个额定功率P=2W的电动机相连,电动机功率
19、恒定,细绳与线框平面平行.不计一切摩擦.求(1)MN可能达到的最大速度(2)电阻R2 上最大的热功率。,答: (1) V=10m/s (2)P2=0.1W,例26.如图所示，把总电阻为2R和R的两条粗细均匀的电阻丝焊接成直径分别是2d和d的大小两个同心圆环，水平固定在绝缘桌面上，在大小两环之间的区域内穿过一个竖直向下，磁感强度为B的匀强磁场。一长度为2d，电阻等于R的粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，与两圆环始终保持良好的电接触，当金属棒以恒定的速度V向右运动，经过环心O时，求:(1)金属棒产生的总的感应电动势。(2)金属棒MN上的电流大小和方向。(3)棒与小圆环接触的F、E两点间的电压。(4)
20、大小圆环消耗功率之比。,答: (1) =BdV (2)I=6BdV/7R (NM) (3)UFE=BdV/7 (4)PMN:PEF=9:2,例27.如图所示，MN、PQ为两根间距不等的光滑金属导轨，固定在水平桌面上，匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，导轨左端连接电阻R1=30和电流表，导轨右端连接电阻R2=6 ，质量m=0.1kg的金属棒以初速度V=5m/s从导轨上AB处滑到CD处，所用时间t=1s，在此过程中电流表示数保持不变，导轨间距AB=0.8m，CD=1.0m，金属棒与导轨的电阻不计，试求:(1)金属棒到达CD 处时的速度。(2)电阻R1 上产生的热量。(3)通过电流表的电流。(4)匀强磁
21、场的磁感强度大小。,答: (1) VCD=4m/s (2) Q1=0.075J (3) I1= 0.05A (4)B=0.375T,例28.如图所示，一竖直向下的匀强磁场垂直穿过光滑水平面，磁场区域宽度为L，一边长小于磁场宽度的正方形线圈以初速V0，垂直磁场边界滑过磁场，离开磁场后速度为V2。求线圈完全进入磁场时的速度V1为多少？,答: V1=（V0+V2）/ 2,例29.如图所示，平行导轨倾斜放置，倾角=37。匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感强度B=2T，质量m=1kg的金属棒ab垂直跨接在导轨上，ab与导轨间的摩擦系数=0.25，ab的电阻r=1 ,电阻R1=R2=18 ,平行导轨的间距
22、L=0.5m。导轨的电阻不计，当ab在导轨上匀速下滑时的速度为多少？此时ab输出的电功率为多少？,答: V=40m/s P=144W,例30.如图所示,电动机D牵引一根原来静止的质量m=0.1kg,电阻R=1 的导体金属棒ab,导体棒保持水平且始终紧帖竖直放置的U形导轨,导轨两条互相平行的竖直边间距为L=1m,磁感应强度B=1特的匀强磁场垂直导轨向里,不计导轨电阻和一切摩擦阻力.当导体棒上升h=3.8m时获得稳定速度,此时导体棒上产生的热量Q=2J,电动机牵引导线棒时,电压表和电流表的读数分别为7V和1A,电动机内阻r=1 .求;(1)导体棒达到的稳定速度V(2)导体棒从静止到稳定速度所需时间
23、t ？,答: (1) V=2m/s (2) t=1S,例31.如图所示,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为L.一端通过导线与阻值为R的电阻连接;导轨上放一质量为m的金属杆,金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速 运动.当改变拉力的大小时,相对应的匀速 运动的速度V也会变化,V与F的关系如图.求(1)金属杆在匀速 运动之前做什么运动?(2)若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5;磁感强度B为多大?(3)由V-F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?,答(1)变速运动(2)B=1T (3)f=2N =0.4,例32.
24、如图所示,电枢电阻不计，磁场恒定，先将电枢与电阻R连接，再在电枢转轴上绕足够长的轻绳，绳的下端挂一质量为m的重物，能以V1速度匀速下降如图(a).再将一内阻不计，电动势为的电源接入电路，悬挂重物质量不变，如图(b).求最后重物匀速上升的速度V2,例33.如图所示,4根长直导线L1，L2，L3，L4。围成一个正方形abcd.导线单位长度的电阻为 r.放在匀强磁场B 中。在时间t=0时，正方形边长为L。现将4根导线以相同的速度V同时向外做匀速运动。求（1）t秒内产生的电动势的平均值。（2） t秒末每根导线上的拉力F,答： （1） =4BV（L+V t） （2）F=B2V(L+2V t)/r,例34
25、.如图所示，光滑平行导轨倾斜放置，倾角。匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感强度B，质量m的金属棒ab垂直跨接在导轨上，电阻R1=R2=R, ab的电阻为2R,平行导轨的间距L。导轨的电阻不计，当ab在导轨以一定的初速度向上滑行距离S后速度减为0,此过程中在电阻R1上产生的热量为Q1.求(1)此过程电路中产生的总热量Q总(2)ab上滑的初速度V0.(3) R1中通过的电量q1,答: (1) Q总=10 Q1 (2) V0= (3) q1=BLS/5R,例35.如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置.一边长为L,截面为正方形的塑料管道水平放置,其右端面上有一截面积为A的小喷口,喷口离地面高度为h
26、,管道中有一绝缘活塞,在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a,b.其中b的两端与一电压表连接,整个装置放在竖直向上的匀强磁场中.当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时,活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出,液体的落地点离喷口的水平距离为S.若液体的密度为,不计所有阻力.求(1)活塞移动的速度;(2)该装置的功率(3)磁感强度B的大小;(4)若在实际使用中发现电压表的读数变小,试分析其可能的原因.,例36.如图所示，OACA为置于水平面的光滑导轨，O，C处分别接有短电阻丝R1=6、R2=12 。导轨OAC满足方程y=4sin（0.25x）(单位：米）磁感强度B=0.5T的匀强磁场方向垂直于导轨平面
27、.一足够长的金属棒在水平外力作用下,以恒定速度V=3m/s水平向右在导轨上从O点滑到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻.求(1)外力F的最大值.(2)电阻丝R1上的最大功率.(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系,答:(1)Fm=3N (2)P1m=6w (3)I=1.5sin(0.75 t) (A),答: (1)电压表满偏(2)F=1.6N (3)q=0.25C; Q=0.125J,提示:将BL作为一个整体,例38.两根相距20cm的平行铜导线固定在绝缘板上,它们一部分水平,另一部分与水平面成30角.EF,CD为两根质量均为2g的铜条,它们垂直放在铜导线
28、上,可以在铜导线上滑动，且动摩擦因数为=0.25,除接触电阻外,其它电阻不计.整个装置放在竖直向上的匀强磁场中B=0.1T,则:(1) CD开始运动时,回路中感应电流是多大? (2)让铜条EF由静止开始从斜面顶端下滑,EF的加速度多大时,才可以让CD开始运动?,答: (1)I=0.25A (2)a=0.7m/S2,例39.如图所示，水平放置的金属框架相距L=1m，左端接阻值未知的电阻R，导体棒MN与框架垂直，装置置于B均匀增大的匀强磁场中，当t0时，BB0=2T ，导体与框架无摩擦，为了保持MN棒静止在框架上，一水平力F作用于棒上，F随时间变化的图象如图所示。求： (1)磁感强度B随时间均匀变
29、化的变化率KB (2)若MN距左端距离为a=1.5m,则电阻值R为多少？,答：（1）KB=4 T/S (2) R =24,例40.如图，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所为的区域内有一垂直与纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的B按图中哪一种图线的方式变化时，导体环将受到向上的磁场力？,答:A,例41.如图，一个宽为L的直角线框以恒定的速度通过宽度为3L的匀强磁场，以逆时针方向为电流正方向，画出线框中感应电流随位移的变化图象。,L,例42.如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R
30、=0.5的电阻，在x0处有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T.一质量为m= 0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以V0=2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2、方向与初速度方向相反.设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求： (1)电流为零时金属杆所处的位置； (2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向； (3)保持其他条件不变，而初速度V0取不同值，求开始时F的方向与初速度V0取值的关系.,42. 解： (1)感应电动势EBLV，I= BLV/R 当I=0 时 V=0 所以 X
31、=V02/2a=1 m,(2)最大电流ImBLV0R I=Im/ 2 =BLV0/ 2R 安培力fIBLB2L2V02R0.02(N) 向右运动时F+fma Fma-f0.18(N) 方向与x轴相反 向左运动时F-fma Fma+f0.22(N) 方向与x轴相反,(3)开始时V=V0, f=ImBL=B2L2V0/R F+f=ma, F = ma - f = ma - B2L2V0/R 所以当V0maR/B2L2=10 m/s时,F0 方向与x轴相反 当V0maR/B2L2=10 m/s时,F0 方向与x轴相同,例43. 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导
32、轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度a大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度V的大小；(3)在上问中，若R2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度B的大小与方向,例43. 解 (1)金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律 mgsinmgcosma 由式解得a10(0.60.250.8)m/s2=4m/s2 ,(2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在
33、沿导轨方向受力平衡 mgsin一mgcos0一F0 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率FvP 由、两式解得 ,(3)设电路中电流为I,两导轨间金属棒的长为l,磁场的磁感应强度为B PI2R 由、两式解得 磁场方向垂直导轨平面向上,例44.质量为m的金属杆a在离地高h处由静止沿光滑弧形规道下滑，轨道水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，一根质量为4m/3的金属杆b原来静止在水平轨道上。求金属杆b的最大速度和整个过程中释放的电能。,答：Vbm=3(2gh)1/2/7电能E=4mgh/7,例45. 如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距为L
34、1m，定值电阻R14，R22，导轨上放一质量为m1kg的金属杆，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆由静止开始运动。图乙所示为通过R1中的电流平方随时间变化的I12t图线，求：（1）5s末金属杆的动能；（2）5s末安培力的功率；（3）5s内拉力F做的功。,例45. 解（1）EBLVI1R1 V I1R1 /BL 5 （0.2）1/2 m/s EkmV2/22.5J；,（2）I3I13 （0.2）1/2 A PAI12R1I22R23I12R12.4W 或FABIL2.4 （0.2）1/2 N，P
35、AFAV2.4W；,（3）由PA3I12R1和图线可知，PAt， 所以WAPAmt/26 J， （或根据图线，I12 t即为图线与时间轴包围的面积，所以WA3I12R1t31/250.246 J） 又WFWAEk，得WFWAEk8.5 J,例46.一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下下落，磁场的分布情况如图所示。已知磁感强度竖直方向分量By的大小只随高度y变化，其随高度y变化关系为By=B0(1+ky)（此处k为比例常数，且k0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终向上。金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度。求 （
36、1）圆环中感应电流的方向。 （2）圆环收尾速度的大小。,例46. 解：(1)愣次定律可知，感应电流的方向为顺时针（俯视）,(2)圆环下落高度为y时的磁通量为： =BS=Bd2/4= B0(1+ky) d2/4 设收尾速度为Vm， 以Vm运动t时间内磁通量的变化为 =BS= B0kyd2/4=B0kVmtd2/4,由法拉第电磁感应定律 =/ t =B0k Vmd2/4 圆环中感应电流的电功率为 P = 2/R 重力做功的功率为 PG=mgVm 能量守恒 P = PG 解得 Vm=,例47.图中虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，两个区域的磁场方向相反且都垂直于纸面，磁感应强度大小都为B，两个
37、区域的高度都为L。一质量为m、电阻为R、边长也为L的单匝矩形导线框abcd，从磁场区上方某处竖直自由下落，ab边保持水平且线框不发生转动。当ab边刚进入区域1时，线框恰开始做匀速运动；当线框的ab边下落到区域2的中间位置时，线框恰又开始做匀速运动。求：（1）当ab边刚进入区域1时做匀速运动的速度V1；（2）当ab边刚进入磁场区域2时，线框的加速度的大小与方向；（3）线框从开始运动到ab边刚要离开磁场区域2时的下落过程中产生的热量Q。,例47. （1）由mgBILB2L2V1/R， 得V1 mg R/B2L2，,（2）由F安 4B2L2V1/R 4mg F安mgma 则a3g 方向竖直向上,（3
38、）由mg 4B2L2V1/R 得V2 mg R/4B2L2 V1/4 2mgLQmV22/2mV12/2 得Q2mgL15 m3g2R2/32B4L4,23（14分）如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQMN。导轨平面与水平面间的夹角=37，NQ间连接有一个R=5的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离
39、NQ为s=1m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）（1）请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度和速度各如何变化？（2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？（3）金属棒达到的稳定速度是多大？（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）?,23（14分）解：（1）在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大。（2分） （2）达到稳定速度时，有 （1分）（1分）（2分）（3）、 （2分）（2分） （4）当回路中的总磁通量不变时，金
40、属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。（2分）（2分）,、,专题三 电磁感应中的功能问题,高三物理第一轮复习,第十章,磁场,电磁感应,专题三 电磁感应中的功能问题,一.电磁感应现象:由磁通量发生变化,而产生感应电动势,或感应电流的现象,二.电磁感应现象的能量本质:所有电磁感应现象都是将其它形式的能量转化为电能的过程,三.能量的转化和守恒定律: 能量既不能创生,也不能消灭,它只能由一种形式转化为另一种形式,或从物体的一部分转移到另一部分,在转化和转移过程中,总能量守恒,四.规律(1)克服安培力做功等于电能增加量 (2)在纯电阻组成的电路中,电能增加量等于热能增加量 (3)外力做功
41、+安培力做功+重力做功=动能增加量(动能定律),例1.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物的方程是y=x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y=b(ba)处以速度V沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是 ( )A.mgb B.mV2/2. C.mg(b-a) D. mg(b-a) +mV2/2.,解:小金属环进入或离开磁场时，磁通量会发生变化，并产生感应电流，当小金属环全部进入磁场后，不产生感应电流，由能量定恒可得产生的焦耳热等干减少的机械能即D,D,例2.如图所示，固定在水平绝缘
42、平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中恒力F做的功等于电路产生的电能；恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能；克服安培力做的功等于电路中产生的电能；恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和.以上结论正确的有 A B. C D,解析:在此运动过程中做功的力是拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和为棒ab动能增加量，其中安培力做功将机械能转化为电能，故选项C是正确,例3.图中a1blcldl和
43、a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a1b1段与 a2b2段是竖直的，距离为Ll；cldl段与c2d2段也是竖直的，距离为L2。 xly1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为ml和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R，F为作用于金属杆x1yl上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求(1)此时作用于两杆的重力的功率的大小(2)回路电阻上的热功率。,解:设杆向上运动的速度为V， 感应电动势的大小 =B(L2-L1)V，,I=
44、(F-m1g-m2g)/B(L2-L1),V=(F-m1g-m2g)R/B2(L2-L1)2,重力功率P=(m1+m2)gV =(F-m1g-m2g)(m1+m2)gR/B2(L2-L1)2,电阻上的热功率Q=I2R=(F-m1g-m2g)2R/B2(L2-L1)2,回路中的电流I=/R= B(L2-L1)V/R ，,当杆作匀速时， 由牛二定律有 F-m1g-m2g+BIL1-BIL2=0,例4.如下图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为L，匀强磁场垂直于导轨所在的平面(纸面)向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为ml、m2
45、和R1、R2，两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度V0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。,解：设杆2的运动速度为V，由于两杆运动时，产生感应电动势=BL(V0-V) ，,感应电流I=/(R1+R2)，,杆2运动受到的安培力等于摩擦力BIL=m2g ，,导体杆2克服摩擦力做功的功率P=m2gV ，,解得P=m2gV0-m2g (R1+R2)/B2L2,例5. 如图所示，匀强磁场和竖直导轨所在面垂直，金属棒ab可在导轨上无摩擦滑动，在金属棒、导轨和电阻组成的闭合回路中，除电阻R外，其余
46、电阻均不计，在ab下滑过程中： ( )A.由于ab下落时只有重力做功，所以机械能守恒B.ab达到稳定速度前，其减少的重力势能全部转化为电 阻R的内能C.ab达到稳定速度后，其减少的重力势能全部转化为电阻R的内能D.ab达到稳定速度后，安培力不再对ab做功,C,例6.如图所示，ABCD是固定的水平放置的足够长的U形导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上架着一根金属棒ab，在极短时间内给棒ab一个水平向右的速度V0，ab棒开始运动，最后又静止在导轨上，则ab在运动过程中，就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较 ( )A 整个回路产生的总热量相等 B 安培力对ab棒做的功相等 C ab棒通过的电量相等 D 电流通过整个回路所做的功相等,A,例7.如图所示，质量为M的条形磁铁与质量为m的铝环，都静止在光滑的水平面上，当在极短的时间内给铝环以水平向右的速度V0，使环向右运动，则下列说法不正确的是 ( )A在铝环向右运动的过程中磁铁也向右运动B磁铁运动的最大速度为mV0/(M+m)C铝环在运动过程中，能量最小值为m3V02/2(M+m)2D铝环在运动过程中最多能产生的热量为mV02/2,
