1、第 章 数组,问题的引入,例：输入10个学生某门学科的成绩,求平均成绩。,1、当读入下一分数时，前一分数值是否还能找到？ 2、如何将低于平均成绩的分数打印出来？,在程序设计中存储单个数据时，需要根据数据的类 型定义相应的变量来保存。如存储一个整数时需要定义 一个整数变量来保存，存储一个实数时需要定义一个单 精度或双精度变量来保存，存储含有多个成分的一个记 录数据时，需要定义该类型的一个结构变量来保存。,若在程序设计中需要存储同一数据类型的、彼此相 关的多个数据时，如存储数学上使用的一个数列或一个 矩阵中的全部数据时，显然采用定义简单变量的方法是 不行的，这就要求定义出能够同时存储多个值的变量，
2、 这种变量在程序设计中称为数组（相同类型的若干个元 素所组成的有序集合）。,在实际应用中，一组相关的数据之间可能存在着一 维关系，也可能存在着二维关系，等等。如下表：,概述,C+数据类型： 基本类（简单类）字符型/整型/实型/枚举型 构造类（组合类）数组/结构体/共用体 指针类 空类型（void）基本类型单个出现的变量，每个变量可以代表一个确定的数据（变量值），且具有一定属性。如 static int x,y;但变量间不存在确定的相互关系。 构造类型由基本类型按一定规则组成。其中数组 ：由一组有序数据（数组元素）组成,这些数据保存在连续的内存空间，每个元素具有相同类型,因此占有相同大小的存储单
3、元，具有统一数组名，用下标确定其顺序，但可以取各自值。,如 static int a5;其中： 1. 表示a是个数组，而不是一个简单变量a 2. 5表示该数组共有5个元素 3. 元素编号即下标从0开始，a0表示第一个元素，a4表示第5个元素（最后一个） 一般化：假设m和n是常量，则数组am的第一个元素是a0,最后一个元素是am-1;数组amn的第一个元素是a00,最后一个元素是am-1n-1,以此类推。,数组的用处很多。简单例子：要读入某班全体50位同学某科学习成绩，然后进行简单处理（求平均成绩、最高分、最低分）,分析：若用简单变量，需50个不同变量名，如stu1,stu2,stu50，要用很
4、多个cin命令。而用数组，可共用一个cin命令，并利用循环结构读取。,同变量一样，数组也必须先定义，后使用。 定义内容： 数组名 ：必须是合法标示符 类型（存储属性/数据类型） 大小（维数/元素个数） 定义的一般形式： 存储属性 数据类型 数组名常量表达式常量表达式 常量表达式：常量或符号常量，其值必须为正，不能为变量 ！如：int n=5;int an;这样定义是错误的，如下为正确的：int a10,b54; char name8, ch23; static float x8*2+1, table234; #define NUM 40 int aNUM,bNUM+2;,数组定义,数组的初始化
5、,可以在定义数组的同时赋初值，如：,可以省略第一维数组大小，如： int a =, b3=;,省略元素值，如：,int a5=0; int b32=0;(全部元素初始化为0 ),int a 3=1,2,3,4,5,6,7 ; (思考第一维的大小?),静态/外部数组未初始化,默认初值是0（数值）或0（字符）. auto数组未初始化，初值为不可预料的数。,只能逐个引用数组元素,不能一次引用整个数组 .引用数组元素要注意下标不要越界(编译程序不检查是否“越界”).引用示例 : a23 a2-12*3-1 ax(x为整型表达式或变量) int a5; for (i=0;i5;i+) (注意下标不要越界
6、) coutai;,数组元素的引用,用一维数组来处理Fibonicci数列的前20项。 f1 = 1 n = 1 f2 = 1 n = 2 fn = fn-1 + fn-2 n 3,void main() int i; int f20 = 1,1; /* f1、f2已知 */ for(i=2; i20; i+) fi = fi-1 + fi-2; for(i=0; i20; i+) if (i%5 = 0) coutendl; coutsetw(12)fi; ,#include #include ,【例】以下程序的运行结果是什么？ #include void main() int a3=1,2
7、,3,4,5,6,0; couta11a21a31; ,结果：500,1 2 3 4 5 0 6 0 0 0 0 0,【例】显示如下图形: 1 0 0 0 0 2 1 0 0 0 3 2 1 0 0 4 3 2 1 0 5 4 3 2 1,a55分析: a00 a01 a02 a03 a04 a10 a11 a12 a13 a14 a20 a21 a22 a23 a24 a30 a31 a32 a33 a34 a40 a41 a42 a43 a44,void main() int a55=1,2,1, 3,2,1,4,3,2,1,5,4,3,2,1,i,j; for(i=0;i=4;i+) f
8、or(j=0;j=4;j+) coutaij; coutn; ,例：读入某班全体50位同学某科学习成绩，然后进行简单处理（求平均成绩、最高分、最低分）,例:找出一个二维数组的鞍点,即该位置上的元素在该行上最大,在该列上最小,也可能没有鞍点.,【例】有一34矩阵，编程求其元素最大值并输出其行、列号。 void main() int i,j,x,y,max; int a 4=3,5,8,1,6,9,7,12,-6; max=a00; for (i=0;imax) max=aij; x=i; y=j; cout“max is a“ x “ y “= “ max n; ,3 5 8 1 6 9 7 1
9、2 -6 0 0 0,结果：max is a13=12,用数组元素作函数实参 此时可把数组元素看作普通变量(单向值传递). 特点：主调函数中的实参数组元素(带下标) 被调函数中的形参普通变量 调用结果：形参值的变化对实参值无影响(二者分占不同内存）,数组作为函数参数,【例】void main() int a=1,2,3,4,5,6; static int b6=2,3,0,4; int i; sum(int,int,int); for (i=0;i6;i+) sum(ai,bi,i); cout“a=“ai“,b=“bi; void sum(int x,int y,int z) x=z;y=z
10、; ,结果： a=1,b=2 a=2,b=3 a=3,b=0 a=4,b=4a=5,b=0a=6,b=0,用数组名作函数实参 若int a6;则数组名a表示数组的起始地址. 此时,是把实参数组的起始地址“传给”形参数组 . 本质：对应的数组元素(不是形参与实参)共享同一内存单元(所谓“双向的地址传送”). 特点：主调函数中的实参数组名(不带下标) 被调函数中的形参数组名或数组定义式 调用结果：两数组同下标者为同值 .,数组作为函数参数,【例】void main() int a=1,2,3,4,5,6; static int b6=2,3,0,4; int i; sum(int ,int ,in
11、t); for (i=0;i6;i+) sum(a,b,i); cout“a=“ai“,b=“bi; void sum(int x ,int y ,int z) xz=z+2;yz=z; ,传址,结果： a=2,b=0 a=3,b=1 a=4,b=2 a=5,b=3a=6,b=4a=7,b=5,例：下面的程序定义了一个3x4的数组，表示3个学生，每个学生有4门成绩，求所有学生中的最好成绩。 int maximum(int4,int,int); void main() int sg34=68,77,73,86,87,96,78,86,90,70, 81,86; coutmax) max=grad
12、eij; return max;,字符数组的初始化 char c5=a,b,c; c3和c4自动定为0 字符串在内存中以字符数组存放,因此可以用字符串直接初始化字符数组. char c5=“abc”; 思考：char c =“abc”; 数组c的数组长度？ 字符串以字符串结束标志0(即空字符)结束(可以思考A和“A”在内存中存放的区别),因此 char c =“abc”;等价于 char c =a,b,c,0);既数组c的数组长度为4,当然char c5=“abc”;的数组长度仍为5.,字符数组和字符串,字符数组char c5;的输入 法一(逐字符输入)：int i; for(i=0;ici;
13、 法二(字符串输入)：cinc; 注意：此法输入的字符串以空格或回车结束,即输入的字符串不可能包括空格！如输入：abc def回车后,c对应的字符串为“abc”,而不是“abc def”.另外此法输入的字符串串长有可能比数组长度要长，应引起注意！ 要想输入带空格的字符串,可使用函数cin.get或者cin.getline. 此例对应cin.get(c,6,n) 或者cin.getline(c,6,n),字符数组char c5;的输出 法一：int i; for(i=0;i5;i+) coutci; 法二：coutc; 输出一个字符串，直到遇到0为止，因此输出的字符串有可能和数组不一样。,【例】
14、比较以下字符数组长度是否相同： char a =”ABCD”; char b = “ABCD”; char c =A,B,C,D;,(5),(5),(4),【例】下列程序段的运行结果是： char a5=a,b, 0,d,0; couta;,（ab）,二维数组可以看成特殊的一维数组，这个特殊的一维数组的元素又是一个一维数组。即a34可看成数组长度为3的一维数组，而此一维数组的每个元素又是一个数组长度为4的一维数组。如下图所示：,所以a0对二维数组a来说是元素名，但对一维数组a00,a01,a02,a03来说却是数组名.,【例】 分析以下程序的运行结果： void main() char wor
15、d310; int i; for (i=0;iwordi; coutwordi-2; 运行时，输入： 12345（回车） abcdef （回车） ABCDEFG（回车）,结果：abcdef,将一个字符串直接给一个字符数组只能够出现在初始化中,不能够出现在赋值语句中！也不能把一个字符数组直接赋值给另一个字符数组，如：char c5,d5;c=“abc”;d=c;是错误的！ 要使用string.h的函数 strcpy(to字符数组1,from字符数组2) 如:strcpy(c,”abc”); strcpy(d,c);,字符串处理函数,【例】 以下程序的输出结果是 。 #include “strin
16、g.h” void main( ) char s10,sp =”HELLO”;strcpy(s,sp);s0=h;s6=!;couts; ,hELLO,strcat( ) 字符串连接函数 形式：strcat(目的字符数组，源字符串)； 作用：将源字符串连接到目的字符数组后面。 函数返回值：目的字符数组的地址。 注意：目的字符数组要定义得足够大。,【例】 以下程序的输出结果是 _。#include “string.h“void main()char a =“abcde“;char b =“12345“;strcat(b,a);couta , b;,abcde,12345abcde,【例】 以下程
17、序的输出结果是 _。 #include “string.h“ void main() char a80=”AB”,b80=”LMNP”;int i=0;strcat(a,b);while (ai+!=0) bi=ai; coutb; ,LBLMNP,比较两个字符串(字符数组)的大小要使用string.h的函数 strcmp(字符数组1,字符数组2) 不能直接使用关系运算符( = 0时,字符串1字符串2； strcmp函数返回值0时,字符串1字符串2； 思考:如何判断str1是否等于str2？,要写成 if(strcmp(str1,str2)=0) . 不可写成 if(str1=str2) .,
18、#include “string.h” void main() int i; char str10,temp10=”Control”;for ( i=0; istr; if(strcmp(temp,str)0) strcpy(temp,str); couttemp;,【例】运行以下程序时，从键盘输入：BOOKCUTGAMEPAGE(表示回车)，则运行结果是什么？,变量跟踪：temp str 比较,i=0,Control,BOOK,0,i=1,Control,CUT,0,i=2,Control,GAME,0,GAME,i=3,GAME,PAGE,0,PAGE,求字符串实际长度可使用string.
19、h的函数strlen(字符数组),它不包括字符串的结束符0. 如: char a10=“abcde”; 则strlen(a)=5 ,sizeof(a)=10,【例】以下程序段的运行结果是什么？char a =”tr0willn”;coutsizeof(a)tstrlen(a);,结果：10 3,数组元素的排序,一 输入10个数，用“冒泡法”对10个数排序（由小到大）。 “冒泡法”算法：以六个数9、8、5、4、2、0为例。第1趟比较,第一次：8、9、5、4、2、0,第二次：8、5、9、4、2、0,第三次：8、5、4、9、2、0,第四次：8、5、4、2、9、0,第五次：8、5、4、2、0、9,第1
20、趟比较产生第一个最大数：9,对剩下的五个数： 8、5、4、2、0 进行第2趟比较,第一次：5、8、4、2、0,第二次：5、4、8、2、0,第三次：5、4、2、8、0,第四次：5、4、2、0、8,第2趟比较产生第二个最大数：8 依此类推，便可实现排序。,第1趟比较后，剩5个数未排好序；两两比较5次 第2趟比较后，剩4个数未排好序；两两比较4次 第3趟比较后，剩3个数未排好序；两两比较3次 第4趟比较后，剩2个数未排好序；两两比较2次 第5趟比较后，全部排好序； 两两比较1次,算法结论：对于n个数的排序，需进行n-1趟比较，第i趟比较需进行n-i次两两比较。,for(i=1;iaj+1) t=aj
21、; aj=aj+1; aj+1=t; ,改进后的算法 for(i=1;iaj+1) t=aj; aj=aj+1; aj+1=t; flag=1; if(flag=0) break; ,二 输入10个数，用“选择法”对10个数排序（由小到大）。 “选择法”算法：以六个数9、8、5、4、2、0为例。第1趟比较,第一次：8、9、5、4、2、0,第二次：5、9、8、4、2、0,第三次：4、9、8、5、2、0,第四次：2、9、8、5、4、0,第五次：0、9、8、5、4、2,第1趟比较产生第一个最小数：0,对剩下的五个数： 9、8、5、4、2 进行第2趟比较,第一次：8、9、5、4、2,第二次：5、9、8
22、、4、2,第三次：4、9、8、5、2,第四次：2、9、8、5、4,第2趟比较产生第二个最小数：2 依此类推，便可实现排序。,算法总结：对于n个数的排序，需进行n-1趟比较，第i趟比较时要将第i+1个开始的元素依次与第i个元素进行两两比较，后者小于前者就进行交换。,for(i=0;in-1;i+) for(j=i+1;jn;j+) if(ajai) t=ai; ai=aj; aj=t; ,for(i=0;in-1;i+) k=i; for(j=i+1;jn;j+) if(ajak) k=j; if(k!=i) t=ai; ai=ak; ak=t; ,改进后的选择排序算法,三 插入排序基本思想：（
23、假定从小到大排序）依次从后面拿一个数和前面已经排好序的数进行比较，比较的过程是从已经排好序的数中最后一个数开始比较，如果比这个数，继续往前面比较，直到找到比它大的数，然后就放在它的后面，如果一直没有找到，肯定这个数已经比较到了第一个数，那就放到第一个数的前面。那么一般情况下，对于采用插入排序法去排序的一组数，可以先选 取第一个数做为已经排好序的一组数。然后把第二个放到正确位置,void main() int i,j,t,a=12,11,2,3,6,67,89,0,1,3;for(i=1;i=0;j-)if(taj) aj+1=aj;else break;aj+1=t;for(i=0;i10;i
24、+)coutait; ,四 合并排序基本思想：将a、b两个数组看成两个队列，比较队首的两个元素，将较小者放入c队列尾部，如果队首的两个元素相等，则先选择a队列首部元素加入c队列尾部。循环执行以上过程，直到a或b队列之一为空，然后将另一个非空队列拷贝到c队列尾部。,int i=0,j=0;while(im /如果b队列非空，将b队列剩余元素拷贝至c队列尾部。,数组元素的查找,“二分”查找算法说明所谓“二分”查找，就是每次操作都将查找范围(已排序)一分为二，即将查找区间缩小一半，直到找到或查询了所有区间都没有找到要查找的数据为止。,Find=a(mid),keya(mid),keya(mid),int binsearch(int a,int n,int key) int low=0,high=n-1, mid=(low+high)/2;while(lowamid) low=mid+1;mid=(low+high)/2;return -1; ,课后练习：试卷汇编 P5T23、26 P15T24、25 P23T24，P24T1,P25T9 P27T12(涉及到指针部分) P32T24 P33T1、3 P41T3 P42T6、7 P51T22,P52T25 P53T3、7,
