1、4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,一、拉氏变换性质（下）,6. 时移,证明： ,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换, ,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,证明：,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,8尺度变换,证明：,保证因果信号,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,解：,先时移后尺度,先尺度 后时移,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,9初值定理,证明：,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变
2、换,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,解：,例5：求初值,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,10终值定理,证明：,若 存在， ， 存在，,条件：F(s)在s平面虚轴和右半平面解析（无极点），在原点处只允许一阶极点,则,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,例6：求终值,解：,不存在,不存在,首先应判断是否满足终值定理的条件，然后再求解,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,11时域卷积,证明：,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,12s 域卷积,证明：,比较,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,二、拉氏逆变换,，求-1,1部分分式分解,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换, 为实根
3、，非重根,i) m n,ii) m = n,iii) m n , m = n + k,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换, p1为 k 重根,关键如何求,i)求,ii)求,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,iii)求,归纳：,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换, 为共轭复根（1重）,ii),i),4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,例7：求逆变换,解：,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,例8：求逆变换,解：,-1,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,例9：求逆变换,解：,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,2用留数定理：F (s) 为无理函数,若 为一阶极点,若 为 k 阶极点,积分等于围线中被积函数 所有极点的留数,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,例10：求逆变换,解：,-1,4.2拉氏变换性质（下）；拉氏逆变换,作业4-4(2)(5)(8)(11)(14)(17)(20) 4-5 4-20 4-21,
