1、信号的运算与处理电路,Chapter 8,Chapter 8,2,集成运放与外部不同形式的反馈电路相配合，可以实现输入量与输出量之间的各种特定函数关系，即可完成对信号的运算、处理、变换等模拟功能。,集成运放的基本应用可分为：,线性应用 非线性应用,线性应用：外加深度负反馈电路，使运放工作在线性区，可构成模拟运算电路、滤波电路等。分析时采用虚短、虚断的概念。,非线性应用：开环或引入正反馈，使运放工作在非线性区，可构成比较器、波形发生电路等，此时运放表现出开关特性。,Chapter 8,3, 基本运算电路 对数与反对数运算电路 电压电流转换器 模拟乘法器 有源滤波器,Chapter 8,4,8.1
2、 基本运算电路,比例运算 求和运算 微分和积分运算,Chapter 8,5,8.1.1 比例运算电路,根据输入信号接法不同，比例运算电路有三种基本形式：反相输入、同相输入及差分输入比例电路。,1、反相比例运算电路,又虚断，有,虚短，有,虚地,电压增益：,输入电阻：,输出电阻：,Chapter 8,6,结论：,1）加在集成运放输入端的共模输入电压为零。,2）电路实现反相比例运算。,当Rf=R1时，Auf= 1，称单位增益倒相器。,3）电路的输入电阻不大，输出电阻为零。,为运放输入端对地的直流电阻一致，取R2=R1/Rf,Chapter 8,7,2、同相比例运算电路,根据虚短和虚断的特点,又因,电
3、压增益：,输入电阻：,输出电阻：,Auf1,Chapter 8,8,结论：,1）同相比例运算电路有u+=u=ui 不存在虚地现象，在选用集成运放时要考虑输入端可能有较高的共模输入电压。,2）电路实现同相比例运算。,当Rf=0，R1=时，Auf= 1，称电压跟随器。,3）电路的输入电阻无穷大，输出电阻为零。,Chapter 8,9,3、差分比例运算电路,利用i=i+=0与叠加定理，,当满足,时，电压增益为,差模输入电阻为,Chapter 8,10,1）差分电路可作减法运算。,当满足,时，,2）差分电路常用作测量放大器。,缺点：对元件对称性要求高，否则，计算会有附加误差； 两个输入端的输入电阻不相
4、等，会降低共模抑制比。,结论：,Chapter 8,11,8.1.2 求和运算电路,1、反相求和运算电路,由于虚断，i=0， 则 i1+ i2+ i3= if 又因虚地，可得：,优点： 1）电路调节灵活方便。 改变某一路电阻时，仅改变uo与该路ui间关系。 2）共模输入电压为零。,Chapter 8,12,2、同相求和运算电路,由于虚断，i+=0，则,其中,又因虚短，则有,1）R+与各输入支路电阻都有关，对电路参数估算和调试不便。 2）有共模输入电压。,同相求和,Chapter 8,13,3、双端求和运算电路,用叠加原理。,令反相输入端信号都为零，,令同相输入端信号都为零，,该电路参数调整繁琐
5、，实际中很少采用。一般可用2级反相求和实现加减运算。,Chapter 8,14,8.1.3 微分和积分运算,1、积分电路,积分电路是组成模拟计算机的基本单元，用以实现对微分方程的模拟。也常用于控制和测量系统，其充放电过程可实现延时、定时及各种波形的产生。,因反相输入端虚地，有,又因虚断，则,Chapter 8,15,对于实际的积分电路，由于集成运放输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响，常常会出现积分误差，可选用VIO、Im、IIO较小和低漂移的运放，或选用输入级为FET组砀BiFET运放。积分电容器的漏电流也是产生积分误差的原因之一，因此，选用泄漏电阻大的电容器，如薄膜电容、聚苯乙烯电容
6、器以减少积分误差。,Chapter 8,16,2、微分电路,微分是积分的逆运算。,因虚断，则,因反相输入端虚地，有,微分电路可实现波形转换，如将矩形波变换为尖脉冲。,微分电路可实现移相作用， 如当ui=Umsint时，,uo 比ui 滞后90。,Chapter 8,17,Chapter 8,18,8.2 对数和反对数运算电路,5.2.1 对数运算电路,利用虚地概念，有,且,输出与输入实现对数运算,（ui0）,Chapter 8,19,因为,则输出电压的幅值不能超过0.7V，且由于UT、IES对温度较敏感，故输出电压的温漂严重。,实际对数运算电路（具有温度补偿）,补偿UT,对管，消除IES影响,
7、Chapter 8,20,8.2.1 反对数运算电路,（ui0）,温度补偿电路,Chapter 8,21,8.3 信号转换电路,电流-电压变换器 电压-电流变换器 精密整流电路,在控制、遥测、近代生物物理和医学等领域，常需要将模拟信号进行转换。,Chapter 8,22,输出电压与输入电流成比例。,8.3.1 电流-电压变换器,Chapter 8,23,输出电流与输入电压成比例。,1、负载不接地,或,8.3.2 电压-电流变换器,Chapter 8,24,2、负载接地,实用电路,A1：同相求和电路 A2：电压跟随器,设R1R2 R3 R4,Chapter 8,25,8.3.3精密整流电路,电路
8、功能：将微弱的交流电压转换为直流电压。,半波精密整流电路,分析：,当ui0时，,D1截止，D2导通，电路实现反向比例运算。,当ui0时，,D1导通，D2截止，,uo0,若Aud106，则,Chapter 8,26,8.4 模拟乘法器,模拟乘法器的基本概念 变跨导乘法器的基本结构 模拟乘法器在运算电路中的应用,Chapter 8,27,8.4.1 模拟乘法器的基本概念,模拟乘法器是一种完成两个模拟信号相乘作用的电子器件。电路符号为,输入和输出之间的关系：,K乘法器的比例系数或标度系数。 当K0时，为同相型乘法器， 当K0时，为反相型乘法器。,集成乘法器对输入及输出电压的范围都要加以限制，以保证正
9、常工作。,例如：一个“10”的系统，要求ux、uy及uo都不超过10V，此时K=0.1（大多数产品的K值都为0.1）,Chapter 8,28,8.4.2变跨导乘法器的基本结构,变跨导乘法器是在差放的基础上发展起来的。,Chapter 8,29,8.4.3 乘法器在运算电路中的应用,1、乘方运算,a）uo= Kui2 b） uo= Kui3,利用模拟乘法器和集成运放相组合，通过各种不同的外接电路，可组成乘方、除法及开方等运算电路，还可组成各种函数发生器、调制解调器和锁相环电路等。,仅介绍几种基本运算电路。,Chapter 8,30,2、除法运算,由反相输入端得,由乘法器,u2= Kuoui2,
10、为保证引入负反馈：,若乘法器为同相型，则ui20。ui1可正可负，故此电路为二象限的除法器。,Chapter 8,31,3、开方运算,由反相输入端得,由乘法器,为使上式有意义，若乘法器是同相型，则ui0 ； 若乘法器是反相型，则ui0。,为使反馈网络构成负反馈，,乘法器是反相型，ui0。,则乘法器须为反相型。,Chapter 8,32,小结：,在由集成运放和模拟乘法器组成的运算电路中， 1、运放外部引入的应是负反馈。 2、当模拟乘法器在运放外部的反馈网络时，要注意K值的正、负对反馈极性的影响。 3、模拟乘法器的传递函数为：,Chapter 8,33,8.5 有源滤波器,有源滤波器的基本概念与分
11、类 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器,Chapter 8,34,8.5.1 有源滤波器的基本概念与分类,1、有源滤波器的基本概念,滤波器：让特定频带中的信号通过，将频带外的信号予以阻止。,有源滤波器：由RC元件和运放组成的具有频率选择功能的电路，且因运放具有高开环增益、输入电阻高、输出电阻低，使滤波器能提供一定的增益和起到缓冲作用。,新型集成滤波器：开关电容滤波器、全MOS连续时间滤波器等。,本节简单介绍RC有源滤波器。,Chapter 8,35,2、有源滤波器的分类,由选频性能，滤波器可分为：低通、高通、带通、带阻和全通几种类型。,幅频响应特性如图：,Chapter 8,36,3、滤波器的
12、作用,滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分。 例如：,含有高频干扰的低频率信号,Chapter 8,37,8.5.2 低通滤波器,1、一阶低通滤波器,一阶无源低通滤波,同相比例放大,1）传递函数,通带增益,截止频率,Chapter 8,38,特点：a.电路简单；b.通带内具有较高增益；c.阻带衰减太慢，选择性较差,2）幅频特性,可采用二阶或高阶低通滤波器,Chapter 8,39,2、二阶低通滤波器,1）传递函数,反相端,同相端,由,Chapter 8,40,2）幅频特性,当f fo时，幅度衰减较快，滤波效果比一阶电路好。,品质因数,特征频率,通带增益,Chapter 8,41,8.5.3 高通滤波器,1、一阶高通滤波器,1）传递函数,Chapter 8,42,2）幅频特性,特点：a.电路简单；b.通带内具有较高增益；c.阻带衰减太慢，选择性较差,Chapter 8,43,2、二阶高通滤波器,1）传递函数,品质因数,特征频率,通带增益,Chapter 8,44,2）幅频特性,当f fo时，幅度衰减较快，滤波效果比一阶电路好。,Chapter 8,45,8.5.4 带通滤波器,Chapter 8,46,本章内容的重点,1、正确理解理想运放及“虚短”、“虚断”、“虚地”的概念。 2、掌握运放线性应用电路的分析思路和计算方法。 3、了解滤波器的基本概念，掌握传递函数的推导方法。,
