1、2016-2017 学年江西省南昌市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1 （3 分）在实数2，0， ，1 中，最小的数是（ ）来源:学科网 ZXXKA 2 B0 C D12 （3 分）已知点 A（3， 2） 、B（1， 2） ，则直线 AB（ ）A与 x 轴垂直 B与 x 轴平行 C与 y 轴重合 D与 x、y 轴相交3 （3 分）由方程组 可得出 x 与 y 的关系是（ ）A2x+y=4 B2xy=4 C2x+y=4 D2xy=44 （3 分）为推进课改，王老师把班级里 40 名学生分成若干小组，每小组只能是 5 人或 6 人，则有几种分组
2、方案（ ）A4 B3 C2 D15 （3 分）将不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A B C D6 （3 分）某种笔记本原售价是每本 6 元，凡一次购买两本或以上可享受优惠价格，第 1 种：两本按原价，其余按七折优惠；第 2 种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第 1 种比第 2 种更优惠，则至少购买笔记本是（ ）A7 本 B6 本 C5 本 D4 本7 （3 分）王老师对本班 60 名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班 O 型血的人数是（ ） 组别 A 型 B 型 AB 型 O 型频率 0.40 0.35 0.10 0.15A24 人 B21 人 C6
3、 人 D9 人8 （3 分）如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（ ）A120 B130 C140 D150二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9 （3 分）一个数的立方根是 4，这个数的平方根是 10 （3 分）若点 P（|a|2，a）在 y 轴的负半轴上，则 a 的值是 11 （3 分）为了解某校七年级 500 名学生的身高情况，从中抽取了 100 名学生进行测量，其中有 30 名学生的身高在 165cm 以上，则该问题中的样本容量是 12 （3 分）已知关于 x，y 的二元一次方程 2x+y=7 中，y 的系数已经模糊不清，但已知 是这个方程的一个
4、解，那么原方程是 13 （3 分）若不等式 的解集为 x3，则 a 的取值范围是 14 （3 分）珠江流域某江段江水流向经过 B、C 、 D 三点拐弯后与原来相同，如图，若ABC=120 ，BCD=80，则CDE= 度三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）15 （6 分） （1）用代入法解方程组（2）用加减法解方程组 16 （6 分）解不等式组 并判断 x= 是否为该不等式组的解17 （6 分）已知 +|x1|=0（1）求 x 与 y 的值；（2）求 x+y 的平方根18 （6 分）已知：如图，在ABC 中，BD AC 于点 D，E 为 BC 上一点，过 E点作 EFA
5、C，垂足为 F，过点 D 作 DHBC 交 AB 于点 H（1）请你补全图形（2）求证：BDH=CEF四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）19 （8 分）已知点 A（1，2） 、B（3，2） 、C（1，2） （1）求证：ABx 轴；（2）求ABC 的面积；（ 3）若在 y 轴上有一点 P，使 SABP = SABC ，求点 P 的坐标来源:学.科.网20 （8 分）学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据所给信息解答下列问题：（1）本次共调查 人；（2）补全图（1）中的条形统计图，图（2）中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是 ；
6、（3）估计 2000 人中喜欢打太极的大约有多少人？21 （8 分）为响应市政 府 “创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进 A、B两 种树苗共 17 棵若购进 1 棵 A 种树苗与 2 棵 B 种树苗共需 200 元；购进 2棵 A 种树苗与 1 棵 B 种树苗共需 220 元（1）求购进 A 种树苗和 B 种树苗每棵各多少元？（2）若小区购进 A、B 两种树苗刚好用去 1220 元，问购进 A、B 两种树苗各多少棵？（3）若购进 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用？五、探究题（本大题共 1 小题，共 10 分）22 （10 分）一个数学
7、小组将一个直角三角形 ABC（ACB=90 ） ，放进平面直角坐标系中，进行探究活动（1）若点 C 与坐标原点 O 重合时，如图 1，点 A 坐标为（ 3，3） ，点 B 坐标为（5，5） ，这时ABC 的面积为 ；（直接写出结果）（2）若点 C 在第三象限，且 AC 过坐标原点 O，AB 交 x 轴于 G；作直线 DM 平行 x 轴，DM 交 BC 于 E，交 AB 于 F如图 2，若AOG=50，求CEF 的度数如图 3，在 AC 取点 N，使 NEC+CEF=180，求证： NEF=2AOG来源: 学科网 ZXXK2016-2017 学年江西省南昌市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题
8、解析一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1 （3 分）在实数2，0， ，1 中，最小的数是（ ）A 2 B0 C D1【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得10 2，在2、0、 、1 这四个数中，最小的实数是2；故选：A2 （3 分）已知点 A（3， 2） 、B（1， 2） ，则直线 AB（ ）A与 x 轴垂直 B与 x 轴平行 C与 y 轴重合 D与 x、y 轴相 交【解答】解：A（2，2） 、B（ 1，2） ，A、B 两点到 x 轴的距离相等且在 x 轴的下方，ABx 轴，故选：B3 （3 分）由方程组 可得出 x 与 y 的关系是（ ）A2x+y=4 B2xy
9、=4 C2x+y=4 D2xy=4【解答】解： ，把代入得 2x+y3=1，即 2x+y=4故选：A4 （3 分）为推进课改，王老师把班级里 40 名学生分成若干小组，每小组只能是 5 人或 6 人，则有几种分组方案（ ）A4 B3 C2 D1【解答】解：设 5 人一组的有 x 个，6 人一组的有 y 个，根据题意可得：5x+6y=40，当 x=1，则 y= （不合题意） ；当 x=2，则 y=5；当 x=3，则 y= （不合题意） ；当 x=4，则 y= （不合题意） ；当 x=5，则 y= （不合题意） ；当 x=6，则 y= （不合题意） ；当 x=7，则 y= （不合题意） ；当 x=
10、8，则 y=0；故有 2 种分组方案故选：C5 （3 分）将不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A B C D【解答】解： ，解不等式得，x1，解不等式得，x3，在数轴上表示如下：故选：D6 （3 分）某种笔记本原售价是每本 6 元，凡一次购买两本或以上可享受优惠价格，第 1 种：两本按原价，其余按七折优惠；第 2 种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第 1 种比第 2 种更优惠，则至少购买笔记本是（ ）A7 本 B6 本 C5 本 D4 本【解答】解：设购买 x 本笔记本，根据题意得：26+（x2）60.70.8 6x，解得：x6，x 为正整数，最少购买 7
11、 本笔记本故选：A7 （3 分）王老师对本班 60 名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班 O 型血的人数是（ ） 组别 A 型 B 型 AB 型 O 型频率 0.40 0.35 0.10 0.15A24 人 B21 人 C6 人 D9 人【解答】解：本班 O 型血的人数是 600.15=9（人） ，故选：D8 （3 分）如图，ABEF，CDEF，BAC=50，则ACD=（ ）A120 B130 C140 D150【解答】解：如图，延长 AC 交 EF 于点 G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140 ，故选：C二、填空题（本大题共 6 小题，每小
12、题 3 分，共 18 分）9 （3 分）一个数的立方根是 4，这个数的平方根是 8 【解答】解：设这个数为 x，则根据题意可知 =4，解之得 x=64；即 64 的平方根为8故答案为810 （3 分）若点 P（|a|2，a）在 y 轴的负半轴上，则 a 的值是 2 【解答】解：点 P（|a |2，a）在 y 轴的负半轴上，|a |2=0 且 a0，解得 a=2 且 a0，所以，a=2故答案为：211 （3 分）为了解某校七年级 500 名学生的身高情况，从中抽取了 100 名学生进行测量，其中有 30 名学生的身高在 165cm 以上，则该问题中的样本容量是 100 来源:学&科& 网 Z&X
13、&X&K【解答】解：从中抽取了 100 名学生进行测量，其中有 30 名学生的身高在165cm 以上，则该问题中的样本容量是 100，故答案为：10012 （3 分）已知关于 x，y 的二元一次方程 2x+y=7 中，y 的系数已经模糊不清，但已知 是这个方程的一个解，那么原方程是 2x+3y=7 【解答】解：设 y 的系数为 k，把 代入 2x+y=7，得 4+=7，解得 =3，所以原方程即为 2x+3y=7故答案为：2x+3y=713 （3 分）若不等式 的解集为 x3，则 a 的取值范围是 a 3 【解答】解：化简不等式组可知解集为 x3a 314 （3 分）珠江流域某江段江水流向经过
14、B、C 、 D 三点拐弯后与原来相同，如图，若ABC=120 ，BCD=80，则CDE= 20 度【解答】解：过点 C 作 CFAB ，已知珠江流域某江段江水流向经过 B、C 、D 三点拐弯后与原来相同，ABDE，来源 :学科网 ZXXKCF DE，BCF+ABC=180，BCF=60 ，DCF=20，CDE=DCF=20故答案为：20三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）15 （6 分） （1）用代入法解方程组（2）用加减法解方程组 【解答】解：（1）由，可得：x=2y 1，把代入，解得 y=1，x=2 11=1，原方程组的解是 （2）+，可得：4x=12，解得 x=
15、3，把 x=3 代入，解得 y=1，原方程组的解是 16 （6 分）解不等式组 并判断 x= 是否为该不等式组的解【解答】解： ，由得 x2，由得 x1，原不等式组的解集是2x12 1，x= 是该不等式组的解17 （6 分）已知 +|x1|=0（1）求 x 与 y 的值；（2）求 x+y 的平方根【解答】解：（1） +|x1|=0，x1=0，x+2y 7=0，解得：x=1，y=3（2）x+y=1 +3=44 的平方根为2，x+y 的平方根为218 （6 分）已知：如图，在 ABC 中，BDAC 于点 D，E 为 BC 上一点，过 E点作 EFAC，垂足为 F，过点 D 作 DHBC 交 AB
16、于点 H（1）请你补全图形（2）求证：BDH=CEF【解答】解：（1）如图，（2）证明：BD AC，EFAC，BDEF，CEF=CBD，DH BC，BDH=CBD，BDH=CEF四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）19 （8 分）已知点 A（1，2） 、B（3，2） 、C（1，2） （1）求证：ABx 轴；（2）求ABC 的面积；（3）若在 y 轴上有一点 P，使 SABP = SABC ，求点 P 的坐标【解答】 （1）证明：A（ 1，2） 、B（3，2） ，A、B 的纵坐标相同，ABx 轴；（2）解：如图，作 CDAB，A（1 ，2） 、B（3 ，2） 、C （1
17、 ， 2） AB=1+3=4，CD=2 +2=4，ABC 的面积= = 44=8；（3）解：设 AB 与 y 轴交于 E 点，则 E（0，2） ，S ABP = SABC ，PE= CD=2，P（0，4）或（0，0） 20 （8 分）学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据所给信息解答下列问题：（1）本次共调查 50 人；（2）补全图（1）中的条形统计图，图（2）中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是 36 ；（3）估计 2000 人中喜欢打太极的大约有多少人？【解答】解：（1）1836%=50（人） 故答案为：50；（2）球类的人数：5031718 5=
18、7（人） ， “跑步” 所在扇形对应的圆心角度数是：=36，故答案为：36 ；如图所示：（3）2000 =120（人） 答：估计 2000 人中喜欢打太极的大约有 120 人21 （8 分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进 A、B两种树苗共 17 棵若购进 1 棵 A 种树苗与 2 棵 B 种树苗共需 200 元；购进 2棵 A 种树苗与 1 棵 B 种树苗共需 220 元（1）求购进 A 种树苗和 B 种树苗每棵各多少元？（2）若小区购进 A、B 两种树苗刚好用去 1220 元，问购进 A、B 两种树苗各多少棵？（3）若购进 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请设
19、计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用？【解答】解：（1）设购进 A 种树苗每棵需要 x 元，B 种树苗每棵需要 y 元，根据题意得： ，解得： 答：购进 A 种树苗每棵需 要 80 元，B 种树苗每棵需要 60 元（2）设购进 A 种树苗 a 棵，则购进 B 种树苗（17a ）棵，根据题意得：80a+60 （17 a）=1220，解得：a=10，17a=7答：购进 A 种树苗 10 棵，购进 B 种树苗 7 棵（3）设购进 A 种树苗 m 棵，则购进 B 种树苗（17m）棵，根据题意得：1 7mm，解得：m8 ，m 为整数，m9购进 A 种树苗每棵需要 80 元，B 种树苗每棵需要 60
20、 元，当 m=9 时，总费用最少，最少费用为 809+60（179）=1200 元答：当购进 A 种树苗 9 棵，B 种树苗 8 棵时，总费用最少，最少费用为 1200元五、探究题（本大题共 1 小题，共 10 分）22 （10 分）一个数学小组将一个直角三角形 ABC（ACB=90 ） ，放进平面直角坐标系中，进行探究活动（1）若点 C 与坐标原点 O 重合时，如图 1，点 A 坐标为（ 3，3） ，点 B 坐标为（5，5） ，这时ABC 的面积为 15 ；（直接写出结果）（2）若点 C 在第三象限，且 AC 过坐标原点 O，AB 交 x 轴于 G；作直线 DM 平行 x 轴，DM 交 BC
21、 于 E，交 AB 于 F如图 2，若AOG=50，求CEF 的度数如图 3，在 AC 取点 N，使NEC+CEF=180，求证：NEF=2AOG【解答】解：（1）点 A 坐标为（ 3，3） ，点 B 坐标为（5，5） ，OA=3 ，OB=5 ，OAOB ，S ACB = 5 =15，故答案为 15（2）在如图 2 中，过 C 作 CHx 轴，则ACH= ACH=50 ，ACB=90 ，ECH=40，DM x 轴，CHDM ，ECH+CEF=180 ，CEF=180 ECH=140如图 3 中，NEC +CEF=180，CEF+CED=180 ，NEC=CED，CED+NEC+NEF=180，NEF+2 CED=180，NEF=2（90 CED） ，CED=COD=90 AOG，AOG=90CED，NEF=2AOG
