1、2 .4 .2 平面向量数量积的 坐 标表示模夹角,制作人：陈兴海,复习引入,我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用,新课学习 1、平面向量数量积的坐标表示 如图，是x轴上的单位向量，是y轴上的单位向量，,1,1,0,因为,所以,下面研究怎样用,设两个非零向量,则,故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即,根据平面向量数量积的 坐标表示，向量的数量积的运算可 转化为向量的坐标运算。,2、向量的模和两点间的距离公式,（1）垂直,3、两向量垂直和平行的坐标表示,（2）平行,4、两向量夹角公式的坐标运算,三、基本技能的形成与巩固,练习1：课本P120 1、2.,例2
2、 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.,向量数量积是否为零，是判断相应两条线段或直线的重要方法之一,练习2：以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标.,y,B,A,O,x,四、逆向及综合运用,例3 （1）已知 （4，3），向量 是垂直于 的单位向量，求 .,评述:已知三角函数值求角时,应注意角的范围的确定。,记a与b的夹角为，则,例4:已知 则a与b的夹角是多少?,又，,提高练习,2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是 .,矩形,3、已知 = (1，2)， = (-3，2)， 若k +2 与 2 - 4 平行，则k = ., 1,小 结、理解各公式的正向及逆向运用；、数量积的运算转化为向量的坐标运算；、掌握平行、垂直、夹角及距离公式，形成转化技能。,作业课本121组 5(任选一小题),9,10,11.,学习要有竹子样的坚韧的品质,谢谢大家!,
